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1、概率论与数理记录练习册概率记录课程组目录第一章 随机事件与概率随机现象与随机事件班级 姓名 学号 一、判断题（对的的请在括号里打“” ，错误请打“” ）1、设随机事件满足,则一定为不也许事件. （ )2、甲、乙两人进行射击，A、B分别表达甲、乙射中目的，则表达 二人没有都射着. （ )3、以表达事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其相应事件为. 甲种产品滞销,乙种产品畅销. ( )4、掷两枚骰子，浮现点数之和不小于不不小于12这一事件是必然事件. （ ）二、填空题、若事件，B满足,则称与B 互斥（互不相容) 2、“A，B，三个事件中至少发生二个”此事件可以表达ABUUAC三、单选题1、掷一粒
2、骰子的实验,在概率论中将“浮现奇数点”称为( C ）(A)不也许事件 （B)必然事件 ()随机事件 （D)样本领件2、下面各组事件中,互为对立的事件有( B ) （A)抽到的三个产品全是合格品 抽到的三个产品全是废品(B）抽到的三个产品全是合格品抽到的三个产品中至少有一种废品 (C)抽到的三个产品中合格品不少于2个 抽到的三个产品中废品不多于2个 （D）抽到的三个产品中有2个合格品 抽到的三个产品中有2个废品3、下列事件与事件不等价的是( ）(A） (B) （C） （D)4、设，则表达 ( A ）(A） (B)(C） (D)5、在事件,中,和至少有一种发生而不发生的事件可表达为 ( A )（A
3、)； （B）；（C)； (D)6、设表达3个事件,则表达（ B ）A、中有一种发生 B、中至少有一种不发生C、不多于一种发生 D、中恰有两个发生四、解答题1、判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不也许事件,哪些是随机事件？（1)“抛一石块，下落”.必然（2)“在原则大气压下且温度低于0时，冰融化”;不也许（)“某人射击一次,中靶”；随机（）“如果ab,那么a-b”；必然(5）“掷一枚硬币,浮现正面”；随机(）“导体通电后，发热”；必然（7）“从分别标有号数，2,3，4,5的5张标签中任取一张,得到4号签”；随机（8)“某电话机在分钟内收到次呼喊”；随机（9）“没有水份，种子能发芽”；不也许(10
4、）“在常温下,焊锡熔化”不也许2、一盒内放有四个球,它们分别标上1,2，号,试根据下列3种不同的随机实验,写出相应的样本空间：(1）从盒中任取一球后，不放回盒中，再从盒中任取一球，记录取球的成果;（2)从盒中任取一球后放回,再从盒中任取一球,记录两次取球的成果；(3）一次从盒中任取2个球,记录取球的成果。3、有三位学生参与高考，以表达第i人考取（i=1,3),试用表达下列事件：（1)至少有一种考取;（2)至多有两人考取;(3)正好有两人落榜.4、投掷一枚硬币5次，问下列事件A的逆事件是什么事件？(1)A表达至少浮现3次正面;() 表达至多余现3次正面;(3)A表达至少浮现3次背面;概率、古典概
5、率班级 姓名 学号 一、判断题(对的的请在括号里打“”,错误请打“”)1、如果某种彩票中奖的概率为，那么买1000张彩票一定能中奖.( )、在一场乒乓球比赛前，裁判员运用抽签器来决定由谁先发球，这个规则是公平的.( )3、( )4、在相似条件下，反复进行次实验，将随机事件在次实验中发生的频率定义为事件发生的概率. ( )5、设A和B是两事件,则( ）二、填空题1、设A和B是两事件，则 P(A) 2、设、B、C两两互不相容，,则 0.5 3、若，则 0. 4、设两两独立的事件A,B,C满足条件,且已知,则 1/4 5、设，,则A、B、C全不发生的概率为 1/ 6、设A和是两事件,，则 .4 三、
6、单选题1、掷两颗均匀的骰子,事件“点数之和为3”的概率是( B）（) （B) （C) (D）2、袋中放有3个红球，2个白球，第一次取出一球,不放回，第二次再取一球，则两次都是红球的概率是（ B) () （B) (C） (）、已知事件、满足，则 （B)（A) (B) （） （D）4、A、B为两事件,若，则( B ）（A） （B） (C） (D)、有6本中文书和4本外文书，任意往书架摆放,则4本外文书放在一起的概率是 （D )（A) （B） (C） (D)6、当与互不相容时,则( C ）、 B、 C、 、下列有关概率的性质说法错误的是(C )A、对任意事件A，有 、若、B互斥，则C、对任意事件、B
