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1、为什么我要用晚上回家的时间来看政治，又为什么我要用中午睡觉前的那半个小时来复习数学笔记？就是根据不同学科的特点来安排时间的。 对于那些需要大量的阅读、理解、背诵的东西，就要安排时间比较长、精力比较充沛、不容易受到干扰的时间段来做。为什么呢，因为看书和背书的时候很容易走神。大家往往有这样的体验：眼睛盯着书本，脑子里却不知想到哪里去了，没准还在想着昨天吃那顿火锅呢。所以如果看书的时候精神比较疲倦，就更容易走神。而且看书从翻开书本到进入状态需要一个时间，大约五到十分钟的样子。你花了十来分钟好不容易开始专心致志了，突然什么事情打断，比如接个电话之类，然后回到书桌前来看书，你又需要花五到十分钟来集中注意
2、力，如此反复被打断，最后你感觉看了两个小时的书，实际上真正“看进去”的时间不足一个小时。所以看书的时间最好不要被随便打扰。 我记得我考研的时候为了好好复习，专门到西安爷爷家住了两个月。因为那里我没有熟人朋友，可以安心看书。但我奶奶也许是过于关心我，经常没事推门进来给我香蕉苹果之类的东西，我觉得这样对我影响很大，后来还是决定回学校复习了。现在有很多家长也是这样，他老是担心自己的孩子独自呆在房间里不好好学习，于是一会儿送个水果，一会儿加件衣服之类的，找了种种借口，无非是为了看一眼孩子在认真看书，就心满意足了。殊不知你这一眼会给孩子带来多大的干扰，本来他在认真看的，你一进来就变成装着认真看了。要等你
3、走了很久以后，他才能再次安静下心来认真看书作业。 所以，对于看书背诵的事情，最好选择精力旺盛不容易受干扰的较长时间段来做。 那么，那些精力不太旺盛，比较容易受干扰的时间来做什么呢？ 用来做题。因为做题的时候需要动笔演算，可是强迫你集中注意力，即使周围环境比较吵闹，即使你精力不太好，仍然可以达到练习的效果。比如下课的十分钟，你规定自己做十道英语选择题，你刚做了五道，突然有同学找你聊天，你的思路被打断了，聊了一会儿再提起笔做第六道，到上课的时候只做了八道，你就收获了八道题的知识。如果你用来看书，除非你有超人的定力，否则恐怕还没有看清书上写的什么就上课了。 世界上最有效的“记忆术”1.在媒体上常常可
4、以看到一些“记忆术”的表演，快速记住一长串数字、一叠扑克牌的顺序、一堆毫无关联的地名人名等等。这样的“ 记忆术” 真的有用吗？2.如果有一种方法，能让你用一个小时的时间记住圆周率后面五百位数；而另一种方法，能让你用一个小时记住中学所有三角函数公式。这两种方法只能选一个，你会选择掌握哪一种方法？ 如果有的知识点死活记不住，记住了又很快忘了，我们首先应该做的不是怀疑自己的智商，而是怀疑自己对这个知识有没有彻底的理解，对它的规律有没有真正把握。“千万千万记住，提高记忆水平不能靠死记硬背，它需要：第一，对需要记忆的内容彻底理解，把它的意思弄明白，把它和其他知识的关系理清楚；第二，寻找知识内部的规律；第
5、三，根据规律来逐步记忆。”那么什么是彻底理解？所谓彻底理解，就是能够把这个知识里面最简单的东西和最复杂的内容联系起来。彻底理解是指明白过程而不是记住结果。就好像余秋雨的文章，最简单的东西是什么？就是汉字。最复杂的内容是什么？就是它的文笔和意境。当你知道了他是如何运用最简单的汉字写出这么漂亮的文段，表达这么动人的意境的时候，你对这篇文章就算彻底理解了。普通几何最简单的是什么？是点、直线、平行线、角度、平面。最复杂的是什么？复杂的立体几何、多面体、圆锥体、球体如果你能从点、直线等最简单的概念出发，一步一步自己推三角形相关的公理、定理，推出四边形的相关定理，推出圆形的各种定理，推出立体几何的相关定理
