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1、“勾股定理逆定理”的应用如果一个三角形的三边长a、b、c，满足a2+b2=c2，则以a、b、c为三边的三角形是直角三角形我们称之为“勾股定理逆定理”，利用它可以判断一个三角形是否直角三角形，打破了要说明一个角是90，只能靠角与角之间的转化得到90的思维模式，为我们解决问题提供了另一种方法。下面举例说明其具体的应用。一、判形状.例2、如果ABC的三边分别为a、b、c，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断ABC的形状二、求线段的长例2、已知:如图1，在ABC中，AB=17，BC=16，BC边上的中线AD=15.求AB的长.三、求角的度数图2例3、如图2，正方形ABCD，E为BC中
2、点，F为AB上一点，且BF=AB求DEF的度数。四、求面积例4、有如图3所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，D=90，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积.、五、解决实际问题例5、如图4所示，甲、乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东35的方向，以每小时9海里的速度向B岛驶去，乙船沿另一个的方向，以每小时12海里的速度向C岛驶去，3小时后两船同时到达了目的地.如果两船航行的速度不变，且C、B两岛相距45海里，那么乙船航行的方向是南偏东多少度？练习：1、ABC中，试说明：ABC是直角三角形。2、如图5，在ABC、中，D是BC边上的点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求DC的长 图53、如图6，已知ABBC，AB3，BC4，CD12，DA13求四边形ABCD的面积 图6 图7图84、 如图7，李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形是否为长方形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形是否为长方形（图4供设计备用）。
