《2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标ⅱ）（原卷版） .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标ⅱ）（原卷版） .doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 3 页）2018 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标)一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 （5 分） i（2+3i）= ( )A 32i B 3+2i C . 32i D . 3+2i2 （5 分）已知集合 A=1 ，3 ，5 ，7，B=2 ，3 ，4 ，5，则 AB=( )A 3 B 5C 3 ，5 D 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，73 （5 分）函数 f（x ）=的图象大致为( )A B .C D . 4 （5 分）已知向量 ，满足| |=1 ，=1，则 （2）= ( )A 4 B 3
2、C 2 D 05 （5 分）从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2 人都是女同学的概率为( )A 0.6 B 0.5 C 0.4 D 0.36 （5 分）双曲线=1（a0 ，b0）的离心率为，则其渐近线方程为( )A y=x B y=x C y=x D y=x7 （5 分）在ABC 中， cos= ，BC=1 ，AC=5，则 AB=( )A 4 B C D 28 （5 分） 为计算 S=1+, 设计了如图的程序框图， 则在空白框中应填入( )A i=i+1 B i=i+2 C i=i+3 D i=i+49 （5 分）在正方体 ABCDA1 B1C1 D1 中，
3、E 为棱 CC1 的中点，则异面直线 AE 与 CD 所成角的正切值为( )A B C D . 10 （5 分）若 f（x ）=cosxsinx 在0 ，a是减函数，则 a 的最大值是( )A B C D . 11 （5 分）已知 F1 ，F2 是椭圆 C 的两个焦点， P 是 C 上的一点，若 PF1 PF2 ，且PF2 F1=60,则C 的离心率为( )A 1 B 2 C D . 112 （5 分）已知 f（x ）是定义域为(, +) 的奇函数，满足 f（1x）=f（1+x ），若 f（1）第 2 页（共 3 页）=2，则 f（1）+f（2）+f（3）+f（50）= ( )A . 50 B
4、 0 C 2 D 50二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13 （5 分）曲线 y=2lnx 在点（1 ，0）处的切线方程为 .14 （5 分）若 x ，y 满足约束条件，则 z=x+y 的最大值为 .15 （5 分）已知 tan () =，则 tan= .16 （5 分）已知圆锥的顶点为 S，母线 SA ，SB 互相垂直， SA 与圆锥底面所成角为 30 . 若SAB的面积为 8，则该圆锥的体积为 .三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每 个试题考生都必须作答。第 22 、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一
5、）必考题：共 60分。17 （12 分）记 Sn 为等差数列an的前 n 项和，已知 a1=7 ，S3=15 .（1）求an的通项公式；（2）求 Sn ，并求 Sn 的最小值.18 （12 分）如图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额 y（单位：亿元）的折线图 .为了预测该地区 2018 年的环境基础设施投资额，建立了 y 与时间变量 t 的两个线性回归模型根 据 2000 年 至 2016 年 的 数 据（时 间 变 量 t 的 值 依 次 为 1 ， 2 ， , 17） 建 立 模 型 : =30.4+13.5t；根据 2010 年至 2016 年的数据（时间变量 t
6、的值依次为 1 ，2 ， , 7）建立模型： =99+17.5t .（1）分别利用这两个模型，求该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由 .第 3 页（共 3 页）19 （12 分）如图，在三棱锥 PABC 中， AB=BC=2 ，PA=PB=PC=AC=4 ，O 为 AC 的中点.（1）证明： PO平面 ABC；（2）若点 M 在棱 BC 上，且 MC=2MB，求点 C 到平面 POM 的距离.（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22 、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 选修 4-4：坐标系与参数方程（
7、10 分）22 （10 分）在直角坐标系 xOy 中， 曲线 C 的参数方程为， ( 为参数），直线 l 的 参数方程为，（t 为参数） .（1）求 C 和 l 的直角坐标方程；（2）若曲线 C 截直线 l 所得线段的中点坐标为（1 ，2），求 l 的斜率.20 （12 分）设抛物线 C：y2=4x 的焦点为 F，过 F 且斜率为 k（k0）的直线 l 与 C 交于 A ，B 两点， |AB|=8 .（1）求 l 的方程；（2）求过点 A ，B 且与 C 的准线相切的圆的方程.选修 4-5：不等式选讲（10 分）23 设函数 f（x ）=5|x+a |x2|.（1）当 a=1 时，求不等式 f（x ）0 的解集；（2）若 f（x ）1，求 a 的取值范围.21 （12 分）已知函数 f（x ）=x3a（x2+x+1）.（1）若 a=3，求 f（x ）的单调区间；（2）证明： f（x ）只有一个零点.
