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1、2015年从化市初中毕业生综合测试数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分考试时间120分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1面密封线内用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、考号等2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作
2、答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 -2的相反数为（ * ）A2 B2 C D 2. 图1是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是 （ ） （图1） A B C D图23. 如图2，在O中，AOB=45，则C为（ * ）A22.5 B45 C60 D904. 下列说法错误的是（ * ）A必然事件的概率为1B数据6、4、2、2、1的平均数是3C数据5、2、3、0、3的中位数是2D某种游戏活动的中奖率为20%，那么
3、参加这种活动100次必有20次中奖5. 已知三角形的两边，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ * ）A. 3 B. 4 C. 7 D. 106下列运算正确的是（ * ）ABC D7. 方程的解是（ * ）A B C D 8. 下列函数中，当0时，随的增大而减小的是（ * ） A= B=- C=+2 D23 9.如图3，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（ * ）A（1，） B（，1） C （2 ，1） D （1 ，2）10. 如图4，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，SABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是（ * ）A 7 B
4、 6 C 5 D 4图3图4第二部分 非选择题 （共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11据有关资料记载，广州从化市雨量充沛，川流纵横，水资源丰富，2014年全市水源可采总量年均约27.55亿立方米，用科学计数法表示2 755 000 000= * 12.已知实数x，y满足|y5|0，则xy的值是 * 13.方程0的根为 * 图514. 要使二次根式有意义，字母应满足的条件为 * 15. 在中，且，则= * 16. 如图5，半圆O与等腰直角三角形两腰CA，CB分别切于D，E两点，直径FG在AB上，若BG1，则ABC的周长为 * 三、解答题（本大题共9小题，满分102
5、分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）解方程组：18. （本小题满分9分）图6如图6，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结求证：19. （本小题满分10分）先化简再求值：，其中：，20. （本小题满分10分） 从化市某中学初三(1)班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况，特对本班50名同学们进行调查，根据全班同学提出的3个主要观点：A高中，B中技,C就业，进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点)；并制成了扇形统计图（如图7）.请回答以下问题：（1）该班学生选择 * 观点的人数最多，共有 * 人，在扇形统计图
6、中，该观点所在扇形区域的圆心角是 * 度（2）利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数图7（3）已知该班只有2位女同学选择“就业” 观点，如果班主任从该观点中，随机选取2位同学进行调查，那么恰好选到这2位女同学的概率是多少？(用树形图或列表法分析解答)21. （本小题满分12分）图8如图8，等边ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（2，0），反比例函数的图象经过点C（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式（2）如果将等边ABC向上平移n个单位长度，使点B恰好落在双曲线上，求n的值22. （本小题满分12分）乐乐童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童
7、装平均每天可售出20件为了迎接“六一”， 童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.（1）童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元？（2）如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？（3）每件童装降价多少元童装店可获得最大利润，最大利润是多少元？23. （本小题满分12分）某公园管理人员在巡视公园时，发现有一条圆柱形的输水管道破裂，通知维修人员到场检测，维修员画出水平放置的破裂管道有水部分的截面图（如图9）.（1）请你帮忙补全这个输水管道的圆形截面（不写作法，但应保留作图
8、痕迹）；（2）维修员量得这个输水管道有水部分的水面宽AB=cm，水面最深地方的高度为6cm，请你求出这个圆形截面的半径及破裂管道有水部分的截面图的面积S。图924. （本小题满分14分）（1）猜想与证明：如图10（1），摆放着两个矩形纸片ABCD和矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论（2）拓展与延伸：图10（1）第24题图图10（2）第24题图如图10（2），若将”猜想与证明“中的矩形纸片换成正方形纸片ABCD和正方形纸片ECGF，并使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论25. （本小题满分14分）如图11,在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形,ACB=90o,AC=BC,OA=1，OC=4，抛物线经过A，B两点（1）求抛物线的解析式；（2）点E是直角ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E、的坐标；图11第24题图（3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点P，使EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由.4
