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1、公因数和最大公因数练习教案设计执教者：刘阳教学目标1、通过解决实际问题，引导学生初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。2、理解两个数的公因数和最大公因数的意义，掌握找两个数最大公因数的方法。3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。重点灵活应用最大公因数的知识来解决问题。难点明白为什么用最大公因数解决问题。教具准备多媒体课件，方格纸（每人一张），彩色水彩笔若干。教学过程：一、 阅读与理解：1、最近，刘老师准备给家里储藏室的地面铺上地砖，装修师傅量了我家储藏室地面的尺寸。（我家储藏室长16分米，宽12分米。）生读：如果要用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满，使
2、用的地砖都是整块的。可以选择边长是几分米的地砖？地砖的边长最多是几分米？）仔细再默读一遍。请你仔细看看刘老师家的装修要求，你获得哪些有价值的信息？2、 关注正方形：要用正方形的地砖铺地3、 关注使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块。3、 关注整分米：正方形的边长必须是整分米数。转化为数学问题：二、分析与解答：4、你们觉得可以选择边长是几分米的正方形地砖呢？（生：1、2、3、4）5、那我们就选择边长是3分米的地砖，铺铺看行不行？6、（课件演示）边长是3分米的地砖，沿着宽可以铺4块，正好铺满。 沿着长也来试试。怎么样？（不能铺满，这儿少了一部分）7、聚焦：看来边长是3分米的地砖不行。那到底边
3、长是几分米的地砖才行呢？（生说）B、动手操作明确目标：（学生活动）同学们，找出一个没什么了不起，关键是思考怎么全部找出来？老师给大家准备了一张标有长度的长方形纸，它表示长16分米，宽12分米的储藏室地面。你可以拿出直尺和笔画一画。如果你不需要这张格子纸，你就直接算。（画图的同学注意：不需要涂色）8、 通过操作，你们发现可以选择边长是几分米的地砖？把你的作品拿过来展示。 （图画不完全的，图画完全的，不需要画图的。）巡视的时候提醒，开启投影仪。9、 汇报展示：你选择的是边长是几分米的地砖？一起来看，沿着长铺了.，沿着宽铺了.。正好铺满，你真棒！还有没其他方法？直接算的情况。生讲述边长是4分米、1分
4、米的情况。（1、2、4都试）10、在这些地砖中，边长最长的是？（4dm）11、刚才同学们的汇报非常精彩。通过操作我们发现，边长是1分米、2分米、4分米的地砖正好满足要求。12、我们通过课件再次验证一下（教师课件展示1、2、4分米铺砖的情况） 12、为什么这三种地砖的边长就符合要求呢？那“1、2、4”与贮藏室地面长16和宽12到底有着什么特殊的关系呢？请前后四人为一小组，在组里说说你的想法。（23分钟左右，下组交流，注意引导学生发现2既是16的因数，又是12的因数。） 13、汇报：你们有什么发现？（要使所用的正方形地砖都是整块的，肯定几块砖排起来刚好是贮藏室地面的长，几块排起来也刚好是贮藏室地面
5、的宽。所以地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。） 14、小结：1、2、4既是16的因数，又是12的因数。是公有的因数，我们就把它们称作16和12的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。板书：最大公因数。所以求地砖边长最多是几分米，实际上就是求16和12的最大公因数。这节课我们主要来学习用最大公因数解决生活中的实际问题。（板书课题：用最大公因数解决问题） 16、刚才通过讨论我们发现，要解决铺地砖这类问题，就与找公因数有关。那以后我们再解决这类问题，还需不需要画图啊？只需要找出16和12的公因数。 三、回顾与反思四、巩固练习16、有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要
6、把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？17、（等效木头）出示：男生24人，女生32人。男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多多少人？（请一名同学单独读题）男、女生分别排队是什么意思？排队有什么要求？每排最多有多少人实际上是要求？（24和32的最大公因数）那男、女生分别有几排呢？你是怎么想的？18、 把46 块水果糖和38 块巧克力平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1 块，巧克力剩3 块。这个组最多有几位同学？五、总结：1、通过今天的学习，你有什么收获？（利用公因数和最大公因数来解决生活中的问题）同学们的收获真不少，希望同学们能利用今天所学的知识去解决生活中更多的实际问题。2、 思考题：帮帮忙。小巧匠（爱因斯坦关于思考的名言）3根木棒，要截成尽可能长而又相等的小段，一共能截多少段？
