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1、西北工业大学明德学院毕业设计（论文）本科毕业设计论文题 目捷联惯导算法设计和仿真 专业名称 学生姓名 指导教师 毕业时间毕业设计论文任务书一、题目捷联惯导算法设计和仿真二、指导思想和目的要求惯性导航系统因为具有自主性、隐蔽性和信息完备性的优点，越来越广泛的应用于航海、航空、航天领域。捷联式惯性导航系统是将惯性器件直接固连在运载体上，惯性器件直接感应载体的位移运动和转动信息。捷联惯性系统通过在计算机中实时计算出姿态矩阵，建立起数学平台，所以姿态更新计算和导航计算是捷联惯导系统的算法核心，也是影响其精度的主要因素。通过捷联惯导算法设计和仿真，要掌握捷联式惯性导航系统的工作原理和相关知识，分析捷联惯
2、导系统姿态更新算法对系统精度的影响；研究传统的姿态更新算法-四元数法，该算法简单，计算量小，因而在工程中经常被采用，但四元数法中不可避免的引入了误差，特别是在载体处于高动态环境时，误差就会很大，必须采取有效措施加以克服；在MATLAB中对捷联惯导算法进行仿真，验证算法可行性。三、主要技术指标针对捷联惯导系统工作过程中姿态更新、速度更新、位置更新算法进行研究和仿真，通过MATLAB的数学仿真验证算法可行性。(1) 姿态更新算法研究在捷联式惯导系统中，载体的姿态是从载体坐标系到导航坐标系的坐标变换中直接得到。四元数法的缺陷是因刚体的角速度矢量方向在空间变化时将使计算产生误差，即转动不可交换性误差，
3、为了减小误差，尝试采用误差补偿算法。(2) MATLAB中的数字仿真验证姿态更新算法可行性构造航迹模拟器的仿真算法，由航迹模拟器提供惯性导航的比力和角速度信息，给出航行参数和参考信息（姿态、速度和位置）。航迹模拟器的输出作为捷联惯导系统算法的仿真输入，以此验证捷联惯导算法的可行性。四、进度和要求周 次设计（论文）任务及要求13查阅相关文献，完成开题报告 45研究捷联式惯性导航系统的工作原理68推导姿态更新四元数算法911研究速度更新、位置更新算法1214编写捷联式惯性导航系统仿真程序1415分析仿真结果，撰写毕业设计论文 16整理资料，准备答辩五、主要参考书及参考资料1 秦永元. 惯性导航 M
4、. 科学出版社. 2005, 287-360.2 严恭敏. 基于MATLAB的捷联惯导算法设计及仿真 J. 中国科技论文在线.3 易维勇. 惯性导航及组合导航研究及仿真 D. 郑州: 中国人民解放军信息工程大学. 2002, 9-22.4 陈曙光. 捷联惯性导航系统的仿真研究 D. 南京: 南京理工大学. 2006, 5-33. 学生 黄嘉 指导教师 石国祥 系主任 史仪凯 摘 要 捷联式惯性导航系统的特点是惯性器件直接固连在运载体上,惯性器件直接感应载体的线运动和角运动信息,工作环境恶劣。捷联惯性系统通过在计算机中实时计算出姿态矩阵,建立起数学平台,所以姿态更新计算和导航计算是捷联惯导系统的
5、算法核心,也是影响其精度的主要因素,特别对处于高动态环境的导弹等载体来说,姿态更新算法是决定捷联惯导系统能否正常工作的决定因素。本文首先论述了捷联式惯性导航系统的工作原理及相关知识,捷联惯导系统姿态更新算法对系统精度的影响;其次研究了传统的姿态更新算法中四元数法,该算法简单,计算量小,因而在工程中经常被采用,但是在四元数法中不可避免的引入了不可交换性误差,特别是在载体处于高动态环境时,这种误差就会很大,必须采取有效措施加以克服。本文采用等效旋转矢量的方法,利用等效旋转矢量的微分方程代替四元数微分方程来对角速度矢量积分进行修正,并且在MATLAB中对捷联惯导算法进行了仿真,仿真结果表明了算法的可
6、行性。最后，得到的结果也在本论文中得到体现。关键词：捷联惯导;姿态更新算法 四元数 旋转矢量 MATLAB Abstract The characteristic of the SINS-Strap-down System is that the inertial elements which are fixed on the carrying body straightway can apperceive the information of bodys angle and linear movement. This system usually works in abominable su
7、rroundings. This system adopts mathematical platform. Thats to say ,we calculate the attitude matrix promptly by using computer, found virtual platform by math method. So the renewed arithmetic of the attitude and navigation is in the core part of the system. And what is more, it effect the precisio
