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1、第十一章 全等三角形综合复习题一、选择题1. 下列可使两个直角三角形全等的条件是（ ）A.一条边对应相等 B.两条直角边对应相等 C.一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等2. 如图，点P是ABC内的一点，若PBPC，则( )A.点P在ABC的平分线上 B.点P在ACB的平分线上C.点P在边AB的垂直平分线上 D.点P在边BC的垂直平分线上3. 如图， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE. 下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE. 正确的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4. 在直角梯形ABCD中，ADBC，B=
2、90，E为AB上一点，且ED平分ADC，EC平分BCD，则下列结论中正确的有（ ）A.ADE=CDE B.DEEC C. ADBC=BEDE D.CD=AD+BC5. 使两个直角三角形全等的条件是（ ）A. 斜边相等 B. 两直角边对应相等 C. 一锐角对应相等 D. 两锐角对应相等6. 如图，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，则PC与PD的大小关系（）A.PCPDB.PCPD C.PCPD D.不能确定ADCBEF A E D O B F C 7. 用两个全等的直角三角形，拼下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形，其中不一定能拼成的图形是( ) A. B.
3、 C. D. 8. 如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,过点O作直线分别交于AD、BC于点E、F,那么图中全等的三角形共有( ) A.2对 B.4对 C.6对 D.8对 9. 给出下列条件： 两边一角对应相等两角一边对应相等三角形中三角对应相等三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是（ ）A. B. C. D. 10.如图，P是BAC的平分线AD上一点，PEAB于E，PFAC于F，下列结论中不正确的是（ ）A. B. C. APEAPFD. 11.在如图所示的33正方形网格中，12345等于（ ）ADCBEFA.145 B.180 C.225 D.27012. 根据下列条
4、件，能判定ABCABC的是（ ）A.AB=AB，BC=BC，A=A B.A=A，B=B，AC=BCC.A=A，B=B，C=C D.AB=AB，BC=BC，ABC的周长等于ABC的周长图4二、填空13. 如图，中，点的坐标为（0，1），点的坐标为（4，3），如果要使与 全等，那么点的坐标是_.O14. 如图，点B在AE上，CAB=DAB，要使ABCABD， 可补充的一个条件是:_（写一个即可）. 15.如图，已知AD=BC.ECAB.DFAB，C.D为垂足，要使AFDBEC，还需添加一个条件.若以“ASA”为依据，则添加的条件是 .16.将直角三角形（ACB为直角）沿线段CD折叠使B落在B处，若
5、ACB=60，则ACD度数为_ 第19题17如图，ABE和ACD是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，若BAC=150，则EFC的度数为_18.已知ABC中，ABC=45，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为_19. 如图，ABE和ADC分别由ABC沿着AB,AC边翻折180度形成，若1：2：3=28：5：3，则4= 20. ABC的面积是24平方厘米，三条角平分线的交点O到AB边的距离为3厘米，则ABC的周长为 三、解答及证明题1.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图20所示放置，图20是由它抽象出的几何图形，DCEAB在同一条直线上，连结试说明：2.已知：AB=4
6、，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD的长.ADBC 3.已知：D是AB中点，ACB=90，求证：DABC4. 如图，四边形ABCD中，ABDC，BE、CE分别平分ABC、BCD，且点E在AD上,求证：BC=AB+DC5.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=CDCBAFE6.已知：AB=CD，A=D，求证：B=CABCD7.如图，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B为垂足，AB交OM于点N求证：OAB=OBA8.如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=
7、2CEACBDEF9.如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD10.如图，在四边形ABCD中，BCBA,ADCD，BD平分，求证： 11如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF12.正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE+DF=EF，求EAF的度数. 13如图所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：ADCBDEABCDEF14如图所示，已知1=2，EFAD于P，交BC延长线于M，
8、求证：2M=（ACB-B）15.ABC中，A=90，AB=AC，D为BC中点，E、F分别在AC、AB上，且DEDF，试判断DE、DF的数量关系，并说明理由16. 如图在ABC中，ABAC，12，P为AD上任意一点，求证;AB-ACPB-PC17.如图，D为等边ABC内一点，DB=DA,BF=AB,DF=DC,求的度数.18.如图，在ABC中，延长AC边上的中线BD到F,使DF=BD，延长AB边上的中线CE到E,使EG=CE.求证AF=AG19.如图，AC=BC,AD=BD,M,N分别是AC,BC的中点，DM,DN是否相等，为什么？20.如图，AD=BC,AB=DC,DE=BF,A,D,E三点共
9、线，C,B,F三点共线.求证BE=DF21.如图，CDAB,BEAC,垂足分别为D,E,BE与CD相较于点O,且1=2，求证BD=CE22.如图， AB=DE,CD=FA,BF=CE,AFCD. 求证(1)BC=EF,(2)BCEF.23.如图，ABC中，AD是A的平分线，E,F分别为AB,AC上的点，且EDF+BAF=180.求证DE=DF24.如图，ABD中，ABD=90，AB=AD, ACE中，ACE=90,AC=AE.（1）求证ACDAEB；（2）试判断AFD和AFE的大小关系，并证明你的结论25.如图，CE,CB分别是ABC和ADC的中线，且ACB=ABC.求证CD=2CE26.四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，AEF=90,且EF交正方形外角DCG的平分线CF于点F.求证AE=EF27.如图，在ABC中,BD=CD, 1=2.求证AD平分BAC
