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1、以问探索空间，建构思想方法平行四边形面积的计算教学设计与评析 教学内容：人教版数学五年级上册P79P81教材分析：平行四边形面积的计算，是学生在掌握平行四边形的特征及其面积的概念并能准确实行长方形与正方形面积计算的基础上实行的，也为今后学习三角形、梯形、圆的面积和立体图形表面积奠定了基础。这部分内容的教学要使学生通过公式的推导，掌握平行四边行面积的计算公式，会用平行四边形面积的计算公式计算平行四边形的面积。并进一步发展学生的空间观点，加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的理解。另外，通过这部分内容的学习，还能够进一步发展他们的思维水平。例如：在推导平行四边形的面积的计算公式时，引导学生
2、把它转化为已学过的图形的面积计算，从而培养学生应用旧知识，解决新知识的水平，并渗透了转化的思想。高和长方形、正方形面积的计算方法，在学习过程中我完全放手，把时间给学生，让学生通过自己动手操作、亲自尝试实践，得出结论：平行四边形的面积计算公式是底高。教学目标：1、使学生经历探究平行四边形面积计算方法的过程，会求平行四边形的面积。2、通过操作、观察与比较，发展学生的空间观点，培养学生使用转化的思考方法解决问题的水平。3、让学生自我展示、自我激励，体验成功，在持续尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。教学重点：探究平行四边形面积的计算方法。教学难点：平行四边形面积公式的推导。教学准
3、备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺等。教学过程：一、创设情景，问题导航（一）、出示情境课件出示，一个长方形和一个平行四边形的停车位，如图：（略）谈话：小明和小芳住在同一小区，但小明家住在西面，可停车位却在东面，而小芳家住在东面，可停车位却在西面，为了方便，他们商量交换停车位，怎样交换才公平呢？（面积相等），不过谁家的停车位面积更大些呢？他俩都想知道，同学们，你们愿意协助他们吗？小明家的停车位是长方形，(课件出示长方形的数据)它的面积是多少？(指名回答。)（二）、猜想师：而小芳家的停车位是平行四边形，（出示平行四边形的数据）先来猜猜它的面积可能怎么求？谁先来猜？预计学生可能出现以下几种猜
4、测：猜测一：56=30（平方米）师指出：这种方法是用一条边乘另一条边，也就是边邻边。板书：边邻边猜测二：64=24（平方米）师指出：6是平行四边形的（底），4是平行四边形的（高）。板书：底高猜测三：564=120（平方米）猜测四：564=15（平方米）师：同学们大胆地猜想，产生不同的结果（给每个方法标出序号），到底平行四边形面积怎样计算呢？今天我们就来研究研究。（板书课题）设计意图：结合学生原有认知水平，创设问题情境，把生活问题数学化，利用矛盾激发兴趣，感知数学来源于生活，从而产生数学学习的需要。猜想是一种极重要的数学思考方法，也是一种创造性思维。二、引导探究（一）、验证1、用数格法计算面积（
5、1）、过渡自学师：以前我们在推导长方形有面积公式时，已经在知道用数方格的方法来得到一个图形的面积，现在请同学们用这个方法，算出这个平行四边形和长方形的面积。（用多媒体出示教科书方格图）（2）、填格交流请一位同学板演，其他同学在书上完成。（3）、展示汇报师：观察表格中的数据，你发现什么？观察这两个图形面积是怎样计算的？（小组汇报）生1：这两个图形有面积都是24平方米，它们面积相等，刚才我们的猜测是准确的。生2：这个长方形的面积等于它的长宽生3：这个平行四边形的面积等于它的底高生4：因为这个平行四边形的底与长方形的长相等。师：你们刚才的猜想二是跟数方格是相符合的。分析：设置以上环节很有深意：首先，
6、唤起学生对长方形和正方形面积公式的推导过程的记忆。其次，用数方格求一平行四边形的面积能为验证平行四边形公式是否准确提供结论有力支撑。第三，同样是求平行四边形的面积，用数方格法和公式同时求，通过方法的优劣比较，能加深学生印象。（三）推导1、引导师：我们用数方格得到一个平行四边形有面积，你觉得这个方法怎样？生5：比较麻烦生6：不是什么情况下都是能适用。师：平行四边形是不是有其他的计算方法？2、操作师：教师已给大家准备一个学具袋，里面有四个不同的平行四边形和一的把剪刀。请同学们四人小组为单位实行操作验证，看看平行四边形的面积是不是底乘高。学生操作后汇报，师问：（1）你是沿着哪条线把平行四边形剪开的？
