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1、g3.1023等差数列和等比数列(）一、知识回顾1. 等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质. 判断和证明数列是等差(等比)数列常有三种方法：(1)定义法. （2)通项公式法.(3)中项公式法. 3. 在等差数列中，有关Sn的最值问题:（)当0,时，满足的项数m使得取最小值.在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。二、基本训练1. 已知等比数列中，则该数列的通项公式 。2. 命题甲:成等比数列,命题乙:成等差数列,则甲是乙的 条件。（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)3、(4年上海卷.文理2)若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”设an是
2、公比为q的无穷等比数列，下列an的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第 组.(写出所有符合要求的组号） S与S2; a2与S3; 1与a; q与a. 其中n为大于1的整数， Sn为n的前n项和.4 (05湖南卷）已知数列og2（an)（nN*）为等差数列，且a1=3,2=,则 (） 2 B. C1 D5 （0重庆卷) 有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2,且改塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积）超过9，则该塔形中正方体的个数至少是() (A)4; (B) ; (C) 6; () 7。6已
3、知两个正数、b（ab)的等差中项为，等比中项为B,则A与B的大小关系为_.7.等比数列的首项，公比，使成立的最小自然数 。.已知等比数列,则它的前n项和 。9.设数列的前项和为（)，关于数列有下列三个命题:（)若既是等差数列又是等比数列,则；(2）若,则是等差数列；(3）若,则是等比数列 这些命题中，真命题的序号是 .变题：若是等比数列，且,则_。三、例题分析例1（1）已知是等比数列，,求. (2)有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个成等比数列,且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12。求此四个数。例2 数列中,n=an1+1 (n）且1=1；若 ，求证数列n是等比数列
4、若,求证：数列是等差数列例3、设为等比数列,已知,，（)求数列的首项和公比; (2)求数列的通项公式.例4、已知数列是公比大于1的等比数列，且,，,求满足的最小正整数。四、作业 1.在公比为整数的等比数列中,如果,则这个等比数列前8项的和为 513 B512 .10 D2. 若数列的前n项和为Sa，若数列为等比数列,则实数a的取值是 A、3 、 1 C、 0 D、13、 等差数列中, ，那么的值是(A） 12 （) 24 (C） 16 ()8、等比数列中,已知，则数列的前16项和S16为A.5B.CD5在等差数列a中，已知a+ a = 17，aa + + a =77, 若a=3,则等于A. 1
5、6 B. 1 C.20 .2.已知数列 的前n项和,则下列判断正确的是:A. B.C D. 7、已知等差数列an的公差d0,且a1，3, a9成等比数列,则的值是 （A） （B） （C） （D）8. 设是公比为q的等比数列,是它的前n项和。若是等差数列,则q 。9. 已知数列是非零等差数列,又、组成一个等比数列的前三项,则 .1.若数列前100项之和为0，则 。1. ()若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大正整数是 ；（2)已知一个等比数列的首项为1,项数是偶数，其奇数项之和为8，偶数项和为10,则这个数列的公比等于 ,项数等于 。12. 在等比数列中,，,(1)求;(2）若,求.3已知
6、等比数列中各项都是正数，且在前项中最大的一项是5，求n的值。14. 已知数列,b是公比不相等的等比数列，求证an+b不是等比数列。1 已知等比数列的首项为a10,公比q0，设数列bn的通项bna+1+an+2(nN*),数列、n的前项和分别记为n、Bn，试比较A、Bn的大小答案：基本训练：1、 2、必要不充分 3、 4、C 5、C 6、AB 7、6、9、例题分析：例1、（）或 (2）1，,9，3,或0,，8,1 例2、略例3、（1), (）例4、10作业：7、CDBBB C 8、 9、1或1、11、（1)401 (2)2 ;8 12、(1) (2） 13、4 14、略5、当时，；当时,;当时,；
