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1、新课改后提高数学教学效率的一点思考众所周知，新课改后的高中数学课程内容增多，但对学生的理性分析与逻辑推理能力的要求却仍然较高。于是，如何高效率高质量的完成教学任务便成了高中教师面临的一个棘手问题，作为抗战在教学一线的老师，我也经常遇到此类挑战。经过一番思考与探究，实践表明：要提高教学效率，务必做到“三精”：即教学内容精选，讲授语言精辟，教学结论精炼。一 在教学过程选题时，力求所选的题目针对性强，考察知识点广，具有代表性。如例1设是两个共线的非零向量（）（1） 记，那么当t实数为何值时，A、B、C三点共线？（2） 若，且与夹角为120，那么实数x为何值时，的值最小？例2 已知且与之间满足关系：，
2、其中k0（1） 用k表示（2） 求的最小值，并求此时与夹角的大小这类题目属于平面向量与函数性质、解不等式求解知识点交汇，依托向量把函数增减性、奇偶性、解不等式等知识很自然的融于一体，既考察了向量的长度、角度、数量积等知识点，又考察了函数基本性质、解不等式等重要知识，可谓一举多得。再如例3：在ABC中，已知，求ABC的面积。解法1：设AB、BC、CA的长分别为c、a、b,由，得又，应用正弦定理得，。所求面积。解法2：同解法1得c=8,由余弦定理得而，故所求面积。解法3：同解法1得，又由余弦定理得解得，由得，（舍去），故所求面积。这类题目属于一题多解题，以一道典型例题为载体，考察正弦定理、余弦定理
3、和三角形面积公式等基础知识，从而提高了教学效率。二 教学过程中，教师力求做到语言精炼，精心创设符合学生认知水平和知识结构的问题情境。例如，在讲授直线与平面平行的判定定理时，我选择了下述的授课方式：老师：谁来总结一下直线与平面平行的判定定理？学生A：如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么它就与这个平面平行。老师：这样的回答是否完整无缺呢？同学门纷纷讨论，多数学生没有发现问题。老师：大家请看教室的门，当门关上时门边所在直线与门所在墙面平行吗？学生B：不平行，而是在墙面内。我明白了，刚才那个定理应该改为平面外一条直线与平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。通过大家逐步完善，总结出定理。这里经历
4、了实验、观察、举例、猜想、完善的过程。老师：一个数学结论的得到仅仅靠猜想是不完备的，它是需要经过严格的推理论证。那么，如何来证明这个定理呢？请看下题：平面外的直线a平行于平面内的直线b（1） 直线a与直线b平行，它们共面吗？（2） 直线a与平面有可能相交吗？学生回答第一个问题没有困难，那么我们怎么运用这个条件解决第二个问题呢？学生C：既然直线a、b共面，那么就可确定一个平面。老师及时鼓励：非常好，我们不妨设这个平面为，那么，平面 与有什么联系？学生D：平面与平面相交于直线b。老师：看第（2） 个问题，我们不妨设直线a与平面相交，会有什么结果？学生E：和平面交于一个点。老师问：这个点会落在哪里？
5、学生回答：只能在直线b上。老师：为什么？学生F：因为平面与平面相交于直线b，而直线a在平面内，交点只能落在直线b上。老师：那么我们会得出什么结论？学生F：这样就得到了a与直线b相交。这个结论和直线a与直线b平行相矛盾。老师：这又说明了什么？学生F：说明直线与平面相交是不可能的老师：这用到了数学上的一种什么思想方法？学生们：反证法。这种探究问题的方法不仅可以培养学生的逻辑思维能力，同时复习了反证法这一重要的数学方法。所以作为第一线的教师应及早更新观念，积极主动的投身到改革当中去，充分发挥学生“学习主人”的地位，精心创设符合学生的认知水平和知识结构的问题情境，切实的让学生去探究，经历数学发现的过程
6、，让学生真正成为课堂的主人。这样的讲授方法不仅解决了上面的问题，并且还让学生在不知不觉中掌握数学思想和方法，比较行之有效。三，某些重要的数学结论我们可以通过经验总结，用简单易记的方式归纳出来，从而提高学生的学习效率。比如在三角函数的学习当中，我们会遇到大量的数学符号和公式，机械记忆相当困难。如诱导公式就有六组16个等式，另外还有和差化积、积化和差公式，降次公式，平方关系公式，倒数关系公式，商数关系公式等等，不胜其烦。但我们经过总结，归纳出不少宝贵的结论。如诱导公式总结为一句话“奇变偶不变，符号看象限”。再如倒数关系、商数关系、平方关系归纳在一副“八卦图”上。（1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数； （2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。（3） 平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。 新数学课程现已昭示了强大的生命力，我们教师要走进新课程，使用好新教材，必须以主动的姿态，多反思自己的教学，用研究者的眼光审视和分析教学实践中的各种问题，学习新的理论，探究新的方法，总结新的经验，努力提高教学效率，完善教学任务，为教育事业贡献自己的一点力量。
