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1、人教版五年级(上册)数学最新知识点归纳第一单元小数乘法一、 小数乘整数的计算方法：1、 先将小数转化成整数 2、 再按照整数乘法的计算方法算出积 3、 最后确定积的小数点的位置。4、如果积的小数部分末尾若出现0,要去掉小数末尾的0,使小数成为最简形式。二、小数乘小数的算理及计算方法：（1）按照整数乘法算出积,再点小数点；（2）点小数点时,看因数中一共有几位小数,有几位小数就从积的右边起数出几位,点上小数点；（3）积的小数位数如果不够,在前面用0补足,再点小数点；（4）积的小数部分末尾有0的要把0去掉。三、积与因数的关系 一个因数（0除外）乘大于1的数,积比原来的因数大；一个因数（0除外）乘小于
2、1的数,积比原来的因数小。四、 求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用乘法计算,即用这个数乘小数倍数。五、小数乘法的常用验算方法：（1）根据因数与积的大小关系检验；（2）交换两个因数的位置,重新计算；（3）用计算器验算。六、用“四舍五入”法求积的近似数：1、先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按“四舍五入法”求出结果,用“”表示；2、用四舍五入法保留一定的小数位数。四舍五入法：小于5,把它和右边的数全舍去,改写成0 大于5,向前进1,再把它和右面的数全舍去,改写成0由于小数的末尾去掉0和加上0,小数的大小不变,所以取小数的近似数时不用把数改写成0,直接去掉。2.2052 (保留整数)2
3、.2052.2 (保留一位小数)2.2052.21 (保留两位小数)3、 如果求得的近似数要保留数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这时就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位小数为6.60。特别注意：在保留整数、（一位、两位、三位）小数、省略（亿万十分位、百分位）后面的尾数、精确到（亿万十分位、百分位）这类题目,都可以用划圆圈的方法来完成。七、乘除法运算定律 1、乘法交换律：两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变用字母表示为：ab=ba 例如：8518=1885 2388=88232、 乘法结合律：三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。用字母表示为：(ab)c=a(
4、bc)注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：254=100； 2504=1000； 1258=1000； 12580=100003、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。用字母表示：(a+b)c=ac+bc ,或者是：ac+bc=(a+b)c注意：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一定要掌握它和它的逆运算。 4、个数相乘,如果有接近整十、整百、整千的数,可以将其转化成整十、整百、整千数加（或减）一个数的形式,再用乘法分配律进行计算。八、整数乘法运算定律在小数乘法中的应用：1.整数乘法的交换律、结合律和
5、分配律,对于小数乘法也适用。2.计算连乘时可应用乘法交换律、结合律将乘积是整数的两个数先乘,再乘另一个数；计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。3.对于不符合运算定律的算式,可通过变形再进行应用。错点警示:小数乘整数的积的末尾有0时,一定要先点积中的小数点,再去掉积中小数部分 末尾的0。规避策略:牢记计算方法和解题过程,先按整数乘法计算,再数小数位数,确定小数点的位置,最后去掉小数部分末尾的0。第二单元位置一、对行和列的认识。1、横排叫做行,竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数,确定第几行一般是从前往后数。二、对数列的认识和表示方法
6、。1、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对,确定一个物体的位置需要两个数据。2、用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行,不要把列和行弄颠倒。3、写数对时,用括号把列数和行数括起来,并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。写作：（列,行）。4、数对的读法：（2,3）可以直接读（2,3）,也可以读作数对（2,3）。5、一组数对只能表示一个位置。6、表示同一列物体位置的数对,它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对,它们的第二个数相同。8、表示位置有绝招,一组数据把它标。 竖线为列横为行,列先行后不可调。一列一行一括号,逗号分隔标明了。三、物体移动引起数对的变化。在方格纸或田字格上,
7、物体左、右移动（向左或向右平移）,行数不变,列数等于减去或加上平移的格数；物体上、下移动（向上或向下平移）,列数不变,行数等于加上或减去平移的格数。第三单元小数除法知识框架：1、 小数除以整数 *计算法则：按整数除法的法则进行计算,商的小数点要和被 2、一个数除以小数 除数的小数点对齐。如果有余数,要添0再除。（整数部分不够除,商0,点上小数点。（一位一位落数,不够商1就用0占位。） 3、商的近似数。四舍五入法(结合生活实际,具体问题具体分析) 有限小数 如：3.126589 0.15689741236474、循环小数：小数 无限不循环小数 无限小数 无限循环小数5、用计算器探索规律6、解决问
