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1、等式的性质教学设计 鹤岗市第六中学 卢贵彬 一、教材分析、教学内容的地位和作用：本章中，开始学习根据实际问题建立数学模型，列出一元一次方程并求解。这节课是第二课时，上一节是由实际问题引入，建立数学模型，并用估算法求一元一次方程的解，这节课是上节内容的延伸，还是下一节进一步探讨解一元一次方程的基础，也为以后学习其他复杂方程提供了理论依据。所以，这节课起着承上启下的作用。另外，教材是从观察入手，让学生从观察中总结规律，并应用规律解决问题。通过对问题的探究，对教给学生数学地思考问题，掌握从具体到抽象的认识规律，培养学生抽象思维能力，创新能力，合作意识都有重要作用。、七年级学生的思维仍以直观形象思维为
2、主，逐渐向抽象逻辑思维转化，学生从实验中总结出一般性的规律比较困难。所以，本节课的教学重点和难点如下：重点：等式的性质。难点：等式性质的得出过程。二、教学目标知识与能力：1、掌握等式的性质；会运用等式的性质解简单的一元一次方程。2、培养学生观察、分析、综合、抽象能力，获取学习数学的方法。过程与方法：通过让学生经历提出问题-动手实验-概括性质-解决问题的一般过程，获取解决问题的一般方法。情感态度与价值观：通过学生间的交流与合作，培养学生积极参与数学学习活动的意识和情感，体会合作学习的重要意义。三、教学设计理念坚持以学生为本的理念，创设问题情境，让学生经历知识的形成过程，在活动中自主探索，合作交流
3、，获得成功的体验。并且引导学生在活动中善于思考，总结规律，获得解决问题的经验，提高运用数学知识解决实际问题的能力。四、教具与学具准备天平六台、重量相等的球体、正方体若干、重量相等的三棱锥两个、多媒体一台五、教学程序：提出问题学生动手实验概括性质应用性质。具体教学流程如下：（一）、复习旧知、设置问题情景：1、什么是方程?2、指出下列式子哪些是方程，那些不是，并说明为什么？（1）、3+x=5 （2）、3x+2y=7 （3）、2+3=3+2（4）、a+b=5(a、b是已知数)（5）、 x5= 4 3、用估算法能否求出上面方程的解？ 学生口述师总结：由此发现，用估算法能够求出较简单的一元一次方程的解，
4、但仅仅用估算法不容易解比较复杂的方程。因此我们还要讨论怎样解方程。方程是含有未知数的等式，为了寻找解方程的方法，我们先来看看等式有什么性质。（师板书课题：2.1.2等式的性质）（二）、动手实验，引导探究规律。1、了解等式的概念出示复习题2，师说明：这些式子虽然有的是方程，有的不是，但是他们有一个共同的特点，哪位同学发现了，是什么？学生回答后，教师指出这样的式子都是等式，可以用ab表示一般的等式。（师出示课件）、提出问题：等式就象平衡的天平，下面请大家利用桌上的实验器材动手实验，看看一架天平怎样加减天平两边的重量，使天平继续保持平衡？、学生利用实验器材，学生想办法，动手实验，合作探究。、将学生研
5、究的成果归纳为几种情况，用多媒体演示。（三）总结交流，概括等式性质、提出问题：你能把上面的事实总结为等式的性质吗？、学生总结规律，得出性质。、提出问题：你能用式子的形式表示等式的性质吗？、学生汇报，教师演示多媒体课件，得出等式的性质。、阶段小结：实践中总结出规律的重要性，从具体到抽象的认知规律。（四）合作探索、应用等式性质、解释分析出示课件，学生分组讨论后汇报交流（1）、从x=y能否得到x+5=y+5?为什么？（2）、从x=y能否得到4x=4y?为什么？（3）、由3x=2x-1能否得到x=-1?（4）、由a=b能否得到-3a+2=-3b+2？2、探索应用出示课件，学生先分组合作思考、尝试，然后
6、汇报交流解题思路及每一步的依据。（1）、探索一、怎样解方程x+7=26 ？解法一,由加数与和的关系得一个加数=_,所以,x=_,于是x=_.解法二,根据等式的性质1,方程两边都减_,得x+7-_=26-_.于是x=_.（2）、探索二、根据等式的性质2解方程-5x=20 （3）、试一试 怎样利用等式的性质解方程: x5= 43、能力拓展提问：你怎样验证你得到的答案对不对呢？学生探讨检验方法。4、小结：利用等式的性质能够求出方程的解，实际上是就是利用等式的性质将方程变形为x=a。5、巩固练习（）利用等式的性质解方程并检验（课后练习题）x-5=6 0.3x=45 2- x=3 5x+4=0想一想：（
7、）关于x的方程 3x 10 = mx 的解为2,那么你知道m的值是多少吗，为什么？（五）、全课总结、拓展结束1、课堂总结：学生谈本节课的收获。2、教师布置课后思考题（）你能用举例子的方法来验证等式的性质吗？（）如何解方程 x+2x+4x=140教学反思：等式的性质是学生根据实际问题建立数学模型的第二课时，它是上节课由实际问题列出一元一次方程内容的延伸，是下一节探讨一元一次方程解法的基础，也是日后学习其它复杂方程的理论依据。教材是从观察入手，让学生从观察中总结规律，并应用规律解决问题。为此在本节课教学中，我本着以学生为本的理念通过引导学生经历提出问题-学生动手实验-概括性质-应用性质的教学活动，
8、让学生经历了知识形成的过程，并在活动中通过学生间的交流合作，加强了学生对性质的理解与应用。1、俗话说：“良好的开始是成功的一半”。为此在本节课课前复习与新课导入环节上注重了对问题情境的创设，通过从学生已有知识一元一次方程出发让学生用估算法求一元一次方程的解，使学生发现用估算法解一元一次方程的弊端，从而激发了学生探求一元一次方程解法的好奇心和求知欲，为学生下一步自主学习提供了动力。2、在学习新知的环节上，通过组织学生动手实验、探究规律和研讨交流、概括性质，让学生从经历实验过程获得直观感受，从理性思考中由实验事实概括出等式性质及表达式。符合了学生由直观形象思维向抽象逻辑思维转化的认知规律，因而学生
9、接受效果较好，能够在老师的引导下概括出等式的性质，并进行升华，师生共同总结出等式性质的表达式。3、在课本例题教学上，我重视教材的重组，通过设计两个探索和一个试一试活动等3个有梯度的教学活动，达到了对学生运用等式性质进行解方程一个很好的引导，从而学生能够在教师的引导下自主完成问题的解决，并通过汇报交流加深了性质的理解、认识，加强了解法的创新，提高了课堂教学的实效性。4、在课堂总结环节上，我通过布置思考题，旨在对下节课知识进行有效延伸，激发学生的求知欲，让学生产生课止意未尽的感觉，能够带着新的问题走出课堂，使学生在课下自觉进行思考、交流。从而激发学生学习数学的兴趣，养成良好的预习习惯。 通过这节课教学使我认识到，在课堂教学中，教师只有遵循学生的认知规律，大力挖掘课程资源，努力加强数学与现实生活的联系，努力创设问题情境，让学生真正经历知识的形成过程，才能充分发挥教师主导与学生的主体性有效结合，提高课堂教学的实效性。 等式的性质教学设计 鹤岗市第六中学卢贵彬2011.5.27等式的性质教学反思 鹤岗市第六中学卢贵彬2013.6.10
