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1、 一级结构师2022年考试专业辅导：公路粉喷桩复合地基沉降预测南京至高淳高速大路，位于南京南郊，依据工程勘测资料，沿线脆弱土层分布在不同深度，冯村大桥南粉喷桩复合地基施工之初就设置了4个沉降长期观测点，分别定期进展观测。大路工程复合地基沉降是影响大路设计、安全和正常使用的重要因素。其沉降量大小，尤其是最终沉降量大小，是推断大路是否能安全、正常使用的重要指标之一。由于大路粉喷桩复合地基、路基和路面构造是一个相互作用、非常简单的系统。大路粉喷桩复合地基沉降随时间变化的计算也非常简单。本文用德国生物学家Verhulst提出的非线性微分方程（式1）来建立大路沉降的猜测模型。dp（t）/dt=ap（t）
2、-bp2（t）（1）式中p（t）是生物的生殖量。大路粉喷桩复合地基沉降随时间变化的实测st曲线外形是一个近似反s曲线，曲线特征吻合Verhulst模型曲线。2.灰色Verhulst模型建模步骤设原始数列为x（0）（i），i=1，2，n（1）累加生成得x（1）（i）=ik=1x（0）（k），i=1，2，n（2）构造B和YNB=12x（1）（1）+x（1）（2）-14x（1）（1）+x（1）（2）212x（1）（2）+x（1）（3）-14x（1）（2）+x（1）（3）212x（1）（n-1）+x（1）（n）-14x（1）（n-1）+x（1）（n）2Y=x（0）（2）x（0）（3）x（0）（n）（3）作最小二乘计算ab=（BTB）-1BTY（4）建立模型把系数a、b代入式（1），解微分方程得：（t=1，x（1）（1）=x（0）（1）x（1）（t）=ab1+ab1x（0）（1）-1e-a（t-1）这就是累加生成数列的模型。由该模型计算值所连成的曲线就是Verhulst模型曲线