8、题小数除法一、小数除以整数1、小数除法的意义：已知两个因数的（积）与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。2、小数除以整数的计算方法：（1） 小数除以整数,先安按整数除法的方法计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐。3、除到被除数的末尾有余数的小数除法：（1）计算除数是整数的小数除法时,除到被除数的末尾仍有余数,根据小数的性质（小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变）在商的个位后点上小数点,在余数后面添0继续除。（2） 小数除以整数如果整数部分不够除,商写上0,点上小数点再除。0在个位起占位作用。二、一个数除
9、以小数1、除数是小数的除法的计算方法：（1）、先移动除数的小数点,使它变成整数。（2）除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的,在被除数的末尾用0补足。（3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。易错点：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。2、除法中的变化规律：（1）商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变。（2）除数不变,被除数扩大,商随着扩大。（3）被除数不变,除数缩小,商扩大。3、商和被除数的大小关系：被除数除以一个小于1的除数时,商会比被除数大；被除数除以一个大于1的除数时,商会比被除数小。三、商的近似数1、准确数与近似数准
10、确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中,有时可以得到完全准确的数,他们精确,没有误差。如：五（1）班有学生46人,这里的46是准确数。近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量,或不可能得到精确的数。如：中国约有13亿人,这里的13就是近似数。2、有效数字：一个近似数精确到哪一位,从左边第一个不是零的数算起,到这一位数字上,所有的数字,都叫做这个数的有效数字。例如：0.61660.62,有两个有效数字：6、2。3、求商的近似数时,一般先除到比需要保留的小数位数多一位,在按照“四舍五入”法取商的近似值。易错点：求近似数时,其中小数末尾的“0”不能去掉。四、 循环小数&用计算器探索规律1、循
11、环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。注意：循环小数必须满足两个条件 2、循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32。3、循环小数的表示方法：写循环小数时,可以只写第一个循环节。并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.33333 写作： ；6.965986598 写作：3、小数： 小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。五、 解决问题先审题,要明白题目中已知什么？要求什么？再根据其关系式进行列出算式,（列算式时多问自己为什么要这样
12、列式）接着进行计算,在计算的过程中,要细心、细心、再细心,最后根据实际情况决定用“进一法”还是“去尾法”。第四单元可能性一、事件发生的可能性有三种情况：可能、不可能和一定。其中,在一定的条件下,一些事情的结果是可以预知或确定的,就可以用“一定”或“不可能”来描述,表示确定现象。而在一定的条件下,一些事情的结果是不可以预知的或不可以确定的,这时就可以用“可能”来描述,表示不确定现象。二、事件发生的可能性大小：当事件的可能性的大小与物体数量相关时,在总数或总体中物体数量越多,出现对应结果的可能性越大；物体数量越少,出现对应结果的可能性就越小。三、根据事件发生的可能性大小判断物体数量的多少：当可能性
13、的大小与物体数量相关时,某事件发生的可能性越大,则该事件对应的物体在总数中所占数量就越多；可能性越小,所占数量就越少。考点：（1）、可能性的大小可以用分数或小数来表示。 例如：从标有1,2,3,4的四张卡片中任抽一张,抽到卡片“1”的可能性是多少？ （2）、设计公平的游戏规则。例如：指针停在斜线、白、黑三种区域的可能性是多少？ （3）、数的排列规律。 例如：桌子有三张卡片,分别写着7、8、9。如果摆出的三位数是单数小强赢,如果提出的三位数是双数,小丽赢,想一想,谁赢的可能性大些？这样公平吗？第五单元简易方程一、对于乘号的书写形式：（1）在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“”,也可以省略
14、不写。如：（2）数字和字母相乘,省略乘号时要把数字写在前面。（如b4写作4b）（3）数与数之间的乘号不能省略。注意：aa可以写作：aa(或),读作：a的平方或a的2次方,表示两个a相乘。2a表示：a+a二、等式的性质：（1）在等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）,等式依然成立。（2）在方程左右两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数,左右两边仍然相等。三、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程, （所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。）如：2+3=5是等式,但不是方程。 注意：X=3此类也是方程。四、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。五、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 解方程原理：天平平衡。六、解方程需要注意什么？（每天坚持练习）（1）一定要写解字。（2）等号要对齐,同时运算前左右两边要照抄,解的未知数写在左边。
