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1、空间图形中组合体“切”“接”“截”问题参考图 1如图，在等腰梯形ABCD中，AB2DC2,DAB60,E为AB的中点，将ADE与BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则PDCE三棱锥的外接球的体积为( )(A) (B) (C) (D) 2正方体的内切球与其外接球的体积之比为( )(A)1 (B)13 (C)13 (D)193如图，在半径为R的半球内有一内接圆柱，则这个圆柱侧面积的最大值为_4已知一正方体的棱长为a，它的内切球、与各棱都相切的球及外接球的半径分别为R1、R2、R3，则它们的大小关系为_5正方体ABCDA1B1C1D1的棱长是2，若球O与正方体ABCDA1B1C1D1
2、 有共同的中心，正方体在球内部的表面积为6，则球的半径为_。6一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为_7长方体共顶点的三个侧面面积分别是，则它的外接球的表面积为_8一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm，则这个球的体积为_。9与棱长为1的正四面体各棱都相切的球的表面积为_10三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA1，PBPC2 ，则空间一点O到P，A，B，C等距离的d值为_。11P、A、B、C是球O面上的四个点，PA、 PB、 PC两两垂直，且PAPBPC1，则球的体积为_，表面积为_。12设P、A、B、C是半径为2的
3、球面上四个不同的点，且PA、PB、PC满足两两互相垂直，则共顶点P的三个三角形面积和的最大值是_。13若一个球内切于圆锥，求证:它们的全面积之比等于它们的体积之比14设棱锥MABCD的底面是正方形，且MAMD，MAAB，如果AMD的面积为1，试求能够放入这个棱锥的最大球的半径11如图，在等腰梯形ABCD中，AB2DC2,DAB60,E为AB的中点，将ADE与BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则PDCE三棱锥的外接球的体积为( C )(A) (B) (C) (D) 2正方体的内切球与其外接球的体积之比为( C )(A)1 (B)13 (C)13 (D)193如图，在半径为R的半
4、球内有一内接圆柱，则这个圆柱侧面积的最大值为_4已知一正方体的棱长为a，它的内切球、与各棱都相切的球及外接球的半径分别为R1、R2、R3，则它们的大小关系为_5正方体ABCDA1B1C1D1的棱长是2，若球O与正方体ABCDA1B1C1D1 有共同的中心，正方体在球内部的表面积为6，则球的半径为_。6一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为_14p7长方体共顶点的三个侧面面积分别是，则它的外接球的表面积为_9p8一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm，则这个球的体积为_。9与棱长为1的正四面体各棱都相切的球的表面积为_10三棱锥P-
5、ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA1，PBPC2 ，则空间一点O到P，A，B，C等距离的d值为_。11P、A、B、C是球O面上的四个点，PA、 PB、 PC两两垂直，且PAPBPC1，则球的体积为_，表面积为_。12设P、A、B、C是半径为2的球面上四个不同的点，且PA、PB、PC满足两两互相垂直，则共顶点P的三个三角形面积和的最大值是_。13若一个球内切于圆锥,求证:它们的全面积之比等于它们的体积之比14设棱锥MABCD的底面是正方形，且MAMD，MAAB，如果AMD的面积为1，试求能够放入这个棱锥的最大球的半径1分析：关键是找出球心所在的三角形，求出内切圆半径解： ABAD，ABMA，AB平面MAD，由此，面MAD面AC记E是AD的中点，从而MEADME平面AC，MEEF设球O是与平面MAD、平面AC、平面MBC都相切的球不妨设O平面MEF，于是O是MEF的内心设球O的半径为r，则r设ADEFa，SAMD1MEMF，r-1。当且仅当a，即a时，等号成立当ADME时，满足条件的球最大半径为-1
