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1、自动控制原理总结第一章 绪 论技术术语1. 被控对象:是指要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。2. 被控量：表征被控对象工作状态的物理参量(或状态参量)，如转速、压力、温度、电压、 位移等。3. 控制器：又称调节器、控制装置，由控制元件组成，它接受指令信号，输出控制作用信 号于被控对象。4. 给定值或指令信号r(t)：要求控制系统按一定规律变化的信号，是系统的输入信号。5. 干扰信号n(t):又称扰动值，是一种对系统的被控量起破坏作用的信号。6. 反馈信号b(t):是指被控量经测量元件检测后回馈送到系统输入端的信号。7. 偏差信号e(t):是指给定值与被控量的差值，或指令信号与反馈信号的差
2、值。 闭环控制的主要优点：控制精度高，抗干扰能力强。缺点:使用的元件多，线路复杂，系统的分析和设计都比较麻烦。 对控制系统的性能要求 :稳定性 快速性 准确性稳定性和快速性反映了系统的过渡过程的性能。 准确性是衡量系统稳态精度的指标，反映了动态过程后期的性能。第二章 控制系统的数学模型拉氏变换的定义:F (s) = f +8 f (t)e-st dt0几种典型函数的拉氏变换1. 单位阶跃函数 1(t)2. 单位斜坡函数3. 等加速函数4. 指数函数 e-at5. 正弦函数sin6. 余弦函数cos7单位脉冲函数(6函数)拉氏变换的基本法则1. 线性法则2. 微分法则3. 积分法则L J f (
3、t )d t = F (s )4. 终值定理e(8) = lim e( (t) = lim sE (s)t T8s T 05. 位移定理l f(o)=eT(fF(s)l eatf (t) = F (s - a)传递函数：线性定常系统在零初始条件下，输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 称为系统(或元部件)的传递函数。动态结构图及其等效变换1. 串联变换法则2. 并联变换法则3. 反馈变换法则4. 比较点前移“加倒数”；比较点后移“加本身”。5. 引出点前移“加本身”；引出点后移“加倒数”梅森(SJ. Mason )公式求传递函数典型环节的传递函数1.比例(放大)环节2. 积分环节3. 惯
4、性环节4. 一阶微分环节5. 振荡环节G(s)=C (s)1 b6.二阶微分环节(s)=刀 P AR (s) A k kk=1第三章 时域分析法二阶系统分析KO 2 =- n JF唤=JO2二阶系统的单位阶跃响应1过阻尼g1的情况：系统闭环特征方程有两个不相等的负实根。过阻尼二阶系统可以看成两个时间常数不同的惯性环节的串联。当T=T2（g=l的临界阻尼情况）:调节时间ts=4.75T；当 T1=4T2（=1.25）时:ts3.3T1；当 T14T2（1.25）时:ts-3T1O2临界阻尼g=1的情况：3.欠阻尼0g1的情况：平稳性：阻尼比g越大，超调量越小，响应的振荡倾向越弱，平稳性越好。反之
5、，阻尼比g 越小，振荡越强，平稳性越差。快速性：g过大，系统响应迟钝，调节时间ts长，快速性差；g过小，虽然响应的起始速度 较快，但因为振荡强烈，衰减缓慢，所以调节时间ts也长，快速性差。欠阻尼二阶系统单位阶跃响应性能指标1.上升时间和阻尼频率卩=arccosg2峰值时间 3.超调量。%h(t ) 一 1n -卩dCT % =亠 X100%1=e-ng /1-g 2 x 100%4.调节时间tst =竺（取2%误差带） s gn当阻尼比g 0 （i=0，1，2，3,，n）。 奇数阶或偶数阶的赫尔维茨行列式大于零，即D奇0或D 偶0o奇偶3. 劳思（Routh）判据劳思表中第一列所有元素的计算值
6、均大于零，如果第一列出现小于零的元素，则系统不稳定。 并且第一列中数值符号改变的次数等于系统特征方程正实部根的数目。典型输入信号作用下的稳态误差阶跃输入斜坡输入加速荐输入型别V%0K00ll K00a)IQOK00气 KGOnco00K00鱼. KinGOGO00000第五章频域分析法一频率法1 _ 11 + j T - 1 + Tss _ j(j )R(s)1s=j 系统的频率响应定义为系统对正弦输入信号的稳态响应。(O0i/2r1/T2/r3/T4/rs/rm(即传递函数中分母阶次大于分子阶次)，各型系统幅相曲线的幅 值等于0,相角为-(n-m)90。伯德图的绘制：系统开环对数幅频等于各环
7、节对数幅频之和；系统开环对数相频等于各环节对数相频之和。 正问题：绘制系统的伯德图。反问题：求传递函数。绘制对数幅频特性的步骤：1. 确定出系统开环增益K,并计算201gK。2确定各有关环节的转折频率，并把有关的转折频率标注在半对数坐标的横轴上。3在半对数坐标上确定=1(1/s)且纵坐标等于201gK dB的点A。过A点做一直线，使其斜 率等于-20v dB/十倍频程。当v=0, v=1, v=2时，斜率分别是(0, -20, -40)/十倍频程。4从低频段第一个转折频率开始做斜直线，该直线的斜率等于过A点直线的斜率加这个环节 的斜率(惯性环节加-20，振荡环节加-40, 阶微分环节加+20的
8、斜率)，这样过每一个转 折频率都要进行斜率的加减。5高频段最后的斜线的斜率应等于-20(n-m) dB/十倍频程。6. 若系统中有振荡环节，当Z6 dB(610 dB)。第六章 自动控制系统的设计与校正在校正装置中，常采用比例(P)、微分(D)、积分(I)、比例微分(PD)、比例积分(PI)、比例积 分微分(PID)等基本的控制规律。1. 比例(P)控制作用：在系统中增大比例系数Kp可减少系统的稳态误差以提高稳态精度。增加Kp可降低系统的惯性，减小一阶系统的时间常数，改善系统的快速性。提高 Kp 往往会降低系统的相对稳定性，甚至会造成系统的不稳定。2. 比例-微分(PD)控制作用：PD控制具有
9、超前校正的作用，能给出控制系统提前开始制动的信号，具有“预见” 性，能反应偏差信号的变化速率(变化趋势)，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引进 一个有效的早期修正信号，有助于增加系统的稳定性，同时还可以提高系统的快速性。 其缺点是系统抗高频干扰能力差。3比例积分(PI)控制 作用：在系统中主要用于在保证控制系统稳定的基础上提高系统的型别，从而提高系统的稳 态精度。4. 比例-积分-微分(PID)控制作用：PID具有PD和PI双重作用，能够较全面地提高系统的控制性能o PID控制器除了提 高系统型别之外，还提供了两个负实零点，从而较PI控制器在提高系统的动态性能方面有 更大的优越性。因此，在工业控制设计中，PID控制器得到了非常广泛的应用。
