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1、人教版九年级数学上册一元二次方程解法专题练习题初中数学试卷金戈铁骑整理制作2017 年九年级数学上册一元二次方程解法专题练习题一 用合适的方法或按要求解以下一元二次方程：1、 x（ x+4 ） =5（ x+4）2、(x-2)2=3(x-2)3、 x （ x 1） =2（ x+1）（ 1 x）4、 2（ x 3） 2= x（ 3 x）5、 (2x 1) 2=(3 x) 26、 3（ x 1） 2=x（ x 1）7、 x2 6x 9=0（配方法）8、 3x2=25x（公式法）9、 x 2+2x 1=010、 x 2-4x+1=011、（ x 1） 2 2（ x 1） =1512、 3x2+4x+1
2、=013、 2x2 3 7x;14、 (1 2x) 2x 2 6x9.15、（ x 1）（ x 3） =8217、 x(x+4)=8x+12182 4y 4=016、 3x 6x+1=0（用配方法）、 3 y19、 x 2 2x=2x+1 20、 x（ x 3） =4x+621、 2x2 4x 1 0.22、 2x2 5x 3 0.23、 x2 2x 24 0.24、 x 2 4x+2=025、 (x+3)(x 1) 12二、解答题226、已知一元二次方程x 11x 30=0 的两个解恰好分别是等腰ABC的底边长和腰长，求ABC底边上的高 .27、已知关于x 的一元二次方程x2+x+m2 2m
3、=0 有一个实数根为1，求 m的值及方程的另一实根28、已知m是方程 x2+x-1=0 的一个根，求代数式(m+1) 2+(m+1)(m-1) 的值29、已知关于x 的一元二次方程(a-1)x（ 1）求 a 的值及方程的另一个根;2-5x+4a-2=0的一个根为x=3.（ 2）若是一个等腰三角形（底和腰不相等）的三边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长.30、先化简再计算：，其中 x 是一元二次方程2x 2x 2=0 的正数根31、先化简，再求值：，其中 a 是方程 x 2+4x-3=0 的根32、先化简，再求值：，其中 m是方程2x2+4x-1=0 的根33、用配方法证明：2(2)2(1)
4、a a 1 的值为正； 9x 8x 2 的值小于 0.34、 (1) 解方程： x 2-6x-4=0 ； x2-12x+27=0 (2) 直接写出方程(x 2-6x-4)(x2-12x+27)=0的解：35、现定义一种新运算：“”，使得ab=4ab（ 1）求 4 7 的值；（ 2）求 x x+2 x 2 4=0 中 x 的值；（ 3）不论 x 是什么数，总有 a x=x ，求 a 的值36、阅读下面的例题，解方程（x 1） 2 5|x 1| 6=0.2 2=0；解方程 x |x|解：原方程化为|x| 2 |x| 2=0令 y=|x| ，原方程化成y2 y 2=0 解得： y1=2y 2= 1当
5、 |x|=2 ， x= 2；当 |x|= 1 时（不合题意，舍去）原方程的解是x1=2， x2= 237、基本事实：“若 ab=0，则 a=0 或 b=0”一元二次方程x2-x-2 0 可经过因式分解化为（x-2 ）（ x 1） =0，由基本事实得 x-2=0或 x 1=0，即方程的解为 x=2 或 x=-1 （ 1）试利用上述基本事实，解方程：2x2 x=0：（ 2222222）若（ x y）（ x y 1） 2 0，求 x y的值38、如图，在ABC中， AB=10，点P 从点A 开始沿AC边向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C 点开始以3m/s的速度沿着CB匀速搬动，几秒时，
6、PCQ的面积等于450m2？参照答案1、 x（ x+4） 5（x+4） =0，（ x+4）（ x 5）=0， x+4=0 或 x 5=0，所以 x1= 4， x2=52、略；3、 x（ x1） =2（x+1）（ 1 x），移项得：x（ x 1） +2（ x+1）（ x 1） =0，因式分解得：（x1）（ x+2x+2） =0， x 1=0，或 x+2x+2=0，解得： x1=1，x2=4、 2（ x3） 2 x（x 3） =0，（ x 3）（ 2x 6 x） =0， x 3=0 或 2x 6 x=0，所以 x1=3， x2=65、可用直接开平方6、 3（ x1） 2=x（ x 1）， 3（ x
7、 1）2 x（ x1） =0，（ x 1） 3 （ x 1） x=0 ，x 1=0，3（ x 1） x=0，x1=1， x2=7、 x2 6x+9 9=18，x2 6x+9=18，（ x 3） 2=18， x 3=38、 a=3， b=5， c= 2， x1=3+3， x2=3 3； b2 4ac=52 4 3（ 2）=49 0， x=， x1=2， x2=9、 x2+2x+1=2，（ x+1） 2=2， x+1=，所以 x1= 1+10、略；， x2=1；11、解：（ x 1）2 2（ x1） 15=0， （ x1） 5 （ x 1） +3=0 ，（ x 1） 5=0 或（ x 1） +3=
8、0，所以 x1= 6， x2 = 212、 3x2+4x+1=0，3x2 4x1=0， b2 4ac=（ 4） 2 4 3（ 1）=28，x=， x1=， x2=13、 x1，x2 3.14、因式分解，得 (1-2x) 2=(x-3)2. 开平方，得1-2x=x-3 或 1 2x=-(x-3) 解得 x1=， x2 -2.15、 x2 4x 5=0，（ x 5）（ x+1） =0， x 5=0 或 x+1=0，所以 x1=5， x2= 116、 3x 2 6x+1=0， 3x2 6x=1， x2 2x=，x2 2x+1= +1，（ x 1） 2=，x 1=， x1=1+，x2=1；17、 x1=-2,x2=6;18、19、原方程化为：x2 4x=1 配方，得x2 4x+4=1+4 整理，得（ x 2） 2=5 x 2=，即 x1 =2，x2=2
