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1、小学数学速算与巧算速算与巧算数学竞赛中，都有必然数量的计算题。计算题一般能够分为两类：一类是基础题，主要察看对基础知识理解和掌握的程度；另一类则是综合性较强和灵便性较大的题目，主要察看灵便、综合运用知识的能力，一般分值在10分到20分之间。这就要求有扎实的基础知识和熟练的技巧。1.速算与巧算主若是运用定律：加法的互换律、结合律，减法的性质，乘法的互换律、结合律和乘法对加法的分派律，除法的性质等。2.除法运算规律：B(1)AB1A(2)abcb(ac)b3.拆项法：111(1)n1n(n1)nd11(2)nndn(nd)(3)11(11)n(nd)dnnd(4)11111)(n2)2n(n1)(
2、n1)(n2)n(nn2(n1)2nn1111(5)n1n11n(n1)nn(6)将1分拆成两个分数单位和的方法：先找出A的两个约数a1和a2，尔后分子、分母分A别乘以(a1a2)，再拆分，最后进行约分。11(a1a2)a1a211Aa2)a2)A(a1a2)AAA(a1A(a1a2)a2)(a1(a1a1a24.等差数列求和：(首项末项)项数2和5.约分法简算：将写成分数形式的算式中的分子部分与分母部分同时除以它们的公有因数或公有因式。典例巧解例1200720072007。2008点拨一被除数是2007，除数是一个带分式，整数部分和分数部分的分子都是2007，我们能够把20072007化为假
3、分数，再把分子用两个数相乘的形式表示，便于约分和计算。2008解2007200720072008200720082007200720082007200920072008200820072009200720082009点拨二依照题目特点，若是利用“AB1B”，此题就能够防范先将带分数化成假分A数后，再相除的一般做法，而采用同数相除商为1的巧方法。20072007解原式12008，2007111200820082009明本“巧”在倒数见解的运用。例2(第五届“希望杯”邀)(11)(11)(11)(11)(11)(11)(11)(11)234567890.10.20.30.40.50.60.70.8
4、0.9。点此分子可化去括号成因数乘的形式，再分化，分母可通凑整形化，易解。12345678解0.9)234567890.6)0.5(0.1(0.20.8)(0.30.7)(0.4192981212233427282829例3算：3452930。315273552757283452930点初看目，分子、分母都是一有必然律的数列，能够先分求出和，再求它的商，但事上，求出和的果是不易做到的。再仔察分子、分母，能够之存在必然的律：31121032，52232242，73343852，33354441155519552727281622292，572828292。2929298113030明分母的和正好
5、是分子和的2倍，易解。12233427282829解34529303152735527572834529301223342728282934529302(12233427282829)3452930 12说明在计算55272728时，若是不用老例的方法，先将带分数转变为假分数，而是利2929用题目中的数据，再经过转变，逆向运用乘法分派律，就更简略。如：被除数5529275429(2927)2(2729)2282(272928)，除数272928，仍旧能够看出被除数正好是除数的2倍。例4计算：111111112341199719981999。111119992200032001999299710
6、002998点拨察看题目可知，要求计算的繁分数的分子与分母都是较为复杂的分数数列，所以没关系分别计算繁分数的分子和分母，尔后再计算最后结果。察看繁分数的分子，诚然是一列分母从1开始的分数单位的数列，但分母是偶数的分数单位都是减数，所以，得运用一加一减的技巧来知足等差数列求和的条件。解分子(1111111)2(1111)2341997199819992461998(1111)(1111)23199923999111100010011999分母11111200020022004399639981(111)2100010011999111原式1000100119991(111)21000100119
7、99 2例5算：1111。12123123910点因122，122(12)212343122334所以本能够将每一做适合形后，用前面的方法使算便。解111121231239101222 1233410111111)2(22334101112(111111112233410)1112(1)119 111例6算：121123211219882223333319901990199019891990。19901990点知1212，123213，12198822233333199019901990198919901989，即的前半部分可形2341989，用等差数列求19901990和公式求出。的后半部分是同分母加法，而且分子是一个等差数列，用等差数列求和公式，可求出分子相加的果。解原式234
