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1、五年级奥数应用题练习题(附答案)解：快速行走的路程越长;所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同;乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长;所以乙班获胜。2. 轮船从A城到B城需行3天;而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏;它漂到B城需多少天？解：轮船顺流用3天;逆流用4天;说明轮船在静水中行431（天）;等于水流347（天）;即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流33724（天）的路程;即木筏从A城漂到B城需24天。3. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米;小强每分走70米;二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发;且速度不变;小强每分走90米;则两人仍
2、在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？解：因为小红的速度不变;相遇地点不变;所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说;小强第二次比第一次少走4分。由（704）（9070）14（分）可知;小强第二次走了14分;推知第一次走了18分;两人的家相距（5270）182196（米）。4. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发;相向而行。若两人按原定速度前进;则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米时;则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？解：每时多走1千米;两人3时共多走6千米;这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6424（千米）5. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步;
3、两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米秒;乙比原来速度减少2米秒;结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变;相遇后两人合跑一圈用24秒;所以相遇前两人合跑一圈也用24秒;即24秒时两人相遇。设甲原来每秒跑x米;则相遇后每秒跑（x2）米。因为甲在相遇前后各跑了24秒;共跑400米;所以有24x24（x2）400;解得x=7又1/3米。6. 甲、乙两车分别沿公路从A;B两站同时相向而行;已知甲车的速度是乙车的1.5倍;甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00;两车相遇是什么时刻？解：924。解：甲车到达C站时;乙车
4、还需16-511（时）才能到达C站。乙车行11时的路程;两车相遇需11（11.5）4.4（时）4时24分;所以相遇时刻是924。7一列快车和一列慢车相向而行;快车的车长是280米;慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒;那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同;所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比;故所求时间为118.甲、乙二人练习跑步;若甲让乙先跑10米;则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒;则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？解：甲乙速度差为10/5=2速度比为（4+2）：4=6：4所以甲每
5、秒跑6米;乙每秒跑4米。9.甲、乙、丙三人同时从A向B跑;当甲跑到B时;乙离B还有20米;丙离B还有40米；当乙跑到B时;丙离B还有24米。问：（1） A; B相距多少米？（2）如果丙从A跑到B用24秒;那么甲的速度是多少？解：解：（1）乙跑最后20米时;丙跑了40-2416（米）;丙的速度10.在一条马路上;小明骑车与小光同向而行;小明骑车速度是小光速度的3倍;每隔10分有一辆公共汽车超过小光;每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车;问：相邻两车间隔几分？解：设车速为a;小光的速度为b;则小明骑车的速度为3b。根据追及问题追及时间速度差追及距离;可列
6、方程10（ab）20（a3b）;解得a5b;即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分;由每隔10分有一辆车超过小光知;每隔8分发一辆车11. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它;野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步;猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程;狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步;狗追上5步（兔步）;狗要追上80步（兔步）需跑27（805）8083192（步）。12. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行;恰好有一列火车开来;整个火车经过甲身边用了18秒;2分后又用15秒从乙身边开过。
7、问：（1）火车速度是甲的速度的几倍？（2）火车经过乙身边后;甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？解：（1）设火车速度为a米秒;行人速度为b米秒;则由火车的 是行人速度的11倍；（2）从车尾经过甲到车尾经过乙;火车走了135秒;此段路程一人走需135011=1485（秒）;因为甲已经走了135秒;所以剩下的路程两人走还需（1485135）2675（秒）。13. 辆车从甲地开往乙地;如果把车速提高20;那么可以比原定时间提前1时到达；如果以原速行驶100千米后再将车速提高30;那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。14. 完成一件工作;需要甲干5天、乙干 6天;或者甲干 7天、乙干2天。
8、问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)乙需要(6*7-2*5)/2=16（天15一水池装有一个放水管和一个排水管;单开放水管5时可将空池灌满;单开排水管7时可将满池水排完。如果放水管开了2时后再打开排水管;那么再过多长时间池内将积有半池水？16小松读一本书;已读与未读的页数之比是34;后来又读了33页;已读与未读的页数之比变为53。这本书共有多少页？解：开始读了3/7 后来总共读了5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页17一件工作甲做6时、乙做12时可完成;甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做;那么还需多少
9、时间才能完成？解：甲做2小时的等于乙做6小时的;所以乙单独做需要6*3+12=30（小时） 甲单独做需要10小时因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。17. 有一批待加工的零件;甲单独做需4天;乙单独做需5天;如果两人合作;那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个？解：甲和乙的工作时间比为4：5;所以工作效率比是5：4工作量的比也5：4;把甲做的看作5份;乙做的看作4份那么甲比乙多1份;就是20个。因此9份就是180个所以这批零件共180个19.挖一条水渠;甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天;乙队接着解：根据条件;甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5
10、所以乙挖4天能挖2/5因此乙1天能挖1/10;即乙单独挖需要10天。甲单独挖需要1/（1/6-1/10）=15天。20.有一批工人完成某项工程;如果能增加 8个人;则 10天就能完成；如果能增加3个人;就要20天才能完成。现在只能增加2个人;那么完成这项工程需要多少天？解：将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比;10天少完成（8-3）10=50（份）。这50份还需调来3人干10天;所以原来有工人501032（人）;全部工程有（2+8）10=100（份）。调来2人需100（2+2）=25（天）。21. 观察下列各串数的规律;在括号中填入适当的数2;5;11;23;47;（）; 解
11、：括号内填95规律：数列里地每一项都等于它前面一项的2倍加122. 在下面的数表中;上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中;大数减小数的差最小是几？解：1000-1=999997-995=992每次减少7;999/7=125所以下面减上面最小是51333-1=1332 1332/7=1902所以上面减下面最小是2因此这个差最小是2。23. 如果四位数68能被73整除;那么商是多少？解：估计这个商的十位应该是8;看个位可以知道是6因此这个商是86。24. 求各位数字都是 7;并能被63整除的最小自然数。解：63=7*9所以至少要9个7才行（因为各位数字之和必须是9的倍数）25. 1231
12、5能否被 9009整除？解：能。将9009分解质因数9009=3*3*7*11*1326. 能否用1; 2; 3; ; 5; 6六个数码组成一个没有重复数字;且能被11整除的六位数？为什么？解：不能。因为1235621;如果能组成被11整除的六位数;那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16;一个为5;而最小的三个数字之和12365;所以不可能组成。27. 有一个自然数;它的最小的两个约数之和是;最大的两个约数之和是100;求这个自然数。解：最小的两个约数是1和3;最大的两个约数一个是这个自然数本身;另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数与第二大28.100以内约数个数最多的自然数有五个;
13、它们分别是几？解：如果恰有一个质因数;那么约数最多的是26=6;有7个约数；如果恰有两个不同质因数;那么约数最多的是233272和25396;各有12个约数；如果恰有三个不同质因数;那么约数最多的是223560;22378和2325=90;各有12个约数。所以100以内约数最多的自然数是60;72;8;90和96。29. 写出三个小于20的自然数;使它们的最大公约数是1;但两两均不互质。解：6;10;1530. 有336个苹果、 252个桔子、 210个梨;用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中;三样水果各多少？解：2份；每份有苹果8个;桔子6个;梨5个。31. 三个连续自然数的最小公倍数是168;求这三个数。解：6;7;8。提示：相邻两个自然数必互质;其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数;若其中只有一个偶数;则其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数;则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。页码 / 总页数
