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1、1平面向量的线性运算（三）高考演练1、（2009全国卷文）设非零向量、满足，则( )A150 B.120 C.60 D.30答案 B解析 本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想，基础题。解 由向量加法的平行四边形法则，知、可构成菱形的两条相邻边，且、为起点处的对角线长等于菱形的边长，故选择B。2、（2009陕西卷文）在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则等于 ( )A. B. C. D. 答案 A. 解析 由知, 为的重心,根据向量的加法, 则=3、（2009福建卷文）设，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线， =,则 的值一定等于 ( )A以，为
2、邻边的平行四边形的面积 B. 以，为两边的三角形面积C，为两边的三角形面积 D. 以，为邻边的平行四边形的面积答案 A 解析 假设与的夹角为， =cos=cos(90)=sin,即为以，为邻边的平行四边形的面积.4、（2009重庆卷理）已知，则向量与向量的夹角是（ ）ABCD 答案 C解析 因为由条件得5、（2009安徽卷理）给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是_.答案 2 解析 设 ，即6、（2009安徽卷文）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _.0.w.w.k. 答案 4/
3、3 解析 设、则 , ,代入条件得7、（2009湖南卷文）如右图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则 ， . 答案 解析 作,设 ，,由解得故8、(2009湖南卷理) 在，已知，求角A，B，C的大小.解 设由得，所以 又因此 由得，于是所以，因此，既由A=知，所以，从而或，既或故或。9、（2008全国I）在中，若点满足，则（ ）ABCD答案 A10、（2008安徽）在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（ ）A（2，4）B（3，5）C（3，5）D（2，4）答案 B11、（2008湖南）设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与( )A.反向平行B.同向平行
4、C.互相垂直D.既不平行也不垂直答案 A12、（2008广东）在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则（ ）A B C D答案 B13、（2008浙江）已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是 ( ) A.1 B.2 C. D.答案 C14、（2007北京）已知是所在平面内一点,为边中点,且，那么（）答案 15、（2007湖北）设，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则为（ ）A B C D答案 16、（2007湖南）设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（ ）ABCD答案 A17、（2006四川）如图，已知正六边形 ，下列向量的数量积中最大的是（ ）A. B. C. D.答案 A18、（2008上海）若向量，满足且与的夹角为，则答案 19、（2008北京）已知向量与的夹角为，且，那么的值为 答案 020.（2008江苏），的夹角为， 则 答案 7
