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1、第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）一、填空题（每题6分，共120分）1（6分）计算 10.373.4+1.719.26 2（6分）已知1.081.22.310.8，其中表示的数是 3（6分）计算：1.20. （8、2、8的上面有循环点）4（6分）有三个自然数a，b，c，已知b除以a，得商3余3；c除以a，得商9余11则c除以b，得到的余数是 5（6分）已知30022355，则300一共有 不同的约数6（6分）在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是 7（6分）要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克现安排一
2、辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需往返 趟8（6分）小晴做道菜：“香葱炒蛋”，需7道工序，时间如下：洗葱，切葱花打蛋搅拌蛋液和葱花洗锅烧热锅烧热油烧菜1分钟半分钟1分钟半分钟半分钟半分钟2分钟做好这道菜至少要 分钟9（6分）一项特殊的工作必须日夜有人看守，如果安排8人轮流值班，当值人员为3人，那么，平均每人每天工作 小时10（6分）甲、乙两商店中某商品的定价相同甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同则甲商店售出 件这种商品11（6分）夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起
3、步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印那么这条小路长 米12（6分）一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时，往返于A、B两港之间，河水的流速是6千米/时如果客轮在河中往返4趟共用13小时，那么A、B两港之间相距 千米（客轮掉头时间不计）13（6分）大猴采到一些桃子，分给一群小猴吃如果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴各分得2个桃，则最后剩4个桃；如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么还差12个桃大猴共采到 个桃，这群小猴共有 只14（6分）如图，将从2开始的偶
4、数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋，4，6，10，14，20，26，34，依次出现在螺旋的拐角处则2010 （填“会”或“不会”）出现在螺旋的拐角处15（6分）甲、乙、丙三个桶内各装了一些油先将甲桶内的油倒入乙桶，再将乙桶内的油倒入丙桶，这时三个桶内的油一样多如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油 千克，乙桶内有油 千克16（6分）甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后，乙车才从B城出发，并且甲车的速度是乙车的速度的当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出 千米，乙车才出发17（6分），分别表示三个小木块，它们的质量各不相同，可
5、能是1克、2克、3克、4克或5克根据图可判断，的质量是 克，的质量是 克，的质量是 克18（6分）如图，四个完全相同的正方体木块并排放在一起，木块的6个面上涂有6种不同的颜色，则与涂蓝色的面相对的那一面上是 色19（6分）用九个如图甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方体，已知小长方形的体积是750立方厘米，则大长方体的表面积是 平方厘米20（6分）如图，边长为12厘米的正方形中有一块阴影部分，阴影部分的面积是 平方厘米第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）参考答案与试题解析一、填空题（每题6分，共120分）1（6分）计算 10.373.4+1.719.2668【解答】解：
6、10.373.4+1.719.2610.373.4+3.49.63，（10.37+9.63）3.4，203.4，68故答案为：6.82（6分）已知1.081.22.310.8，其中表示的数是27.6【解答】解：1.081.22.3，1.08（1.22.3），1.082.76，10.827.6；答：表示的数是27.6故答案为：27.63（6分）计算：1.20.0.3（8、2、8的上面有循环点）【解答】解：1.20.（10.）+0.2，0.+0.2，0.3故答案为：0.34（6分）有三个自然数a，b，c，已知b除以a，得商3余3；c除以a，得商9余11则c除以b，得到的余数是2【解答】解：据题意可
7、得：b3a+3，c9a+11又c9a+9+23（3a+3）+23b+2即cb32所以c除以b，得到的余数是2故答案为：25（6分）已知30022355，则300一共有18不同的约数【解答】解：30022352，所以300的约数个数为：（2+1）（1+1）（2+1）32318（个），答：300一共有18个不同的约数故答案为：186（6分）在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是53【解答】解：最大的数比最小的数大：99198，最小的数是：98（25.51）4，最大的数是：4+98102，平均数是：（4+102）253；故答案为：537（6分）要往码头运
