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1、人教版九年级数学下册第二十七章：相似三角形的性质_教案1相像三角形的性质【教课目的】1. 理解并初步掌握相像三角形周长的比等于相像比，面积的比等于相像比的平方。2. 能用三角形的性质解决简单的问题。【教课重难点】1要点：相像三角形的性质与运用。2难点：相像三角形性质的灵巧运用，及对“相像三角形面积的比等于相像比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相像比”的理解。【教课过程】难点的打破方法（1）相像三角形的性质：对应角相等，对应边成比率；相像三角形周长的比等于相似比；面积的比等于相像比的平方。（还能够增补相像三角形对应高的比等于相像比）（2）应用相像三角形的性质，其前
2、提条件是两个三角形相像，不知足前提条件，不可以应用相应的性质。如：两个三角形周长比是2 ，它们的面积之比不必定是 4 ，由于没有明确指出39这两个三角形能否相像，以此教育学生要仔细审题。（3）在应用性质 2“相像三角形面积的比等于相像比的平方”时，要注意有相像比求面积必需平方，这一点学生简单掌握， 但反过来，由面积比求相像必需开方， 学生常常掌握不好，教课时可增添一些这方面的练习。如：假如两个相像三角形面积的比为3 5 ，那么它们的相似比为 _，周长的比为 _。（4）讲完性质后，可先安排一组简单的题目让学生稳固，而后再讲例题。例题的企图本节课安排了两个例题，例1 是增补的一个例题，它紧扣性质，
3、是性质的简单运用，但要注意它是逆用性质 “相像三角形周长的比等于相像比” 来进行运算的。例 2 是教材 P53 的例 6 ，它是经过求相像的过程中， 求出相像比，再综合运用两条性质求出其周长与面积的。 难度略高于例 1其目的是想让学生能够综合、灵巧的运用相像三角形的性质解决问题。假如学生程度好一些，能够增补“相像三角形对应高的比等于相像比”的题目。1 / 3讲堂引入1复习发问：已知：?ABC ?ABC，依据相像的定义，我们有哪些结论？（从对应边上看；从对应角上看：）问：两个三角形相像，除了对应边成比率、对应角相等以外，我们还能够获得哪些结论？2思虑：（1）假如两个三角形相像，它们的周长之间有什
4、么关系？（2）假如两个三角形相像，它们的面积之间有什么关系？（3）两个相像多边形的周长和面积分别有什么关系？推导赐教材 P54结论相像三角形的性质：性质 1相像三角形周长的比等于相像比。即：假如ABC ABC，且相像比为k ，那么ABBCCAk 。A BB CC A性质 2相像三角形面积的比等于相像比的平方。即：假如ABC ABC，且相像比为 k ，那么SABC( AB )2k 2 。SA B CA B相像多边形的性质1相像多边形周长的比等于相像比。相像多边形的性质2相像多边形面积的比等于相像比的平方。例题解说例题（增补）已知：如图： ABC AB C，它们的周长分别是60 cm 和 72 c
5、m，且 AB 15 cm，BC 24 cm，求 BCABAB、 AC的长。剖析：依据相像三角形周长的比等于相像比能够求出 BC等边的长。解：略（本题学生能够让自己达成）。例题剖析：依据已知能够获得 DEDF1 ，又有夹角 D= A，由相像三角形的判断方法2 可ABAC2以获得这两个三角形相像，且相像比为1 ，故 DEF的周长和面积可求出。22 / 3讲堂练习填空：（1）假如两个相像三角形对应边的比为35 ，那么它们的相像比为 _，周长的比为 _，面积的比为 _。（2）假如两个相像三角形面积的比为35 ，那么它们的相像比为 _，周长的比为 _。（3）连接三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三
6、角形与原三角形的周长比等于_，面积比等于 _。（4）两个相像三角形对应的中线长分别是6 cm 和 18cm，若较大三角形的周长是 42 cm ，面积是 12 cm 2，则较小三角形的周长为 _cm，面积为 _cm2如图，在正方形网格上有A BC 和A BC，这两个三(第3题)111222角形相像吗？假如相像，求出A1 B1C1 和 A2B2C2 的面积比。【作业部署】1如图，点 DE 分别是 ABC边 ABAC上的点，且DEBC， BD 2AD，那么 ADE的周长 ABC的周长。2已知：如图， ABC中， DE BC，（1）若 AE2， 求AE的值； 求 SEC3ACS 若S ABC5，求 ADE的面积；ADE的值；ABC（2）若 S ABCS， AE2 ，过点 E 作 EF AB交 BC于EC3F，求 BFED的面积；（3）若 AEk ， S ABC5 ，过点 E 作 EFAB交 BC于 F，求 BFED的面积。EC3 / 3