7、，有、对事件A及其对立事件，有四、解答题1、某种菜籽在相似在相似的条件下发芽实验成果如下表:（求其发芽的概率）种子粒数5107013070015003000发芽粒数2496012826391398067152、罐中有1颗围棋子,其中8颗白子,颗黑子,若从中任取颗，求：（1)取到的都是白子的概率；（2)取到的两颗白子，一颗黑子的概率;(3）取到的3颗中至少有一颗黑子的概率；（)取到的3颗棋子颜色相似的概率。3、袋中人民币五元的2张，二元的3张和一元的张,从中任取5张,求它们之和不小于12元的概率。4、某都市中发行三种报纸、. 经调查，订阅报的有45%,订阅报的有35%,订阅报的有30，同步订阅及
8、报的有0，同步订阅及报的有8%，同步订阅及报的有%，同步订阅、报的有 试用、表达出下列事件，并求出其概率.（1)至少订一种报纸； (）三种报纸都没人订;(3)至少有一种报纸没人订; (）只订及报.条件概率、乘法公式、全概公式、贝叶斯公式班级 姓名 学号 一、判断题(对的的请在括号里打“” ,错误请打“” )1、一种家庭中有两个小孩,已知其中一种是女孩，这时另一种小孩也是女孩的概率是1.（ )2、对任意事件、B，恒有0P(|A）1成立.( ）3、B是样本空间的随机事件,则( )、对任意两个事件与来说， （ )二、填空题1、设A、B为两事件，则 1/62、设，则 6 3、若，则 0.9 4、某产品
9、的次品率为%,且合格品中一等品率为75%。如果任取一件产品，取到的是一等品的概率为 0，.735 5、已知为一完备事件组，且,则 /8 三、单选题1、设A、B为两个事件，且,则下列必成立是( ）() （） （C） （D）2、设盒中有10个木质球,6个玻璃球，木质球有3个红球,个蓝色;玻璃球有2个红色，4个蓝色。目前从盒中任取一球,用表达“取到蓝色球”，表达“取到玻璃球”，则P(BA)=( )。() (B） (C) (D）3、设A、B为两事件，且均不小于，则下列公式错误的是( B ） (A) (B）（C) （)、设10件产品中有4件不合格品,从中任取2件,已知所取的2件产品中有一件是不合格品，则
10、另一件也是不合格品的概率为(B ) (A） (B） (C) （D)5、设、B为两个随机事件，且,则必有（ C )（A) （B）（） (D)6、某设备使用的概率是08,能使用的概率是.4，现已使用了的设备能继续使用5年的概率是（ A ）A、05 B、0.4 C、0.8 、02、设、是两个互不相容的事件，且、,则下列结论成立的是( ）A、 B、 、 D、8、某地区气象台记录,该地区下雨的概率是，刮三级以上风的概率为,既刮三级以上风又下雨的概率为,则在下雨天里,刮风的概率为（ ）（） (B） （C）(D）四、解答题1、某校高三()班有学生0人,其中共青团员5人.全班提成个小组,第一组有学生1人，共青
11、团员4人.从该班任选一种作学生代表.(1)求选到的是第一组的学生的概率;(2)已知选到的是共青团员,求她是第一组学生的概率.2、某种动物由出生活到0岁的概率为.8,活到2岁的概率为0.56,求现年10岁的该动物活到2岁的概率是多少？、某产品由甲、乙两车间生产,甲车间占60%,乙车间占4%，且甲车间的正品率为90%,乙车间的正品率为5%，求：(1）任取一件产品是正品的概率;（2）任取一件是次品，它是乙车间生产的概率。、某商店发售晶体管，每盒装0只,已知每盒混有4只不合格品.商店采用“缺一赔十”的销售方式：顾客买一盒晶体管，如果随后地取1只发现是不合格品，商店要立即把10只合格品的晶体管放在盒子中，不合格的那只晶体管不再放回。顾客在一种盒子中随机地先后取3只进行测试,试求她发现全是不合格品的概率。5、为了避免意外,在矿内同步设有两报警系统A与,每种系统单独使用时，其有效的概率系统A为0.92，系统B为0.9，在A失灵的条件下,B有效的概率为0.85,求：（1)发生意外时,这两个报警系统至少一种有效的概率；（2)B失灵的条件下，A有效的概率。6、10个考签中有4个难签，3人参与抽签考试,不反复地
