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1、1.1.1集合的含义与表示 第1课时班级 姓名 组别 代码 评价 【使用说明与学法指导】1 先精读一遍教材P2-P3,用红色笔进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成；2 预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做；3 找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。【学习目标】1初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法.,初步了解“ ”关系的意义；2. 通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合；3. 观察关于集合的几组实例,并通过自己动手举出各种集合的
2、例子,初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。【学习重点】集合概念的形成【学习难点】理解集合的元素的确定性和互异性【预习案】认真阅读课本第2-3页，用红色笔标记重点内容并完成下列填空：1、 例（3）到例（8）和例（1）（2）是否具有相同的特点，它们能否构成集合，如果能，他们的元素是什么？结合现实生活，请你举出一些有关集合的例子。2、一般地，我们把研究对象称为 ，把一些元素组成的总体叫做 。3、集合的元素必须是 不能确定的对象不能构成集合。 4、集合的元素一定是 的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如 。元素通常用小写的拉丁字母表示，如
3、 。 6、如果 a是集合A 的元素,就说 a属于A ,记作 ,读作” ”。如果 a不是集合 A的元素,就说 a不属于A ,记作 ，读作” ”。 7、（以下为专用符号，须牢记）非负整数集（或自然数集） ，正整数集 ，整数集 ，有理数集 ，有理数集 ，实数集 。 【探究案】探究一：集合的概念及元素的特征阅读教材第2页开始至第3页思考部分，回答以下问题：1. 例（1）到例（8）中的各组对象分别是一些什么？有多少个对象？2. 例（1）到例（8）都能组成集合吗，元素分别是什么？3. “好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？4.集合中的元素有哪些特征？练习1.分析下列对象，能否构成集合，并指出其元素：（
4、1） 不等式的解； （2） 3的倍数；（3） 方程的解； （4） a，b，c，x，y，z；（5） 最小的整数； （6）周长为10 cm的三角形；（7）中国古代四大发明； （8）全班每个学生的年龄；（9） 地球上的四大洋； （10）地球的小河流.能构成集合的有（填序号）： 探究二：集合的字母表示精读教材第3页后回答以下问题：1. 实数能用字母表示，集合又如何表示呢？2. 元素与集合的关系有哪些？用符号分别如何表示？练习2.设B表示“5以内的自然数”组成的集合，则5 B，0.5 B， 0 B， 1 B.探究三：常用数集及其记法阅读教材第3页，熟记常用的数集及其记号并填写下表：数集名称含义记法非负整
5、数集(自然数集)正整数集整数集有理数集实数集练习3：用、与填空 Q； Z； R； 0 N； 0 N+；0 Z； Q； N； Z； N。【课堂小结】我的疑问：（至少提出一个有价值的问题） 今天我学会了什么？ 【训练案】 （时间：10分钟 ）1. 现有下列各组对象: 著名的数学家; 某校2011年在校的所有高个子同学; 不超过30的所有非负整数; 方程x2-4=0的实数解； 直角坐标平面中，第一象限内的一些点。其中能构成集合的是（ ）A B C D2.判断下列元素的全体能否构成集合，如果能，说出各个集合中元素的个数。 （1）大于-2小于5的自然数；（2）大于-2小于5的整数。3.用符号与填空： （
6、1）0 N+ ； Z ； 0 N ； （-1）0 N+ ; Q; Q（2）若，则 R；若，则 R。4.(BC层选做) xR，则3,x,x2x中元素x所应满足的条件是什么？1.1.1集合的含义与表示 第2课时班级 姓名 组别 代码 评价 【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P3-P4,用红色笔对重点内容及有疑问的地方进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。2. 预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做。3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。【学习目标】1掌握集合的表示方法，能选
7、择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题；2发展运用数学语言的能力，感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界。【学习重点】集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合【学习难点】集合特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合 【预习案】阅读课本P3-P4，完成下列问题: 1.集合的表示方法(1)列举法： 把 一一列举出来，写在 内,用逗号隔开。（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内，具体方法在大括号内先写上表示这个集合元素的 .及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的 。 x I
8、| p(x) 其中：1）x 是集合中元素的代表形式，2）I是x 的范围，3）p(x)是集合中元素 的共同特征，4）竖线不可省略。【探究案】探究一：列举法教材第2页中的例例分别组成的集合，以及常见数集的语言表示等例子，都是用自然语言来描述一个集合. 这种方法语言文字上较为繁琐，能否找到一种简单的方法呢？精读教材第3页后回答下列问题：1.什么叫列举法？用列举法表示集合的格式是什么？2. 自学课本第3页例1，然后完成下面的题目：用列举法表示下列集合：（1）方程x22 = 0的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合.（3）一次函数与的图象的交点组成的集合.练习1：课本第5页
9、练习2（1）、（2）.探究二：描述法阅读教材第4页，回答下列问题：1.你能用列举法表示不等式 x 73的解集吗？为什么？2.什么叫描述法？描述法表示集合的格式是什么？3. 自学课本第4页例2，然后完成下面的题目：试用描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由小于20的所有自然数数组成的集合.小结：4. 用描述法表示下列集合.（1）所有奇数组成的集合.；（2）所有偶数组成的集合.（3）比3的倍数多1的数组成的集合.(BC层选做)1.用描述法表示下列集合.（1）反比例函数的自变量的值组成的集合；（2）二次函数的函数值组成的集合；（3）一次函数与的图象的交点组成的集合；2.指出 以下三个集合有什么区别，分别表示什么意义？.（1）；（2）；（3）.小结：【课堂小结】我的疑问：（至少提出一个有价值的问题） 今天我学会了什么？ 【训练案】 （时间：10分钟）1. 设，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A.不等式的解集表示为 B.所有偶数的集合表示为 C.全体自然数的集合可表示为自然数 D. 方程实数根的集合表示为3. 一次函数与的图象的交点组成的集合是（ ） A. B. C. D. 4. 用列举法表示集合为 。5.集合Ax|x=2n且nN， ，用或填空： 4 A，4 B，5 A，5 B。
