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1、第三章位置与坐标知识点1坐标确定位置 知识链接平面内特殊位置的点的坐标特征(1) 各象限内点P (a, b)的坐标特征： 第一象限：a0, b0; 第二象限：av0, b0;第三象限：av0, bv0； 第四象限：a0, bv0.(2) 坐标轴上点P (a, b)的坐标特征： x轴上：a为任意实数，b=0; y轴上：b为任意实数，a=0; 坐标原点：a=0, b=0.(3) 两坐标轴夹角平分线上点 P (a, b)的坐标特征：一、三象限：a=b ;二、四象限：a - -b .同步练习1 .定义：直线l 1与l 2相交于点O,对于平面内任意一点 M点M到直线丨1、丨2 的距离分别为p、q,则称有
2、序实数对(p, q)是点M的“距离坐标”，根据上 述定义，“距离坐标”是(1, 2)的点的个数是()A. 2 B . 3 C . 4 D . 5考点：点到直线的距离；坐标确定位置；平行线之间的距离. 解答：如图，到直线11的距离是1的点在与直线11平行且与I 1的距离是1的两条平行线a1、 a2上，到直线丨2的距离是2的点在与直线丨2平行且与丨2的距离是2的两条平行 线 4、b2上, “距离坐标”是(1, 2)的点是M、M、M、M, 共4个. 故选C.#2如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如A点在（5, 1），如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图
3、形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（）人.黑（3, 3）,白（3，1） B 黑（3，1）,白（3, 3）0黑（1, 5）,白（5, 5）D 黑（3, 2）,白（3, 3）6_斗3A-C1A012346考点：利用旋转设计图案；坐标确定位置；利用轴对称设计图案.解答：A、当摆放黑（3, 3）,白（3, 1）时，此时是轴对称图形但不是中心对 称图形，故此选项错误；B、当摆放黑（3, 3）,白（3, 1）时，此时是轴对称图形也是中心对称图形，故 此选项正确；C、当摆放黑（1,5）,白（5, 5）时，此时不是轴对称图形也不是中心对称图形, 故此选项错误；D当摆放黑（3, 2）,白（3, 3）时，此时
4、是轴对称图形不是中心对称图形，故 此选项错误.故选：B.3.（ 2014?台湾）如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录.根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家， 则此走法为何？（）A.向北直走700公尺，再向西直走100公尺 B 向北直走100公尺，再向东 直走700公尺C向北直走300公尺，再向西直走400公尺 D 向北直走400公尺，再向东 直走300公尺考点：坐标确定位置.解答：依题意，0A=0C=400=AEAB=CD=30, DE=400-300=100 所以邮局出发走到小杰家的路径为，向北直走AB+AE=70公尺，再向西直走DE=100公尺.故选:4
5、如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0, 0）表示新宁莨山的位置，用（1,5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（）A.（ 2，1） B .（ 0, 1） C .（-2，-1） D .（ -2，1）考点：坐标确疋位置.解答：建立平面直角坐标系如图，城市南山的位置为（-2 , -1 ）.故选C.I:PL1 a JI _ _ X _輪理HU11|114l1iiiiRllllr l r 音11H1L -1.二=1N!1114|1111B141111Hl111r ni iiqjiiLA丄1iiia”-丄-_ 1一 L-m 0iii卜;項山丨：丨：了碱甫南山. r7 7II I
6、 I a5. （2014?怀化模拟）小军从点O向东走了 3千米后，再向西走了 8千米，如果要使小军沿东西方向回到点 O的位置，那么小明需要（）A.向东走5千米B .向西走5千米 C .向东走8千米 D .向西走8千米 考点：坐标确定位置.解答：小军从点O向东走了 3千米，再向西走了 8千米后在点O的西边5千米， 所以，要回到点O的位置，小明需要向东走5千米.故选A.6. （2014?遵义二模）在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A （2, 1）、B （4, -1 ），这两个标志点到“宝藏”点的距离都是.10，则“宝藏”点的坐标是IBJ一一4一一；_ ：；一占 4呵：出：i，-平T
7、*Ilh2* iEiL考点：勾股定理的应用；坐标确定位置；线段垂直平分线的性质.解答：首先确定坐标轴，则“宝藏”点是C和D,坐标是：（5, 2）和（1, -2 ）.故 答案是：（5, 2）和（1, -2 ）.7. （2014?曲靖模拟）在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的 两个标志点A（2, 3），B（4，1），A, B两点到“宝藏”点的距离都相等，则“宝藏”点的可能坐标是解答：如图，“宝藏”的可能坐标是（0, -1），（ 1, 0），（2，1），（3, 2），（4,3），（5, 4）,（6, 5）.故答案为：（0, -1）,（ 1, 0）,（2, 1）,（3, 2）,（4, 3
