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1、函数与导数复习题一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1已知f(x)(xa)2，且f()3，则a的值为()A1B2 C1 D22函数ysinx(cosx1)的导数是()Acos2xcosx Bcos2xsinx Ccos2xcosx Dcos2xcosx3设曲线yx2在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为()A(3,9) B(3,9) C(，) D(，)4某汽车启动阶段的路程函数为s(t)2t35t22，则t2秒时，汽车的加速度是() A14 B4 C10 D65若函数f(x)ax3bx2cx在x处有极值，则ac2b的值为() A3 B3 C0 D16已知y，那么y等于()A. B. C
2、. D.7已知f(x)2x36x2m(m为常数)在区间2,2上的最大值为3，那么此函数在区间2,2上的最小值是()A37 B29 C5 D118已知函数只有一个零点，则实数m的取值范围是（ ）ABCD9 函数的零点个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、310若函数有3个不同的零点,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.11是定义在上的偶函数，当时，且则不等式的解集为（ ）A. B. C. D.12已知定义在实数集上的函数满足，且的导数在上恒有，则不等式的解集为（ ） A B C D二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13函数y2xlnx的递减区间是_14如果函数f(x)x36b
3、x3b在区间(0,1)内存在与x轴平行的切线，则实数b的取值范围是_15已知函数f(x)kx33(k1)x2k21(k0)的单调递减区间是(0,4)，则k的值是_16如果不等式对任意的正实数x恒成立，则实数k的取值范围为_17(10分)已知抛物线yx24与直线yx2.(1)求两曲线的交点；(2)求抛物线在交点处的切线方程18(12分)已知f(x)x34x4，x3,6)(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)的极值与最值19(12分)已知函数f(x)x3ax2bx在x1处有极值2.(1)求常数a、b；(2)求曲线yf(x)与x轴所包围的面积20(12分)(2011福建高考)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y10(x6)2.其中3xln21且x0时，exx22ax1.22(12分)设f(x)ex(ax2x1)，且曲线yf(x)在x1处的切线与x轴平行(1)求a的值，并讨论f(x)的单调性；(2)证明当0，时，|f(cos)f(sin)|2.4