6、，那么你对普通几何就算彻底理解了能做到这一步的人，几何没有学不好的。大家一定要记住：在某一块知识的内部，如果你知道它里边最简单的概念与最复杂的内容之间的联系，那么你对这一块知识，就算彻底理解了。它强调的是过程，而不是结果。在复习解析几何的时候，你可以先问自己：“解析几何最简单的概念是什么？”然后问自己：“解析几何里面哪些地方我觉得最难，最搞不清楚？”然后，你试着用各种方法让自己搞清楚怎么从这些最简单的概念一步一步推出最难最复杂的知识点。只要你把这个过程搞清楚了，那么，这些难点对你而言，就可以算是彻底理解了。这个方法，对任何一种有规律的知识，都是有用的。所以，记忆=90% 的理解+10% 的背诵
7、。花在理解上的时间一定要比背诵的时间多，这样学习才有效率。没有建立在理解基础上的死记硬背，只会有两种结果：第一，记得慢，忘得快；第二，记得快，忘得更快。人脑不应该去和电脑比拼记忆力。我们记忆的目的不是为了挑战自己的记忆力，而是为了在中高考中帮助我们解题，或者用来解决别的实际问题。有意义的东西才去记，没意义的东西就不要记。不要迷信一些花里胡哨的记忆诀窍。比如，不管是用“谐音法”还是“图形法”还是别的什么方法来强行记忆圆周率后的几十位数字，这些东西都是没有意义的。有这个工夫，不如多解几道数学题，对提高数学成绩更有帮助。真正有用的知识，都是有规律、有意义的。所以，寻找知识之间的规律，根据规律来记忆是
8、一种最重要、最高效的记忆法，是提高记忆力的第一原则！下面，我以三角函数为例来说明如何运用“彻底理解+ 把握规律”的方法来记忆数量巨大而且非常复杂的理科公式。怎样一个小时记住中学所有三角函数公式？（三角函数的记忆规律）特别说明：这部分内容由于篇幅较长，且难道较大，并不适合低年级的同学阅读，低年级的读者可以直接跳过不看。 所谓彻底理解，就是能够从最简单的概念推出最复杂的结论。所以当我们觉得某个知识很难理解的时候，首先应该想到的就是，这个知识背后那些最简单的概念我们有没有真正弄清楚。所以，我们要把三角函数彻底搞清楚，记下来并且活学活用，首先就要问：三角函数最简单的概念是什么？显然，就是sin、cos
9、、tg、ctg 这四个概念。这是三角函数的基本元素。可惜有很多人学了很长时间的三角函数，这四个符号倒是认识了，却没有能够真正理解它们的内涵。所谓三角函数，简单来说，就是直角三角形的几条边的比例关系。假设有直角 ABC， C=90，对应斜边c， A 和 B 分别对应直角边a 和b。那么，sinA=a/c, cosA=b/c, tgA=a/b, ctgA=b/a。实际上，这四个函数就是为了把直角三角形的比例线段简单化，为了避免每次都要写一大堆线段的比例式，而发明出来的。sinA 就代表A 所对的直角边与斜边的比例，cosA 就代表 A 的邻边与斜边的比例，tgA 就代表 A 的对边与邻边的比例，c
10、tgA 就代表A 的邻边与对边的比例。把这些最简单的概念弄清楚了，有很多基础的三角函数公式就不用记了。比如sin2A+cos2A=1，tgA ctgA=1，cosA tgA= sinA，sinA ctgA= cosA。因为这些全都是直接从这个基本概念推出来的，比如cosAtgA= sinA，sinActgA= cosA 这两个公式颠来倒去的，很容易把tgA 和ctgA 记混淆，一不小心就会记成sinAtgA=cosA 或者cosActgA= sinA。但是，只要我们知道这四个基本概念，就知道永远都不会记混淆。所以说真正高效的记忆是在彻底理解的基础上记忆，彻底理解了之后，过个十年八年都忘不掉，更
