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1、分数混合运算（三）教学内容：北师大版小学数学六年级下册第五单元第60、61页的内容。教学目标：1.知识目标利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。2.能力目标结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。3情感目标培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。教学重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。教学难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。教具准备：多媒体课件教学过程:第一环节 创设情境 引入新课师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？（3月22日）水是我们人类赖以生
2、存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。板书课题：分数的混合运算（三）我们来看一下小刚家的用水情况。（课件出示）小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨?(学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题）【设计意图：创设了“世界水日”的情境，通过学生熟悉的情境把学生引入新课，激发了学生探究新知的欲望，拓宽了学生的知识面。同时对学生进行了思想教育，教育学生要节约用水。】第二环节 数量分析 探究新知师：如果条件和问题交换一下位置，你
3、能知道八月份的用水量吗？（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?1、估一估 师:我们先来估一估，哪个月份用水少?哪个月份用水多？(让学生说出估算的根据）【设计意图：加强估算教学是标准所提倡的，估算是现实生活中应用范围最广、实用性最强的一种计算，教师要不失时机地培养学生估算的意识和能力。分数中的估算要比整数、小数的估算难把握一些，关键是让学生体会到估算要有依据。】2、画一画（画图分析数量关系）（1）师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。引导学生思考：“比八月份节约了1/7”是什么意思？师:你能用图来分析题目中的数
4、量关系吗？让学生在练习本上尝试着画线段图，找一优等生板演。（2）全班交流。 请画线段图的学生说说自己的作图步骤。 师:你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班交流。引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。3、写一写（利用图找出等量关系）（多媒体展示） ？吨 八月份 九月份 12吨 比八月份节约了1/7师:线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图
5、中你能找到等量关系吗？让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，师深入到学生的讨论中，了解学生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。通过交流使学生看到不同的等量关系。汇报交流：八月份的用水量（1-1/7）=九月份的用水量八月份的用水量节约的吨数=九月份的用水量4、算一算（利用等量关系计算）让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。方法一解：设八月份用水x吨 （1-1/7）x=12 6/7x=12 x=14答：八月份用水14吨。方法二解：设八月份用水x吨 X-1/7x=12 6/7x=12 x=14答：八月份用水14吨。请学生说算理，1-1/7表示什么？乘x又表示什么？ X
6、-1/7x表示什么？师强调解方程的格式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。5、查一查你能对你的计算结果进行检验吗？生自由检验，指名说说检验的方法，然后检验刚才上课时估算的结果是否正确。强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。6、尝试练习师：同学们表现的都很积极，通过自己的努力解决了问题，现在老师把题目稍微改一下，你们有办法解决吗？把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”，问题不变。先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我
7、们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。（同时鼓励用除法计算的这部分学生，培养学生解决问题策略的多样化。）【设计意图：在教学中，我大胆放手给学生，让学生先尝试自己画线段图，试着分析数量间的关系，在此基础上进行全班交流，找到题目中的等量关系，然后列出方程，解决问题，体现了“学生是数学学习的主体，教师只是数学学习的组织者、引导者和合作者。”】第三环节 拓展应用 解决问题1、以生活中的节约小窍门为情境设计练习题 “节约用水”从身边的小事做起,淘气家从自家的马桶水箱做起,在水箱中放入了一块砖头,.原来马桶的水箱每次用水是50立方分米
8、,现在比原来节约了1/3,你知道放入多大的砖头吗?2、60页2、3题引导学生画图来分析题目中的数量关系，在此基础上找到基本的等量关系，从而利用方程进行解答。3、数学万花筒师:我国古代有很多著名的数学家，程大位就是其中一位。(多媒体显示程大位图像）他的主要著作之一算法统宗中有许多数学问题都是以歌词的形式呈现的，“以碗知僧”就是其中一首。（课件出示）巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，恰合用尽不差争，三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，都来寺内几多僧？让学生读一读这首诗，要求学生用数学语言重新描述这个问题，在学生回答的基础上，利用多媒体展示，让学生更加明确：山上有一座古寺叫
9、都来寺，在这座寺庙里，三个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，请问都来寺里有多少个和尚？这道题具有很强的趣味性，对学生很有吸引力，而且能使学生感受祖国古代数学文化的深厚底蕴，让学生产生民族自豪感，并被我们的祖先的智慧所折服，增加对数学的兴趣。【设计意图：练习题的设计体现了层次性、趣味性，既有利于学生产生不同层次的思考，形成不同深度的理解，又有利于吸引学生主动地、生动活泼地练习，满足了不同学生在数学上的不同需要。】第四环节 全课总结 情知共收师：通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？学生交流自己的收获。师：同学们这节课表现的都很棒，不仅收获了知识，还收获了快乐的心情，最后老
10、师送给同学们一句话。（生齐读）课件出示：“给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。” 高斯希望同学们在学习数学的过程中，不断的获取，不断的攀登，收获更大的快乐，享受更多的喜悦！【设计意图：总结是对本节课所学内容的梳理，不仅要让学生回忆本节课所学的主要数学知识和思想方法，还要给学生质疑和表达的机会，进而帮助学生形成自我反思的意识。最后，以一句名言结束全课，激发学生对数学积极的情感，鼓励学生不断的探索数学的奥秘。】板书设计：分数混合运算（三）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨? ？吨 八月份 九月份 12吨 比八月份节约了1/7解：设八月份用水x吨 解：设八月份用水x吨 （1-1/7x=12 X-1/7x=12 6/7x=12 6/7x=12 x=14 x=14 答：八月份用水14吨。 答：八月份用水14吨。