8、）,(5, 4), (6, 5).IL J1VI111111 1 -1TrTTlf1Ii J i八I一 n -jf. - -1111II亠J. .U . J11r-viipiiI1!-OI1* 厂-Zi1i19*i i i i XI二一-U-X-8. （2014?赤峰）如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2, 2）,“炮”位于点（-1 , 2）,写出“兵”所在位置的坐标 考点：坐标确定位置.解答：建立平面直角坐标系如图，兵的坐标为（-2 , 3）.故答案为：（-2 , 3）.8个方9如图1,是由方向线一组同心、等距圆组成的点的位置记录图包括向：东、南、西、北、东南、东北、西
9、南、西北，方向线交点为0,以0为圆心、等距的圆由内向外分别称作1、2、3、n将点所处的圆和方向称作点的位置， 例如M（2，西北），N （5,南），则P点位置为如图2,若将（1，东）标记为点A，在圆1上按逆时针方向旋转交点依次标记为 A、A、 As；到A后进入圆2，将（2，东）标记为A9，继续在圆2上按逆时针方向旋转 交点依次标记为Ao、A11、A16；到A16后进入圆3，之后重复以上操作过程.则 点A25的位置为，点A2013的位置为，点A6n+2 （门为正整数）的位置为朮dt圏1图2#6考点：规律型：点的坐标；坐标确定位置.解答：由题意得出：P点在第3个圆上，且在东北方向，故 P点位置为：（
10、3,东 北）,由题意可得出每8个数A点向外移动一次， 25-8=31,故点 比所在位置与A方向相同，故点 A的位置为（4,东）， 2013-8=2515,故点A2013所在位置与 A方向相同，故点 也的位置为（252, 西）,（ 16n+2）十8=2n2,故点所在位置与A方向相同，故点A”的位置为（2n+1，东北）,故答案为：（3,东北），（4,东），（252,西）,（2n+1，东北）.10有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点 A (-3 , 1), B (-3 , -3 )可认，而主要建筑C( 3, 2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中 C点的 位置.解：C点的位置如图.#11.
11、 如图是某台阶的一部分，如果A点的坐标为(0, 0) , B点的坐标为(1, 1).(1) 请建立适当的直角坐标系，并写出其余各点的坐标；(2) 说明B, C, D, E, F的坐标与点A的坐标比较有什么变化?(3) 现要给台阶铺上地毯，单位长度为1, 请你算算要多长的单位长度的地毯?PtC,解：以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，所以 C, D, E, F 各点的坐标分别为 C (2, 2), D (3, 3), E (4, 4), F (5, 5);B, C, D, E, F的坐标与点A的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别加 1, 2, 3, 4,5；现要给台阶铺上地毯，单位长度
12、为1,要11个单位长度的地毯12. 常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在 4X4个边长为1的正方形组 成的方格中，标有A, B两点.请你用两种不同方法表述点 B相对点A的位置.1解：方法1,用有序实数对(a, b)表示，比如：以点A为原点，水平方向为x 轴，建立直角坐标系，则B(3, 3)，方法2,用方向和距离表示，比如：B点位于A点的东北方向(北偏东45等均 可)，距离A点342处.知识点2平面直角坐标系知识链接1 点的坐标(1) 我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b).(2) 平面直角坐标系的相关概念 建立平面直角坐标系的方法：在同一平面内画两条有公共原点且
13、垂直的数轴. 各部分名称：水平数轴叫x轴(横轴)，竖直数轴叫y轴(纵轴)，x轴一般 取向右为正方向，y轴一般取象上为正方向，两轴交点叫坐标系的原点.它既属于x轴，又属于y轴.(3) 坐标平面的划分建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限， 第二象限，第三象限，第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.(4) 坐标平面内的点与有序实数对是对应的关系.2两点间的距离公式：设有两点A (xi, yi)，B (X2, y2)，则这两点间的距离为 AB=(xi-x 2) 2+ (yi-y 2)2说明：求直角坐标系内任意两点间的距离可直接套用此公式.同步练习1. (2014?台湾)如图的坐标平面上有 P、Q两点，其坐标分别为(5, a)、(b, 7).根据图中P、Q两点的位置，判断点(6-b , a-10)落在第几象限？()V 一 匸一_X8LA.BD .四解答：(5, a)、(b, 7), .lav 7, bv 5,二 6-b 0, a-10 v 0,二点(6-b , a-10)在第四象限.故选D.2. (2014?萧山区模拟)已知点P (1-2m, m-1)，则不论m取什么值，该P点必不在()A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限D .第四象限考点：点的
