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1、2012年中考数学模拟题一一、选择题（每小题3分，共15分）1. 函数y=中自变量x的取值范围为（）A. x2B. x2C. x2D. x22. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）3. 据统计, 2010年湖北省参加新型农村合作医疗的人数为3785.3万人, 用科学记数法表示为（）A. 37.853106B. 3.7853107C. 0.37853108D. 3.78531084下面几何体的俯视图是（ ）5.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，QON=30.公路PQ上A处距离O点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度
2、行驶时，A处受噪音影响的时间为A.12秒. B.16秒. C.20秒. D.24秒.P二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）6一种原价均为m元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是 .(小时)（米）01247如图P为反比例函数的图像上一点，过P向x轴y轴作垂线所围成的矩形周长最小值为6，则k= .8若、为实数，且，则 9.有甲乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲乙两个蓄水池中水的高度y（米）与注水时间x（小时）之间的函数图像如图所示，若要使甲乙两个蓄水池的蓄水量（指蓄水
3、的体积）相同，则注水的时间应为 10若， ；则的值为 （用含的代数式表示）三、解答下列各题（共10小题，共85分）11（6分）解方程：.12.（6分）先化简，再求值：，其中13（6分）已知圆锥的侧面积为162.（1）求圆锥的母线长L()关于底面半径r()之间的函数关系式；（2）写出自变量r的取值范围；（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为900的扇形时，求圆锥的高。14（6分）（1）如图，ABC的三个顶点坐标分别为A（1， 1）、B（2，3）、C（1，3），(1) 将ABC沿x轴正方向平移2个单位得到A1B1C1，请在网格中画出（2）A1B1C1绕点（0，1）顺时针旋转90得到A2B2C2，则直线
4、A2B2的解析式是 .15（6分）、某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元，为了促销，现将10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克17.5元，那么混合销售与分开销售的销售额相同，这包甲糖果有多少千克？16（ 7分） 甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示. 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转。（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；（2）若指针所指的两个数字都是方程x2-4x+3=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x2-4x+3=0的解
5、时，则乙获胜问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明。17（7分）2011年3月10日，云南盈江县发生里氏58级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30和 60（如图），试确定生命所在点 C 的深度。（结果精确到0.1米，参考数据：） 18.（7分）（2011贵港）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD，BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE（1）求证：四边形ABED是菱形；（2）若ABC=60，CE=2BE，试判断CDE的形状
6、，并说明理由19（7分）.如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M,N两点。（1） 求反比例函数解析试；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的x的取值范围。20（9分）如图，为O的直径，交于，（1）求证：（2）求AB长21（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作P。（1）连结PA，若PA=PB，试判断P与X轴的位置关系，并说明理由；（2）当K为何值时，以P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？22.（9分）如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式； （2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交 抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由3
