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1、2015年湖北省随州市中考数学试卷一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分随州市2015年初中毕业升学考试数学试题1（3分）（2015随州）在1，2，0，1四个数中最小的数是（）A1B2C0D12（3分）（2015随州）如图，ABCD，A=50，则1的大小是（）A50B120C130D1503（3分）（2015随州）用配方法解一元二次方程x26x4=0，下列变形正确的是（）A（x6）2=4+36B（x6）2=4+36C（x3）2=4+9D（x3）2=4+94（3分）（2015随州）下列说法正确的是（）A“购买1张彩票就中奖”是不可能事件B“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事
2、件C了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查D甲、乙两组数据，若S甲2S乙2，则乙组数据波动大5（3分）（2015随州）如图，ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则BDC的周长是（）A8B9C10D116（3分）（2015随州）若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx0Dx0且x17（3分）（2015随州）如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断ABCAED的是（）AAED=BBADE=CC=D=8（3分）（2015随州）如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系
3、式错误的是（）AR2r2=a2Ba=2Rsin36Ca=2rtan36Dr=Rcos369（3分）（2015随州）在直角坐标系中，将点（2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A（4，3）B（4，3）C（0，3）D（0，3）10（3分）（2015随州）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇；出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；出发3小时时，甲、乙同时到达终点；甲的速度是乙速度的
4、一半其中，正确结论的个数是（）A4B3C2D1二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11（3分）（2015随州）4的算术平方根是，9的平方根是，27的立方根是12（3分）（2015随州）为创建“全国环保模范城”，我市对白云湖73个排污口进行了封堵，每年可减少污水排放185000吨，将185000用科学记数法表示为13（3分）（2015随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是cm314（3分）（2015随州）某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第组组别时间（小时）频数（人）第1组0t0
5、.512第2组0.5t124第3组1t1.518第4组1.5t210第5组2t2.5615（3分）（2015随州）观察下列图形规律：当n=时，图形“”的个数和“”的个数相等16（3分）（2015随州）在ABCD中，ABBC，已知B=30，AB=2，将ABC沿AC翻折至ABC，使点B落在ABCD所在的平面内，连接BD若ABD是直角三角形，则BC的长为三、解答题：本大题共9小题，共72分17（6分）（2015随州）解不等式组请结合题意，完成本题解答（）解不等式，得；（）解不等式，得；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为18（6分）（2015随州）先化简，再求值：（2+a）（
6、2a）+a（a5b）+3a5b3（a2b）2，其中ab=19（6分）（2015随州）端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？20（8分）（2015随州）如图，反比例函数y=（k0）的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点，且BE=2AE，E（1，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）连接EF，求BEF的面积21（8分）（2015随州）为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方
7、戏曲”等四个课外活动小组学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：（1）报名参加课外活动小组的学生共有人，将条形图补充完整；（2）扇形图中m=，n=；（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明22（8分）（2015随州）如图，射线PA切O于点A，连接PO（1）在PO的上方作射线PC，使OPC=OPA（用尺规在原图中作，保留痕迹，不写作法），并证明：PC是O的切线；（2）在（1）的条件下，若PC切O于点B，AB=AP=4，求的长23（8分）（2015随州）如
8、图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？24（10分）（2015随州）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，试
9、判断BE、EF、FD之间的数量关系【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，BAD90，AB=AD，B+D=180，点E、F分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足关系时，仍有EF=BE+FD【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD已知AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AEAD，DF=40（1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1
10、.73）25（12分）（2015随州）如图，已知抛物线y=（x+2）（x4）与x轴交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，CDx轴交抛物线于点D，M为抛物线的顶点（1）求点A、B、C的坐标；（2）设动点N（2，n），求使MN+BN的值最小时n的值；（3）P是抛物线上一点，请你探究：是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与ABD相似（PAB与ABD不重合）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由2015年湖北省随州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分随州市2015年初中毕业升学考试数学试题1（3分）（2015随州）在1，2，0
11、，1四个数中最小的数是（）A1B2C0D1考点：有理数大小比较菁优网版权所有分析：根据正数大于零，零大于负数，可得答案解答：解：由正数大于零，零大于负数，得1012，故选：B点评：本题考查了有理数大小比较，正数大于零，零大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小2（3分）（2015随州）如图，ABCD，A=50，则1的大小是（）A50B120C130D150考点：平行线的性质菁优网版权所有分析：由平行线的性质可得出2，根据对顶角相得出1解答：解：如图：ABCD，A+2=180，2=130，1=2=130故选C点评：本题考查了平行线的性质，关键是根据两直线平行同旁内角互补和对顶角相等分析
12、3（3分）（2015随州）用配方法解一元二次方程x26x4=0，下列变形正确的是（）A（x6）2=4+36B（x6）2=4+36C（x3）2=4+9D（x3）2=4+9考点：解一元二次方程-配方法菁优网版权所有分析：根据配方法，可得方程的解解答：解：x26x4=0，移项，得x26x=4，配方，得（x3）2=4+9故选：D点评：本题考查了解一元一次方程，利用配方法解一元一次方程：移项、二次项系数化为1，配方，开方4（3分）（2015随州）下列说法正确的是（）A“购买1张彩票就中奖”是不可能事件B“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件C了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查D甲、乙两组数据，若S甲2S乙2，则乙组数据波动大考点：随机事件；全面调查与抽样调查；方差菁优网版权所有分析：根据随机事件，可判断A、B；根据调查方式，可判断C；根据方差的性质，可判断D解答：解：A、“购买1张彩票就中奖”是随机事件，故A错误；B、”掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，故B正确；C、了解我国青年人喜欢的电视节目应作抽样调查，故C错误；D、甲、乙两组数据，若S甲2S乙2，则甲组数据波动大，故D错误；故选：B点评：本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件
