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1、13.1.1算术平方根教学设计教 材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级上册学习目标知识与技能1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根过程与方法1通过学习算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。2通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维。情感态度与价值观1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。教学重点算术平方根的概念及性质教学难点算术平方根
2、的双重非负性教学方法“尝试指导，效果回授”教学法学法指导发现法、练习法、合作学习。教学资源借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学流程活动名称主要内容及目的活动一创设情境，导入新课通过动手折纸，设立悬念，在诱发学生探究兴趣的同时，体现数学源于生活、用于生活的道理活动二引导尝试，自主学习通过自学问题引导学生认识算术平方根的意义及求法，使学生充分经历知识的形成与应用过程。活动三 利用新知，尝试应用通过三个不同形式题目理解算术平方根的意义、求法规范解题格式。活动四 自主探究，突破难点通过两个练习题组突破算术平
3、方根的双重非负性。活动五 拓展应用，深化难点通过三个非负条件应用的综合题目，加深同学对非负限制条件的理解和应用，活动六 巩固知识，深化提高 通过五个题目，巩固本节课所学的知识活动七 全课小结，内化新知通过学生自主小结和教师概括小结，将所学知识纳入学生已有的认知结构，使知识系统化、条理化。活动八 推荐作业，强化新知分层布置、分类要求、异步达标、全员合格教 学 过 程问题与情境师生互动媒体使用及设计意图活动一创设情境，导入新课1 .学生人手一张边长为2的正方形纸片和数轴。学生要用这张纸片完成以下任务：能否利用此正方形折出面积为1的小正方形?面积为1的正方形的边长为多少？你能折出面积为2的小正方形吗
4、?面积为2的小正方形的边长为多少?2. 面积为36、25、16、9、4、2的正方形的边长分别是多少？3. 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题 【教师活动】（1）让学生展示自己折纸的过程（2）解释并板书小节课题（3）关注并适时评价学生的表现。【学生活动】（1）动手折纸片，并用数轴测量面积为2的正方形边长为多少，激发兴趣（2）学生积极展示自己的成果（3）出示问题2、3，在学生回答的基础上，引导：上面两个问题实质上是已知一个正数的平方求这个正数的问题，【媒体使用】利用ppt演示折纸过程【设计意图】1学生在动手折纸并测量边长的过程中，激发学生的好奇心和学习的兴趣2 让学生发现问题
5、并自然的引出课题活动二引导尝试，自主学习仔细认真阅读课本68页的内容，独立自主回答下列问题.1、算术平方根概念：一般地，如果一个 的平方等于，即,那么这个 叫做 的算术平方根；2、表示方法：的算术平方根记作 ,读作“ ”,其中 叫做被开方数.如24，那么 就叫做 的算术平方根，即=2.9的算术平方根记为 ， .3、注意：规定0的算术平方根是 ，用式子可表示为 .【教师活动】请阅读课本P68-69页,并回答下列问题（1）组织自学，提两名学生回答，关注学困生的表现，教师进行点拨引导评价。（2）检查自学情况，屏幕展示相关问题的答案。板书算术平方根的概念、符号表示，强调：被开方数、根指数的意义。 0的
6、算术平方根是0是算术平方根的重要组成部分。【学生活动】（1）口答问题1-3，参与对同伴表现情况的评价。（2）自学教科书相关内容，独立解决问题，配合教师检查，对照同伴表现，检查自己的自学情况。【媒体使用】展示问题1、2、3【设计意图】给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根概念，通过小组间的讨论、交流，释疑解难，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展，教学目标得到很好的落实。活动三利用新知，尝试应用1、 ；100的算术平方根是 即= ；的算术平方根是 即= ；0.0001的算术平方根是 即 = 2、比较与的不同点，说出你的想法.3、已知=7，则= .【教师活动】教师出示题目 引
7、导学生思考并解答，巡视学生完成情况 适时指导点拨【学生活动】学生先自主完成，然后合作交流学生独立完成后，3名同学展示自己的完成情况，其他学生共同完善解。【媒体使用】多媒体出示题目 【设计意图】规范解题格式，帮助理解新知充分调动学生的学习积极性，参与讨论，理解算术平方根的意义。活动四 自主探究，突破难点1、 若，则9的算术平方根是 ，0的算术平方根是 .若=，则的算术平方根 .结论：负数 算术平方根，即当 0, 有意义.2、若=16，则 是16的算术平方根.结论： 0.总结：算术平方根具有双重非负性【教师活动】（1）出示问题1，提出答题要求，根据学生回答，适时评价学生的表现，用PPT展示确认。（
8、2）出示问题2，结合学生完成情况，屏幕出示答案。【学生活动】（1）学生先自主探究，后小组讨论，共同完成题目（2）两人分别回答问题一、二，师生共同总结。（3）关注并评价同伴表现。关注注意事项。【媒体使用】（1）出示题组一及其答案；（2）展示题及解答过程。【设计意图】（1）多媒体的使用 有利于节时增效，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。（2）步步深入，层层分析，突破难点。活动五 拓展应用，深化难点1、下列各式没有意义的是（ ）A、 B、 C、 D、2、求下列各式中的的取值范围.（1） （2） 3、已知，求的值.【教师活动】出示题目引导学生分析理解 结合学生
9、回答总结【学生活动】自主完成题目，并积极展示完成情况【设计意图】通过三个非负条件应用的题目，加深同学对算术平方根双重非负性的理解和应用，活动六 巩固知识，深化提高1、下列说法正确的是（ ）A、4是8的算术平方根 B、是16的算术平方根C、-4没有算术平方根 D、2是4的算术平方根2、求下列各数的算术平方根 (1) (2)1.44 (3)121 3、算术平方根等于它本身的数是 .算术平方根等于它相反数的数是 .4、81的算术平方根是 ；的算术平方根是 .5、设计地板砖江泉集团收到一份订单，要求定制120块正方形的地板砖，总面积为10.8平方米，你能设计出这样的地板砖吗？【教师活动】出示题目，让学
10、生限时完成【学生活动】自主完成题目，并积极展示完成情况【设计意图】通过五个题目，巩固本节课所学的知识活动七 全课小结，内化新知本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？【教师活动】引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。【学生活动】按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。【媒体使用】（略）【设计意图】使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。活动八 布置作业，强化新知学案第4页，课后作业必做题：一、二选作题：三【教师活动】课件展示作业题【学生活动】按照要求自主完成作业【媒体使用】【设计意图】为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业层推荐、分类要求。板板书设计课题13.1算术平方根一、 算术平方根 二、 性质 学生练习【设计意图】看自然，写方便，展思路，显重点。教后反思第5页
