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1、经济数学基础（10秋）模拟试题（一） 2010年12月一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1.下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等(A) ， (B) ，+ 1(C) ， (D) ，2.下列结论中正确的是（ ）(A) 使不存在的点x0，一定是f (x)的极值点(B) 若(x0) = 0，则x0必是f (x)的极值点(C) x0是f (x)的极值点，则x0必是f (x)的驻点(D) x0是f (x)的极值点，且(x0)存在，则必有(x0) = 03.在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（）(A) (B) (C) (D) 4.设是矩阵，是矩阵，且有意义，则是（ ）矩阵(
2、A) (B) (C) (D) 5.若元线性方程组满足秩，则该线性方程组（ ）(A) 有无穷多解 (B) 有唯一解(C) 有非0解 (D) 无解 二、填空题（每小题3分，共15分）1.函数的定义域是 2.曲线在处的切线斜率是 3. 4.若方阵满足 ，则是对称矩阵5.线性方程组有解的充分必要条件是 三、微积分计算题（每小题10分，共20分）1. 设，求2. 计算定积分四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）3. 已知，其中，求4. 设齐次线性方程组，为何值时，方程组有非零解？在有非零解时求其一般解五、应用题（本题20分）设某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为（万元/百台）试求产量由4百
3、台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低经济数学基础（10秋）模拟试题（一）答案（供参考）2010年12月一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1.D 2.D 3.C 4.A 5.B二、填空题（每小题3分，本题共15分）1. 2. 3. 4. 5. 秩秩三、微积分计算题（每小题10分，共20分）1. 解：由微分四则运算法则和微分基本公式得 2. 解：由分部积分法得 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 3. 解：利用初等行变换得即 由矩阵乘法和转置运算得 4. 解：因为所以，当时方程组有非零解 一般解为（其中为自由未知量） 五、应用题（本题20分）解：当产
4、量由4百台增至6百台时，总成本的增量为 = 100（万元） 又 = =令 ， 解得又该问题确实存在使平均成本达到最低的产量，所以，当时可使平均成本达到最小 经济数学基础（10秋）模拟试题（二）2010年12月 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1设，则（ ） A B C D 2已知，当（ ）时，为无穷小量A B C D 3. 若是的一个原函数，则下列等式成立的是( ) A BC D 4以下结论或等式正确的是（ ） A若均为零矩阵，则有 B若，且，则 C对角矩阵是对称矩阵 D若，则 5线性方程组 解的情况是（ ）A. 有无穷多解 B. 只有0解 C. 有唯一解 D. 无解 二、填空题（每小
5、题3分，共15分）6设，则函数的图形关于对称 7函数的驻点是 8若，则 9设矩阵，I为单位矩阵，则 10齐次线性方程组的系数矩阵为则此方程组的一般解为 三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11设，求 12计算积分四、代数计算题（每小题15分，共50分） 13设矩阵，求解矩阵方程 14讨论当a，b为何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解.五、应用题（本题20分） 15生产某产品的边际成本为(q)=8q(万元/百台)，边际收入为(q)=100-2q（万元/百台），其中q为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？经济数学基础（10秋）模拟试题（二）
6、答案 （供参考） 2010年12月一、 单项选择题（每小题3分，共15分）1C 2. A 3. B 4. C 5. D 二、填空题（每小题3分，共15分）6. y轴 7. x=1 8. 9. 10，是自由未知量三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11解：因为 所以 12解： 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13解：因为 即 所以，X = 14解：因为 所以当且时，方程组无解； 当时，方程组有唯一解； 当且时，方程组有无穷多解. 五、应用题（本题20分）15. 解：(q) =(q) -(q) = (100 2q) 8q =100 10q 令(q)=0，得 q = 10（百台）
7、又q = 10是L(q)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故q = 10是L(q)的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大. 又 D 18分即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元. 20分 经济数学基础（模拟试题1）一、单项选择题（每小题3分，共15分）1函数的定义域是（ ） AB CD 且2函数 在x = 0处连续，则k = ( )A-2 B-1 C1 D2 3下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ） A B C D4设A为矩阵，B为矩阵，则下列运算中（ ）可以进行 AAB BABT CA+B DBAT5. 设线性方程组的增广矩阵为，则此线性方程组的一般解中自由未知量
8、的个数为（ ）A1 B2 C3 D4 二、填空题（每小题3分，共15分） 6设函数，则 7设某商品的需求函数为，则需求弹性 8积分 9设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解X= 10. 已知齐次线性方程组中为矩阵，则 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11设，求12计算积分 四、代数计算题（每小题15分，共50分） 13设矩阵A =，计算 14求线性方程组的一般解五、应用题（本题20分）15已知某产品的边际成本为(万元/百台)，为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本. 模拟试题1答案及评分标准 （供参考）一、单项选择题（每小题3分，共15分）1D 2. C 3. C 4. A 5. B 二、填空题（每小题3分，共15分）6 7. 8. 0 9. 103三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11解： 7分 10分12解： 10分四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13解：因为 5分且 13分所以 15分14解：因为增广矩阵
