《高一数学“每周一练”系列试题（35）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学“每周一练”系列试题（35）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学“每周一练”系列试题（35）1在ABCD中，a，b，3，M为BC的中点，求 （用a、b表示）2已知a（3,2），b（1,2），c（4,1）（1）求满足axbyc的实数x，y的值；（2）若（akc）（2ba），求实数k的值3ABC的三个内角，A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若p（ac，b）与q（ba，ca）是共线向量，求角C.4.在ABCD中，A（1,1），（6,0），点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P.（1）若（3,5），求点C的坐标；（2）当| | |时，求点P的轨迹.5.已知O为坐标原点，A（0,2），B（4,6），t1t2.（1）求点M在第二或第三象限的充要条件；
2、（2）求证：当t11时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线；（3）若t1a2，求当且ABM的面积为12时a的值.参考答案1解：由3得433（ab），ab，所以（ab）（ab）ab.2解：（1）axbyc，（3,2）x（1,2）y（4,1）（x4y,2xy）解得（2）（akc）（2ba），且akc（3,2）k（4,1）（34k,2k），2ba2（1,2）（3,2）（5,2），2（34k）（5）（2k）0，解得k.3解：pq，（ac）（ca）b（ba）0，a2b2c2ab.cosC，C60.4解：（1）设点C的坐标为（x0，y0），又（3,5）（6,0）（9,5），即（x01，y01）（9,5
3、），x010，y06，即点C（10,6）.（2）设P（x，y），则（x1，y1）（6,0）（x7，y1），33（）3（3（x1）,3（y1）（6,0）（3x9,3y3）.| | |，ABCD为菱形，（x7，y1）（3x9,3y3）0，即（x7）（3x9）（y1）（3y3）0.x2y210x2y220（y1）.即（x5）2（y1）24（y1）.故点P的轨迹是以（5,1）为圆心，2为半径的圆去掉与直线y1的两个交点.5解：（1） t1t2t1（0,2）t2（4,4）（4t2,2t14t2）.当点M在第二或第三象限时，有故所求的充要条件为t20且t12t20.（2）证明：当t11时，由（1）知（4t2,4t22）.（4,4），（4t2,4t2）t2（4,4）t2，不论t2为何实数，A、B、M三点共线.（3）当t1a2时，（4t2,4t22a2）.又（4,4），4t24（4t22a2）40，t2a2，（a2，a2）.又| |4，点M到直线AB：xy20的距离d|a21|.SABM12，|d4|a21|12，解得a2，故所求a的值为2.