8、n mainly. Especially to the missile in highly dynamic situation, the renewed arithmetic of the attitude is a crucial factor that can determine if the system runs normally. This paper first elaborated the principle of SINS, some interrelated information, and the effect of renewed arithmetic to the sy
9、stem is precision. Then, we studied the quaternion in traditional renewed attitude arithmetic. The quaternion is simple, and when run it into computer, it is time saving. So, this arithmetic is often adopted by engineering. However, the quaternion brought non-exchangeable error inevitably. When the
10、carrying body moves in highly dynamic situation, the error would become larger. So we should take effective measure to get over it. In this paper, we adopted the rotation vector method, made use of the rotation vector differential equation instead of the quaternion differential equation to modify th
11、e integral of angle speed vector. Beside of this, we simulated the SINS arithmetic in MATLAB. The results proved it is feasibility. Keywords: SINS; Attitude updated algorithm; Quaternion; Rotation Vector; MATLAB.II目录摘 要IIIAbstractIV第一章 绪 论6第一节 惯性导航系统简介6第二节 国内外发展概况6第三节 本文研究的主要内容和意义8第二章 捷联惯导系统所处环境的描述1
12、0第一节 地球形状的描述10第二节 垂线和纬度10第三节 地球参考椭球的曲率半径11第四节 常用坐标系及其变换11第三章 捷联惯导系统原理及方程16第一节 捷联式惯导系统的基本原理及框图16第二节 捷联式惯性导航系统17第三节 姿态矩阵的描述方法21第四节 初始对准22第四章 捷联惯导数学算法的分析和仿真24第一节 四元数法24第二节 等效旋转矢量26第三节 捷联惯导简化算法29第四节 捷联惯导系统仿真30致 谢36参考文献37附 录39 第一章 绪 论第一节 惯性导航系统简介“导航”就是正确地引导机动载体沿着预定的航线在规定的时间内到达目的地。为了完成这个任务,需要随时知道机动载体的瞬时位置
13、、航行速度、载体的姿态航向等导航参数1。 惯性导航系统(INSInertial Navigation System)是上个世纪初发展起来的。其基本原理是根据牛顿提出的相对惯性空间的力学定律,利用陀螺、加速度计等惯性元件感受载体在运动过程中的加速度。然后通过计算机进行积分计算,从而得到载体的位置与速度等导航参数。由于惯性导航具有自主性等特点,它不需要引入外界信息即可实现制导与导航,所以它越来越广泛地应用于军用民用的众多技术领域中。特别是捷联惯导系统由于价格低、体积小和可靠性好等方面的势,越来越受到重视,目前已被广泛用于军事和民用领域。一个完整的惯导系统应包括以下几个主要部分。1.速度计：用于测量
14、载体的运动加速度。通常应有两个至三个,并安装在三个坐标轴方向上。2.陀螺稳定平台：为加速度计提供一个准确的坐标基准,以保持加速度计始终沿三个轴向上测定加速度,同时也使惯性测量元件与载体的运动相隔离。3.导航计算机：用来完成诸如积分等导航计算工作,并提供陀螺施距的指令信号。4.控制显示器：用于输出显示导航参数以及进行必要的控制操作等。5.电源及必要的附件等。第二节 国内外发展概况 由于捷联惯导系统采用数学平台，即在计算机中通过实时计算姿态矩阵，建立起数学平台，所以姿态更新计算是捷联惯导系统的算法核心，也是影响其精度的主要因素。传统的姿态更新算法有欧拉角法、方向余弦法和四元数法。其中四元数法简单，
15、计算量小，因而在工程实际中经常采用。但在四元数法中不可避免地引入了不可交换误差，特别是在载体处在高动态环境时，这种误差就会很大，必须采取有效措施加以克服。1971年，Bortz和Jordan最早提出了等效旋转矢量概念用于陀螺输出不可交换性的修正，从而有效的解决了不可交换误差问题。其后的研究就主要集中在旋转矢量的求解上。根据在相同姿态更新周期内，对陀螺角增量等间隔采样数的不同，有双子样算法、三子样算法等。为减少计算量，1980年，Gilmore提出了在等效矢量的迭代计算采用较高频率的快速回路和用了等效旋转矢量后的方向余弦矩阵或四元数计算采用较低迭代频率的慢速回路理论。上述理论研究奠定了姿态更新算法的经典理论基础。19
