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1、江苏省徐州市2021届九年级数学上学期期中试题 提醒：本卷共6页，总分值为140分，考试时间为120分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效第I卷 客观题局部一、选择题每题3分，共计24分1方程x2-4x+3=0中二次项系数、一次项系数和常数项分别是 A1，4，3 B2，-4，3 C1，-4，3 D2，-4，32二次函数y=x2-2x+1与x轴的交点个数是 A0 B1 C2 D323如图，A、B、C是O上的点，假设AOB=70，那么ACB的度数为 A70 B50 C40 D354到三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的 A三条中线的交点 B三条角平分线的交点 第3题图C三条高的交点 D
2、三边的垂直平分线的交点5某型号的连续两次降阶，每台售价由原来的3600元降到2500元，设平均每次降价的百分率为x，那么列出方程正确的选项是 A2500(1+x)2=3600 B3600(1-x)2=2500C3600 (1-2x) = 2500 D3600(1-x2)=25006根据以下表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0a0，a，b，c，为常数的一个解x的范围是 5.15.25.35.4A5.1x5.2 B5.2x5.3 C5.3x5.4 D5.4x5.5www-2-1-cnjy-com7在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，
3、那么这个三角形的外接圆的半径是 A10 B5 C4 D38抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是 A B C D第II卷 主观题局部二、填空题每题3分，共计30分9当m=_时，关于x的方程2xm-2 =5是一元二次方程10函数y=6(x+1)2+3的顶点坐标是_11关于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根的值为3，那么另一个根的值是_12关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根，那么k值为_13如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，假设C=20，那么CAD=_第13题图 第14题图 第18题图14如图，在以O为圆心的两个同
4、心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，假设大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，那么弦AB的长为_cm15在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图像的函数关系式是_16抛物线y=ax2+bx+c=0(a0)与x轴交于A，B两点，假设点A的坐标为-1，0，抛物线的对称轴为直线x=2，那么线段AB的长为_17圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为6，那么圆锥的底面半径为_18如图，将边长为cm的正方形绕其中心旋转45，那么两个正方形公共局部图中阴影局部的面积为_cm2三、解答题共计86分19解方程此题总分值10分1 (x1)290 2(x
5、-4)2+2(x-4)=020此题总分值8分关于x的方程x2+4x+3-a=0 1假设此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；2在1的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解21此题总分值6分如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，ABC50，求BAD的度数22此题总分值8分：如图，AB是O的直径，M、N分别为AO、BO的中点，CMAB，DNAB，垂足分别为M、N，连接OC、OD求证：AC=BD23 (此题总分值8分)二次函数y1=x2-2x-3的图像与x轴交于A、B两点A在B的左侧，与y轴交于点C，顶点为D1求点D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图像；2设一次函数y
6、2=kx+b(k0)的图像经过B、D两点，请直接写出满足y1y2的x的取值范围24(此题总分值8分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个调查说明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，但售价不能超过70元为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？25(此题总分值8分)如图，AB为O的直径，C是O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AEDC，垂足为E，F是AE与O的交点，AC平分BAE，连接OC1求证：DE是O的切线；2假设O半径为4，D=30，求图中阴影局部的面积结果用含和根号的式子表示26(此题总分值8分)如图，用18米
7、长的木方条做一个有一条横档的矩形窗子，窗子的宽AB不能超过2米. 为使透进的光线最多，那么窗子的长、宽应各为多少米？27(此题总分值10分)如图，抛物线与x轴交于A、BA在B左侧两点， 一次函数y=-x+4与坐标轴分别交于点C、D，与抛物线交于点M、N，其中点M的横坐标是.1求出点C、D的坐标；2求抛物线的表达式以及点A、B的坐标；3在平面内存在动点PP不与A，B重合，满足APB为直角，动点P到直线CD的距离是否有最小值，如果有，请直接写出这个最小值的结果；如果没有，请说明理由。28(此题总分值12分)如图，抛物线与轴相交于A、B两点点A在点B的左侧，与y轴相交于点C，顶点为D.21直接写出A
8、、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴； 2连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式，S是否有最大值？如有，请求出最大值，没有请说明理由.xyDCAOBxyDCAOB备用图2021-2021学年度第一学期期中检测九年级数学试题答案一、选择题每题3分，共计24分题号12345678答案CBDBBBBA二、填空题每题3分，共计30分9. 4 10. (-1,3) 11. -2 12. 3 13. 35 14. 8 15.
9、y=2(x-1)2+3 16. 6 17. 3 18. 三、解答题共计86分19解方程此题总分值10分1 (x1)290 2(x-4)2+2(x-4)=021cnjy 解： 1分 解： 7分 3分 8分 5分 10分 20此题总分值8分解：1方程有两个不相等的实数根16-43-a02分a-1 4分2由题意得：a=0 5分 方程为x2+4x+3=0 6分解得 8分21此题总分值6分解：连接BDD是的中点，CD=AD 1分CBD=ABD=ABC=50=253分AB是半圆的直径BDA=90 4分BAD=90-ABD =90-25=65 6分22此题总分值8分在O中，OC=OD=OA=OB 1分M、N
10、分别为AO、BO的中点OM=AO,ON=OB 3分OM=ON 4分CMAB，DNABCMO=DNO=905分在RtCMO和RtDNO中OM=ONOC=ODRtCMORtDNOHL6分COA=DOB 7分AC= BD 8分23 (此题总分值8分)1顶点D坐标为1,-41分函数图象如下图 6分用列表法或利用计算出点A，B，C坐标画图，画对都得分2由函数图象可知，当1x3时，y1y2.8分24(此题总分值8分)设售价定为x元 60010(x40)(x30)=10000 4分整理,得x2130x+4000=0 解得：x1=50，x2=80 6分x70x=507分答：台灯的售价应定为50元。 8分25(此题总分值8分)1证明：OA=OCOAC=OCA 1分AC平分BAEOAC=CAE 2分OCA=CAE OCAE 3分OCD=E AEDE E =90=OCD4分即OCCD CD是圆O的切线5分2在RtODC中，D=30，OC=4COD=60，OD=2O