11、不可能说什么听完课就忘、看完书就忘、过一天就忘了等等。到了高中，三角函数最大的变化其实不是公式变得更多了，而是基础概念扩大了。也就是三角函数的取值范围从初中的0 到90 度，变成了任意角，也就是从负无穷到正无穷。但是sinA=a/c, cosA=b/c, tgA=a/b, ctgA=b/a 这四个基本概念还是没有变。学好高中的三角函数，最根本的还是在这四个基本概念的基础上，再认真理解“单位圆”的概念。把这个单位圆弄清楚了之后，整个高中的三角函数公式就迎刃而解，不管它怎么变来变去都逃不出我们的手掌心。“标准圆”就是在坐标轴上以O 点为圆心，以1 为直径的圆。从这个圆上任意一点做一条到X 轴的垂线
12、，这条垂线与X 轴还有这个点到圆心的连线，正好组成一个直角三角形。如图所示，在直角坐标系上的四个象限的单位圆上任取一点P（x，y），做PMMO，则这里的PO=1，PM=y，所以sinO 的值就是PM 的长度，也就是P 点的纵坐标值y。同理，这里和初中惟一不同的地方是，初中学习的是0 到90 度，所有的值都是非负数，而这里不仅有线段的长度，还有向量值，也就是x 和y 可能是负数。在第二象限，y 是正数，而x 是负数，所以在这个象限里sinO 是正数，而cosO 是负数；在第三象限，x和y 都是负数，所以sinO 和cosO 都是正数；在第四象限，y 是负数，x 是正数，所以sinO 是负数，而c
13、osO 是正数。把这个道理彻底梳理清楚之后，高中三角函数的所有角度变化公式就全部都不用记忆了。什么sin(-)=-sin，cos(-)=cos 你就想到是角度沿着X 轴对折过来了，从第一象限跑到第四象限了，再看第四象限对应的y 肯定是负数，所以sin(-)=-sin，而x 值还是正数，所以cos(-)=cos。有了这个东西，剩下那些千变万化的什么，sin(-/2)=-sin(/2)=-cos，sin(-3/2)=-cos,cos(+)=-cos反正加上一个角度，就是PO 往逆时针方向转，减去一个角度，就是PO 往顺时针方向转，转到哪个象限，符号是正是负马上就知道了。这样后面三角函数的周期性也顺
14、带着完全弄明白了。然后就是三角函数和与差的公式，这个也是从单位圆出来的，无非就是单位圆上两个点的距离而已。这个推导课本上都有，看起来推导过程比较长，但只要自己动手在草稿纸上画一下，整个过程就一目了然了。三角函数和与差的公式很复杂，不仅有sin（+）=sincos+ cossin，sin（-）=sincos-cossin，cos（+）=coscos-sinsin，cos（-）=coscos+sinsin，还有tg（+）和ctg（+）的公式。这些公式颠来倒去的，死记硬背足以把人背出数学恐惧症。如果我们不用“彻底理解+ 把握规律”的方法来记忆，永远也别想学好三角函数。其实，我们只需要记住sin（+）
15、=sincos+ cossin这一个公式就行了，剩下的全都可以根据我们的基本概念想出来。因为我们已经把标准圆记在脑子里面了，无论什么角度变化，只要大脑里面好像出现一个闹钟一样：加上一个角，指针就逆时针旋转；减去一个角，指针就顺时针旋转。有了这个东西，怎么变都不会糊涂。所以，sin（-）= sin+（-）= sincos(-)+ cossin(-)，这里多了个符号，是减，所以要把指针向顺时针方向转动，转到第四象限，y 是负数，x 是正数，sin 值变成负，cos 值还是正值， 所以sin（-）= sin+（-）= sincos(-)+cossin(-)= sincos- cossin。这就出来了，不管是符号还是sin 和cos 的顺序，都绝不会记错。同理， c o s （ + ） = - s i n （ + + / 2 ） =-sincos(+/2)- cossin(+/2)，这里是加上/2，指针要逆时针转动，sin 要变成cos，根据我们的单位圆，我们又可以得出cos（ +）的公式了。同样，cos（ -）= cos +（-），我们又可以很容易地知道cos（ -）的公式了。至于tg（ +），tg（-），ctg（
