《3.4 合并同类项（1）教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.4 合并同类项（1）教学设计（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4合并同类项（1）教学设计学习目标：理解同类项的概念，能识别同类项；理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则；能进行简单的化简求值的运算。重点：同类项的概念，熟练地合并同类项和求多项式的值。难点：能正确找出同类项并正确合并。教学过程一、新课引入热身赛：当x= 时，求代数式2x2-4x+x2+5x-3x2-1的值 规则：老师任意报一个关于x的整数,求所给式子的值，先求出正确答案者为胜（时间不超过1分钟或有正确答案时比赛停止）。（板书课题）二、探索活动1：什么是同类项问题1：观察 多项式 ，并说出由哪些项组成？（学生共同回答，强调多项式的项包括前边的符号） 追问（小组活动）：这些多项式的项哪
2、些可归为一类？并说出你的分类标准。（有可能出现多种分类方法，如按符号分等，应给予肯定） 教师引导学生自己归纳同类项的定义所含字母相同 ，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 。所有常数项也看作是 同类项 。（板书）追问：你能用更简洁的语言描述同类项的特征吗？（两同：字母相同；相同字母的指数相同。）学以致用，应用新知1：下列各组单项式是不是同类项？为什么？(1) x+y与 x y ( ) (2) 2ab2与 -2a2b ( )(3) 5mn2与 -2mn2p ( )(4) 2xy2与6y2x ( ) (5) 23与 32 ( ) (6) r2 与2r2 （两同：字母同，相同字母指数同！ 两无关
3、：与系数无关，与字母顺序无关！）学以致用，应用新知2:找一找 标出下列多项式的同类项 3ab2 + a2b -5+5ab2 -4a2b+3 的同类项。学以致用，应用新知3：5y2xn+2 与-2xym-1是同类项m=_,n=_三、探索活动2：怎样合并同类项问题2：如图,不锈钢门的高都是 a 米，长分别是5米、7米，那么它们的面积之和是多少？你有几种方法解决这个问题？师生活动：5a+7a=(5+7)a=12a追问：上边式子的发生了怎样的变形？（开始有两项，最后只有一项，这就是合并同类项）师生活动：归纳得出合并同类项的定义 把同类项合并成一项就叫做合并同类项 。（板书）追问：上边运算过程运用了哪一
4、个运算律？追问：利用乘法分配律我们可以合并同类项，你能举出生活中这样的例子吗？生活中的例子：2块巧克力 + 3块巧克力 = 5块巧克力 3个苹果 + 4个苹果 = 7个苹果 等等。教师：从长方形面积的计算到生活中同一类事物的合并，生活中处处都有数学相伴，而且我们已经在生活中不知不觉合并着同类的事物。问题3：合作学习: 类比计算并归纳总结合并同类项的方法。(1) 7a3a = （73）a = 4a ；(2) 4x22x2 = （42）x2 = 6x2 ；(3) 9x2y35x2y3 = （95）x2y3 = 4x2y3 ；师生活动：学生独立思考，后小组内交流，学生代表发言。教师引导学生归纳合并同
5、类项的法则：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，作为结果的系数，字母及字母的指数不变。（板书）学以致用，应用新知4： 下列各题合并同类项对不对？不对的请指出错在哪里。 (1)a+a=2a (2) 3a+2b=5ab(3) a-5a=4a (4) 3x2+2x3=5x5(5)4x2y-5xy2=-x2y (6) 81m11mm70 学以致用，应用新知5：合并同类项（抢答）（1） （2） （3） （4） -7a2b - 4a 2b+a 2b=教师：刚才解决的多项式中项都是同类项，如果在多项式中不全是同类项的怎么办呢？问题4：试一试：合并多项式的同类项师生活动：学生尝试口述解题，教师适时追问，教师
6、示范解答过程 4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2 解：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2 追问：化简多项式的一般步骤是什么？(找、移、并）例题总结：合并同类项的一般步骤：1、首先要找到同类项，并在同类项下面画横线，或波浪线以区分不同的同类项。2、其次利用加法交换律把同类项移到一起，移动时注意每一项都包括它前面的符号。没有同类项的项要照抄下来。3、把同类的项利用合并同类项的法则分别进行合并，并用加号连接。合并同类项可以对多项式进行“瘦身”运动。学以致用，应用新知6：（抽两个学生上黑板完成）(1) 3x2y + 2x2y +4+ 3xy2 2xy2 7(2) 4a2 +3b
7、2 3+2ab4 a24b2+5要求：同桌两人每人各做一个，然后相互批改，以便及时查缺补漏，共同进步。如果两人都有疑问，我们师生共同解决。注意：1、两个同类项的系数互为相反数时，合并结果为0；2、如果没有同类项，就把这项继续照抄下来； 3、合并同类项的结果中不能带有括号。学以致用，应用新知7：（回应课前比赛）不妨一试：求代数式的值 已知当 时，求代数式 2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值。 四、当堂检测：合并同类项 1.下列各组单项式中，同类项的是（）Aab与3ba B4abc与3abCm2n与3mn2 Dx3与232.若2a3b2 m与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m=_ n=_。3、 关于a、b单项式3abm与单项式nab2的和是9ab2，则m ，n 4、 若关于x,y的多项式4x2+3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值与x的值无关,求m,n的值.5、已知：多项式62x 2my12+3ynx 2合并同类项后不含有x、y，求：2m+3n-mn的值。五、课堂小结：你学到了什么知识？你还有哪些收获？