8、28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需往返10趟【解答】解：6吨6000千克600015603（个）1320千克，即辆卡车一次最多可运3个集装箱2839（趟）1个即需要运9+110（趟）故答案为108（6分）小晴做道菜：“香葱炒蛋”，需7道工序，时间如下：洗葱，切葱花打蛋搅拌蛋液和葱花洗锅烧热锅烧热油烧菜1分钟半分钟1分钟半分钟半分钟半分钟2分钟做好这道菜至少要5分钟【解答】解：根据题干分析可得，整体的流程可以这样：洗锅（半分钟）切葱（1分钟）打蛋（半分钟）烧热锅、烧热油（同时搅拌蛋葱
9、）（1分钟）烧菜（2分钟），答：做好这道菜至少要五分钟故答案为：59（6分）一项特殊的工作必须日夜有人看守，如果安排8人轮流值班，当值人员为3人，那么，平均每人每天工作9小时【解答】解：假设12345678共8个人第一天123号值班，第二天轮到234接下来就是345、456、567、678、781、812，这样就是一个循环也就是说8天一循环，每一个人8天中都只值班3天，也就是说平均每一天只值班天；249（小时）故答案为：910（6分）甲、乙两商店中某商品的定价相同甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同则甲商店售出60件这种
10、商品【解答】解：乙商店卖出15件商品的钱数：7200720080%，72005760，1440（元），一件商品的定价：14401580%，960.8，120（元），甲商店售出商品的件数：720012060（件），答：甲商店售出60件这种商品故答案为：6011（6分）夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印那么这条小路长21.6米【解答】解：54和72的最小公倍数是216，216723，216544，即父亲3步与小龙4步时脚印重合，此时有6脚印，距离是
11、216厘米，总共有60个脚印，所以这条路长是6062162160厘米2160厘米21.6米故答案为：21.612（6分）一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时，往返于A、B两港之间，河水的流速是6千米/时如果客轮在河中往返4趟共用13小时，那么A、B两港之间相距40千米（客轮掉头时间不计）【解答】解：往返路程一定，速度比是（26+6）：（266）8：5，所以行驶时间之比是：5：8，返一次用的时间是：1343.25（小时），所以顺水航行用了：（小时），则两港之间的距离是：1.25（26+6）40（千米）；答：两港之间的距离是40千米故答案为：4013（6分）大猴采到一些桃子，分给一群小猴吃如果
12、其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴各分得2个桃，则最后剩4个桃；如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么还差12个桃大猴共采到26个桃，这群小猴共有9只【解答】解：如果每个小猴分2个桃子，最后会剩下22+48个，如果每只小猴分4个，还差12210个，则共有猴子：（8+10）（42）9（只），桃子一共有：491026（个）故答案为：9，2614（6分）如图，将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋，4，6，10，14，20，26，34，依次出现在螺旋的拐角处则2010不会（填“会”或“不会”）出现在螺旋的拐角处【解答】解：由内而外，每个圈上数的个数为6，14，
13、22，30，38 ，构成公差为8的等差数列；则当到第16圈时，此圈中数的个数为：（161）8+6126个；数的总个数是（6+126）1621056，而2010是第：（20102）2+11005个数，在第16圈上，最大的数是105622112；在左上角的拐角处，由此回推51个数，因为这个圈的宽有32个数，长有33个数，32+3365，则2010刚好在下边长的从左往右数第20个数，还没到第33个，在中间的位置因此，不会出现在拐角处故答案为：不会15（6分）甲、乙、丙三个桶内各装了一些油先将甲桶内的油倒入乙桶，再将乙桶内的油倒入丙桶，这时三个桶内的油一样多如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有
14、油96千克，乙桶内有油48千克【解答】解：假设甲桶往乙桶倒过油之后乙桶的油是5份，它将给了丙桶，结果两桶一样多，说明丙桶原来有3份；则三桶都一样的时候都是4份，可以知道，甲桶倒出去三分之一之后还有4份，那么原来就有6份；甲桶往乙桶倒过2份油之后乙桶的油是5份，说明原来乙桶也是3份，那么丙桶的3份相当于48千克，每价是48316（千克），则最初的甲桶里面应该有16696（千克），乙桶里有16348（千克）故答案为：96，4816（6分）甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后，乙车才从B城出发，并且甲车的速度是乙车的速度的当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出55千米，乙车才出发
