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1、初中数学 第五章 一次函数复习 _年_月_日主备人：殷春妹 审核人：初二备课组 班级 _姓名 基础知识回顾1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。2、理解一次函数概念应下面两点：、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数k_。3、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_）与(_)的一条直线;4、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0， ),（ ，0)的一条直线。5、一次函数y=kx+b(k 0)的性质：当k0时，y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、
2、b的符号：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0图象辩析：ABCD1、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0)在同一坐标系中的图象只可能是 （ ）3. （09湖北宜昌）由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )A干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3B干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C干旱开始时，蓄水量为200万米3D干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3 常见的求关系式问题：1、已知某一次函数的图象经过(3, 4), (-2, 0)两点,试求这个一次函数的
3、解析式.2、已知y与2x-1成正比例，且当x=1时，y=3，写出y与x的函数关系式 3、直线y=kx+b与y=5x+1平行，且经过（2，1），则k= ,b= .4、已知一次函数y=kx+3，请你补充一个条件： ，使y随x的增大而增大。5、已知某一次函数的图象经过(3, 4),且与直线y=x-1交于点A,点A到X轴的距离为1,试求这个一次函数的关系式易错知识辨析（1）已知，当m=_时， 是的一次函数 （2）一次函数不经过第三象限，则下列正确的是（ ） （3）若与成正比例，且当时，求与的函数解析式 经典例题例1.某公司在北京、天津分别有库存的某种机器12台和6台,现销售给A市10台,B市8台,已知
4、从北京运一台到A市、B市的运费分别是4 000元和8 000元；从天津运一台到A市、B市的运费分别是3 000元和5 000元 (1)设从北京调往A市台,求运费关于的函数关系式； (2)求出总运费最低的调运方案及最低的运费例2：如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，将AOB绕点O顺时针旋转90后得到AOB （1）求直线AB的解析式； （2）若直线AB与直线l相交于点，求ABC的面积。例3、 A、B两船同时从相距450海里的甲、乙两港相向而行，s（海里）表示轮船与甲港的距离，t（分钟）表示轮船行驶的时间，如图所示，l1、l2分别表示两船的s与t的关系。（1）l1表示哪只轮船到
5、甲港的距离与行驶时间的关系？（2）A、B两船的速度各是多少？（3）分别写出两船到甲港距离s与行驶时间t的关系。（4）两小时后，A、B两船相距多少海里？（5）航行多长时间后，A、B两船相相遇？ （6）航行多长时间后，A、B两船相150海里？课后巩固1函数是研究( )A.常量之间的对应关系的B.常量与变量之间的对应关系的C.变量与常量之间对应关系的D.变量之间的对应关系的2.在函数中,自变量的取值范围为( )A.B.C.D.3.函数的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知函数,当自变量增加时,相应的函数值增加( )A.B.C.D.5.直线过点A(2，0),且与、轴
6、围成的三角形面积为1,求此直线解析式. 6如图,两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请根据图中给的数据信息,解答下列问题：(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度与饭碗数(个)之间的一次函数解析式；(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时,这摞饭碗的高度是多少？7某蒜薹（ti）生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表：销售方式批发零售储藏后销售售价（元/吨）3 0004 5005 500成本（元/吨）7001 0001 200 若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的 （1）求y与x之间的函数关系式；（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润。8如图，直线ykx1与x轴、y轴分别交于B、C两点，OB：OC（1）求B点的坐标和k的值；COBxyA（x，y）ykx1（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线ykx1上的一个动点，当点A运动过程中，试写出AOB的面积S与x的函数关系式；（3）探索：当点A运动到什么位置时，AOB的面积是；在成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使POA是等腰三角形若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由个人珍藏
