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1、 大共享论文网 http:/ 专题：探究解析几何中点、线对称问题（一）（导学案）一、学习目标（1）从数和形两个角度来理解图形中对称问题，并能用其解决实际问题。（2）在探究中进一步让学生体会数形结合和转化的数学思想。二、课前篇自学支持条件1、轴对称的性质：对称轴是_ _ 对称轴是对应点连线的_ 线；2、中心对称的性质：对称中心是_ 对称轴的连线都经过对称中心，并且被对称中心_ ；3、几种特殊的对称（1）点p（x,y）关于下列点或线的对称点分别为点p（x,y）关于x轴对称点是_ _ ； 点p（x,y）关于y轴对称点是_ ； 点p（x,y）关于原点对称点是_ ； 点p（x,y）关于y=x对称点是_
2、；（2）设直线：，则关于x轴对称的直线方程是_ _ ； 关于y轴对称的直线方程是_ _ ；关于y=x轴对称的直线方程是_ _ ；三、课上篇新知探究引例探究一：点关于点对称例1、 已知点A(5,8) , B(4,1), 试求A点关于B的对称点C的坐标。解题要点：中点坐标公式的运用规律技巧总结：一般的，点A（）关于点P（m，n）的对称点是_ _ ；探究二：直线关于点对称例2、求直线:关于点p(2,-1)对称的直线的方程。解题要点：方法一：上的任意一点的对称点在上；方法二：且点p到两直线等距。规律技巧总结：一般的，直线Ax+By+C=0关于点P（m，n）的对称的直线方程是 。探究三：点关于直线对称例
3、3.已知点M的坐标为（-4,4），直线L的方程为3x+y-2=0,求点A关于直线l的对称点的坐标。直线 中点在上解题要点：探究四：直线关于直线对称例4、试求直线：关于直线：对称的直线的方程。解题要点：由线关于线对称转化点关于点对称思考：若，如何求关于的对称直线方程？四、课后篇应用体会应用一、（解决物理光学方面的问题）一条直线经过点p（2,3），射到直线上，反射后，穿过点Q（4,1），求光线的入射光线和反射光线所在的直线方程。应用二、（解决三角形中的角平分线问题）已知ABC的顶点A(4,-1),B(-4,-5),角B的内角平分线BE所在的直线方程为，求BC边所在直线的方程。应用三、（在直角坐标系
4、中求最值问题）已知x、y满足x+y=0，求的最小值。反思感悟：1、计算两类对称问题的灵活掌握 2、数形结合思想和转化数学思想的理解和内化 3、应用价值分析：解决三角形中角平分线问题、物理光学问题、求有关平面直角坐标系中最值一类问题。本文由大共享论文网(http:/)收集整理 专题：探究解析几何中点、线对称问题（一）（导学案）一、学习目标（1）从数和形两个角度来理解图形中对称问题，并能用其解决实际问题。（2）在探究中进一步让学生体会数形结合和转化的数学思想。二、课前篇自学支持条件1、轴对称的性质：对称轴是_ _ 对称轴是对应点连线的_ 线；2、中心对称的性质：对称中心是_ 对称轴的连线都经过对称
5、中心，并且被对称中心_ ；3、几种特殊的对称（1）点p（x,y）关于下列点或线的对称点分别为点p（x,y）关于x轴对称点是_ _ ； 点p（x,y）关于y轴对称点是_ ； 点p（x,y）关于原点对称点是_ ； 点p（x,y）关于y=x对称点是_ ；（2）设直线：，则关于x轴对称的直线方程是_ _ ； 关于y轴对称的直线方程是_ _ ；关于y=x轴对称的直线方程是_ _ ；三、课上篇新知探究引例探究一：点关于点对称例2、 已知点A(5,8) , B(4,1), 试求A点关于B的对称点C的坐标。解题要点：中点坐标公式的运用规律技巧总结：一般的，点A（）关于点P（m，n）的对称点是_ _ ；探究二：
6、直线关于点对称例2、求直线:关于点p(2,-1)对称的直线的方程。解题要点：方法一：上的任意一点的对称点在上；方法二：且点p到两直线等距。规律技巧总结：一般的，直线Ax+By+C=0关于点P（m，n）的对称的直线方程是 。探究三：点关于直线对称例3.已知点M的坐标为（-4,4），直线L的方程为3x+y-2=0,求点A关于直线l的对称点的坐标。直线 中点在上解题要点：探究四：直线关于直线对称例4、试求直线：关于直线：对称的直线的方程。解题要点：由线关于线对称转化点关于点对称思考：若，如何求关于的对称直线方程？四、课后篇应用体会应用一、（解决物理光学方面的问题）一条直线经过点p（2,3），射到直线上，反射后，穿过点Q（4,1），求光线的入射光线和反射光线所在的直线方程。应用二、（解决三角形中的角平分线问题）已知ABC的顶点A(4,-1),B(-4,-5),角B的内角平分线BE所在的直线方程为，求BC边所在直线的方程。应用三、（在直角坐标系中求最值问题）已知x、y满足x+y=0，求的最小值。反思感悟：1、计算两类对称问题的灵活掌握 2、数形结合思想和转化数学思想的理解和内化 3、应用价值分析：解决三角形中角平分线问题、物理光学问题、求有关平面直角坐标系中最值一类问题。本文由大共享论文网(http:/)收集整理
