《河北省保定市高阳中学高三12月月考数学文试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市高阳中学高三12月月考数学文试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、保定市高阳中学2014届高三12月月考数学（文）试题一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的代号涂在答题卡上。1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D.2. 复数（为虚数单位）的虚部是（）A B C D 3.p：|x|2是q：x2的（）条件A充分必要 B充分不必要 C必要不充分 D既不充分也不必要 4.已知,则 （）ABCD5.等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是（） A. B. C. D. 6.若函数是定义域R上的减函数，则函数的图象是（ ） A B C D7.已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,则球
2、的半径为 （）ABCD 8.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm）。可得这个几何体的体积是( ) w.w.w.k.A BC D9函数（其中0，的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度10. 已知函数，则的解集为( )A.(-,-1)(1,+) B.-1,-)(0,1C.(-,0)(1,+) D.-1,-(0,1)11. 已知函数，则下列说法正确的是( ) A.有且只有一个零点B.至少有两个零点 C.最多有两个零点 D.一定有三个零点 12.已知定义在R上的可导函数的导函数为，满
3、足，且 为偶函数，则不等式的解集为 （ ）A. （）B. （）C. （）D. （）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上)13. 已知向量，则在方向上的投影等于 14已知5cos（45+x）=3，则sin2x= 15. 若a，bR，ab1，则ab的最小值为 .16. 设定义在上的奇函数，满足对任意都有，且 时，则的值等于.三、解答题：本大题共6个小题，满分70分解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤17.（本小题满分10分）在中，边、分别是角、的对边，且满足.（1）求；（2）若，求边，的值.18.（本小题满分12分）设数列的各项都是正数，且对任意
4、，都有，其中 为数列的前项和。(1)求证数列是等差数列；(2）若数列的前项和为Tn,求Tn。19.（本小题满分12分）已知向量函数.（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）在锐角三角形ABC中，的对边分别是，且满足求 的取值范围.20.（本小题满分12分）直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAA1，CAB.(1)证明：CB1BA1；(2)已知AB2，BC，求三棱锥C1ABA1的体积21.（本小题满分12分）已知函数f（x）=ax4lnx+bx4c（x0）在x=1处取得极值3c，其中a，b，c为常数（1）试确定a，b的值；（2）讨论函数f（x）的单调区间；（3）若对任意x0，不等式f（x）2
5、c2恒成立，求c的取值范围22. （本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的极值；（2）若函数在定义域内为增函数，求实数m的取值范围; (3)若，的三个顶点在函数的图象上，且，、分别为的内角A、B、C所对的边。求证：高三数学文12月月考参考答案一、CBCAD CCCDB CD二、13. 14. 15. 16. 17.解：（1）由正弦定理和，得 ， 2分 化简，得 即， 4分故. 所以. 5分 （2）因为， 所以 所以，即. （1） 7分 又因为, 整理得，. （2） 9分 联立（1）（2） ，解得或. 10分18.解：（1），当时，两式相减，得，即，又，. 4分当时,又,.所以,数列是以
6、3为首项,2为公差的等差数列. 6分（2）由（1）, , .设,； ， 10分 = = 12分19.解：（1） 3分函数的最小正周期为T 4分 函数的单调递减区间为，。 6分（2）由得 8分因为B为锐角，故有,得 10分所以 11分所以 的取值范围是. 12分20.解：(1)证明：如图，连结AB1，ABCA1B1C1是直三棱柱，CAB，AC平面ABB1A1，故ACBA1. 3分又ABAA1，四边形ABB1A1是正方形，BA1AB1，又CAAB1A.BA1平面CAB1，故CB1BA1. 6分(2)ABAA12，BC，ACA1C11， 8分由(1)知，A1C1平面ABA1， 10分 VC1ABA1
7、SABA1A1C121. 12分21.解：（1）由题意知f（1）=3c，因此bc=3c，从而b=3。2分又对f（x）求导得=x3（4alnx+a+4b），由题意f（1）=0，因此a+4b=0，得a=12 4分（2）由（1）知f（x）=48x3lnx（x0），令f（x）=0，解得x=1当0x1时，f（x）0， f（x）单调递减；当x1时，f（x）0， f（x）单调递增，故 f（x）的单调递减区间为（0，1），单调递增区间为（1，+） 8分（3）由（2）知，f（x）在x=1处取得极小值f（1）=3c，此极小值也是最小值，要使f（x）2c2（x0）恒成立，只需3c2c2 10分即2c2c30，从而（2c3）（c+1）0，解得或c1所以c的取值范围为（，1 12分22. 解：（1）的定义域为时，=,得随的变化情况如下表： 1 + + , .5分（2）函数在定义域内为增函数，恒成立，恒成立。（当且仅当时取等号）（3）由（2）知, 时，由在为增函数,的三个顶点在函数的图象上，且,可证,可得B为钝角，从而
