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1、人教版数学八年级下册北京市西城区三帆中学度第二学期期中考试一试卷初中数学试卷金戈铁骑整理制作北京市西城区三帆中学2014-2015 学年度第二学期期中考试一试卷初二数学班级 _分层班 _姓名 _学号 _成绩 _注意：时间100 分钟，满分120 分一、选择题（本题共 30 分，每题 3 分）1.一元二次方程 4x2x 10 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（） .A4，0，1B4， 1，1C 4， 1， 1D4，1，02.由以下线段 a， b， c 不能够组成直角三角形的是（） .A a=1，b=2， c=3B a=1， b=2， c= 5C a=3，b=4， c=5D a=2， b=
2、2 3 ， c=33. 如图，点 A 是直线 l 外一点，在 l 上取两点 B、 C，分别以 A、 C 为圆心， BC、AB 长为半径画弧，两弧交于点 D，分别连接AB、 AD、CD ，则四边形 ABCD 必然是（） .A 平行四边形B矩形C菱形D正方形4.以下各式是完好平方式的是（） .A. x22x 4B. x26x 9C. x24 x 4D. x23x 25.正方形拥有而矩形不用然拥有的性质是（） . / A 四个角都是直角B 对角线互相均分C对角线相等D 对角线互相垂直6. 如图，数轴上点M 所表示的数为m，则 m 的值是（） .A5-1B-5+1C5+1D5M210123x7. 已知
3、平行四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 交于平面直角坐标系的原点，点 A 的坐标为（-2，3），则点 C 的坐标为（） .A. （ 3，-2）B. （ 2， -3）C. （ -3， 2）D. （ -2， -3）8. 某果园2012 年水果产量为100 吨，2014 年水果产量为144 吨，求该果园水果产量的年平均增添率.设该果园水果产量的年平均增添率为x ，则由题意可列方程为（） .A. 144(1x) 2100B. 100(1x)2144C. 144(1x) 2100D. 100(1x) 21449. 如图，平行四边形ABCD 的两条对角线订交于点O，E 是 AB 边的中点，图中与AD
4、E 面积相等的三角形（不包括 ADE ）的个数为（） .DC OA . 3B.4C. 5D.6AEB10. 如图，在长方形 ABCD 中，AC 是对角线， 将长方形 ABCD 绕点 B 顺时针旋转 90到长方形 GBEF地址， H 是 EG 的中点，若 AB=6，BC=8，DC则线段 CH 的长为（） .FGHA2 5B41C2 10D21BEA二、填空题（本题共 24 分，每题3 分）11.已知 x2是一元二次方程x22ax80 的一个根，则 a 的值为.12.如图， A、B 两点被池塘分开，在AB 外选一点 C，连接 AC 和 BC，并分别找出它们的中点M 和N若是测得 MN=15m ，则
5、 A， B 两点间的距离为m13.如图，在 ABCD 中， CE AB 于 E，若是 A=125 ，那么 BCE=14.若把代数式 x2 2x3 化为 (xm)2k 的形式，其中 m 、 k 为常数，则 m + k =.15 如图，在 ABCD 中， E 为 AB 中点， ACBC ，若 CE=3，则 CD =.AADMADEECNBB 第13题图 CB 第15题图 C第12题图16. 如图，矩形纸片 ABCD 中， AB =4， AD =3，折叠纸片使 AD 边与对角线 BD 重合，折痕为 DG，则AG的长为.17. 如图，菱形ABCD的周长为40，ABC=60， E 是AB 的中点，点P
6、是BD上的一个动点，则 PA+PE 的最小值为 _.DCAEABPDAGBC第16题图第17题图班级 _分层班 _姓名 _学号 _y878.如图：在平面直角坐标系中，A、B 两点的坐标分别为6A（ 1， 5）、（ 3，3）， M、N 分别是 x 轴、 y 轴上的点 .5若是以点 A、B、M、N 为极点的四边形是平行四边形，4B则M的坐标为32 12112345xO12第 18题图三、解答题（本题共26 分，第 19 题每题 5 分，第 20、 21 题每题5 分，第 22 题每题6 分）19.解方程：(1) ( x 3) 225 ；(2) x26x 1 0 .解：解：20. 如图，在 ABCD
7、 中，已知 AD 16cm， AB 12cm， DE 均分 ADC 交 BC 边于点 E，求 BE 的长度解：ADBEC21. 一个矩形的长比宽多 1cm，面积是 90cm2，矩形的长和宽各是多少？解：22. 已知：关于 x 的一元二次方程 x2 (2 m 1)x 2m 0 （1）求证：无论m 为何值，此方程总有两个实数根；（2）若 x 为此方程的一个根，且满足0x6 ，求整数 m 的值(1) 证明：(2) 解：四、解答题（本题共20 分，第 23 题 6 分，第 24、 25 题每题7 分）23 如图，已知菱形ABCD 的对角线订交于点O，延长 AB至点 E，使 BE=AB，连接 CE.(1
8、) 求证： BD =EC；(2) 若 E=57 ，求 BAO 的大小 .(1) 证明：DCOABE(2) 解：班级 _分层班 _姓名学号24. 已知：关于 x 的一元二次方程x2(2 a1)x5 a2a10 有实根422（1）求 a 的值；（2）若关于 x 的方程 kx 23xk2a10 的所有根均为整数，求整数k 的值解：（ 1）（ 2）25. 阅读以下资料：问题： 如图 1，在 ABCD 中， E 是 AD 上一点， AE=AB， EAB=60，过点 E 作直线 EF ，在 EF 上取一点 G，使得 EGB =EAB ，连接 AG.求证： EG =AG+BG.小明同学的思路是：作 GAH= EAB 交 GE 于点 H，构造全等三角形，经过推理解决问题.参照小明同学的思路，研究并解决以下问题：（ 1）完成上面问题中的证明；（ 2）若是将原问题中的 “ EAB =60”改为 “EAB=90”，原问题中的其他条件不变（如图2），请研究线段EG、AG、 BG 之间的数量关系，并证明你的结论.（ 1）证明：AEDGFB图1C（ 2）解： 线段 EG、AG 、BG 之间的数量关系为 _.AEDGBC图 2F班 _分 班 _姓名学号