7、（2）为什么要沿高剪开？（结合长方形的特征来说一说）（3）剪开后怎样拼成长方形？（4）只能沿着这个条高剪开平行四边形吗？师：我把同学们的操作用课件演示一遍吧。（教师板书：割移补）设计意图：通过学生自己的亲自体验，让学生感受到数方格、剪拼这两种方法的局限性，从而激发他们想去探究另一种方法的欲望。3、归纳（1）师：同学们通过刚才的实验证明了所有的平行四边形都能用割补的方法转化成长方形，通过求长方形的面积，从而求出平行四边形的面积。但是这一剪一拼和数方格的方法，在生活中应用起来方便吗？（2）、自学合作交流。师：那我们得推导出平行四边形面积计算的一般方法，这样才方便我们的计算。接下来，我们四人小组选出
8、一个同学刚才做实验的图形，比较他拼成的长方形和原来的平行四边形，边实验边填写一份实验报告，出示实验报告：发现：、通过割补，平行四边形转化成了（）。剪拼后图形的（）变了，（）没有改变。、这个长方形的长相当于平行四边形的（）。这个长方形的宽相当于平行四边形的（）。推理：长方形的面积 = 长 宽平行四边形的面积=（3）、小组展示汇报，并演示验证。师用课件演示验证。（4）师：自学用字母怎样表示平行四边形面积公式。（板书字母公式）（5）师：回到我们刚才的猜想是哪个猜想是正确的？（学生回答，猜想二）4、欣赏评析：翻开课本79页81页，认真阅读把不明白之地方提出来，大家一起讨论解决，并把课本中内容补充完整。
9、设计意图：公式的推导，建构了学生头脑中新的数学模型：转化图形（依据特征）-建立联系-推导公式。整个过程是学生在实践分组讨论中，不断完善提炼出来的，学生始终是学习的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分析、概括的能力。三、练习巩固1、练习十五的第1、3题2、判断题（1）、把一个平行四边形割补成长方形，它们的面积相等。（2）、一个平行四边形的底是7分米，高是4分米，面积是28分米。（3）、一个平行四边形的底是5米，高是2分米，面积是100平方分米。3、计算下面图形有的面积，哪个算式正确?（1）、610 (2)、126 （3）、512 （4）、1210 （5）、65师小结：要求平
10、行四边形的面积必须知道（底）和（高）。4、练习十五的第5题 设计意图：练习设计由浅入深，层层递进，与导入新课时的疑点联系起来，做到首尾呼应，既巩固所学内容，又深化新知，更重要的是学生在练习中思维得以发展，创新素质得到锤炼。四、总结提升1、这节课你有什么收获？2、在推导面积公式时，同学们为什么把平行四边形转化成长方形，而不转化为三角形、梯形和圆呢？师：同学们用割补法把平行四边形转化成学过的长方形，就是用旧知识解决了新问题。以后我们还可以用这种方法去获取三角形、梯形、圆面积的计算等知识。设计意图:小结注意学生学法的指导，使学生由“学会”转化为“会学”，实现认知上的飞跃。课后反思1、空间激活潜能，点
11、拨促进探索数学学习需要给学生提供一定的探索空间，但如果给予学生的自主探索空间过小，反而会仰制其探索的积极性，所以，我先让学生猜测平行四边形的面积，进而引发认识冲突，再引导其由浅入深地探索平行四边形面积的计算方法。当然，这里的探索空间必须处于学生的“最近发展区”。在学生探索中，我适时给困难较大的学生给予帮助，使他们也能享受到成功的快乐。2、设计有效情境，体现价值取向课堂教学要关注教学的有效性，而选择处理教材是实现教学有效性和提高了教学效率的起始环节。只关注教学气氛的活跃和过分强调教学的深度，导致出现轰轰烈烈或死气沉沉的局面，都是数学课堂教学的误区。本课中，我用朴实的导入设计取代看似热闹活跃实质空
12、洞的主题导入，同样达到激发学生学习兴趣目的，更能充分体现数学课堂教学的有效性，做到标本兼治。在新知展开地过程中，教学设计符合学生的认识发展规律，充分体现学生学习的主动性和积极性及标本兼治的价值取向。3、建构优化方法，反思提炼思想学生学习数学的过程是一个主动建构的过程。在本例中“猜想图形面积依次数方格拼合数方格分割数方格拼成多图形拼成长方形”的探索过程，让学生亲历建构和优化方法地过程。这样的方法优化使学生对自己思维图式进行内省，修正和完善，形成解决问题的思想方法，提升认知水平。对平行四边形面积探索过程中的回顾，一方面有利于学生把握转化思想的本质，另一方面优化解决问题的策略，且实现多种具体方法的深度统一。对转化思想的认识也从具体的“剪、移、拼”方法水到渠成地上长升到策略高度。（注：获得2013年武鸣县中小学教育教学优秀论文评选择中一等奖。2013年12月30日）内容类型：小学数学教学设计 设计题目：以问探索空间，建构思想方法作 者：潘纯克单位地址：南宁市武鸣县灵马镇坛昌小学联系电话：13517618273邮 编：530108
