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1、五年级数学下册 分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算法则教案 人教版教学要求 1理解分数加、减法的意义，初步掌握民分母分数加、减法的算理和计算法则。2能够正确地计算比较简单的同分母分数加、减法。3培养同学们抽象、概括等思维能力。教学重点 同分母分数加、减法的计算法则。教学难点 理解分数加、减法的意义。教学用具 例1和例2的示意图。（投影片）教学过程一、创设情境1口答。什么是分数单位？的分数单位是（ ），的分数单位是（ ），的分数单位是（ ）。是（ ）个，是5个（ ），4个是（ ）。使学生理解一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。然后教师引出新课
2、，并板书：同分母分数加、减法。二、揭示课题1教学分数加法的意义。教师出示例1，请一名学生读题并说一说题意。问：这道题用什么方法计算？为什么要用加法？启发学生回答：要求一共用了几分之几，要把两个分数合并起来，所以用加法计算。问谁能说一说整数加法的意义是什么？分数加法的意义和整数加法的意义有什么关系？引导学生归纳出分数加法的意义：分数加法的意义与整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。然后教师出示例1的示意图。让学生观察并回答：是几个几分之一，是几个几分之一，和的分数单位各是什么？使学生说出：是3个，是2个，它们的分数单位相同都是。教师进一步提问：它们能直接相加吗？使学生理解，它们的分
3、数单位相同，可以直接相加，3个加2个得5个，就是。教师板书：+=请一名学生说一说想的过程和计算的过程，然后学生齐读书上关于分数加法的意义。2教学分数减法的意义。教师在例1的右面出示例2，先指名读题，再让学生讨论：例1和例2的已知条件和问题有什么联系？（例1的问题在例2里变成了一个已知条件，例1的一个已知条件在例2里变成了问题）问：我们在学习加法的各部分关系时，把例1的得数叫做什么？（两个加数的和）把例1的一个已知条件叫做什么？（一个加数）我们在例2中要求的是什么？（是另一个加数）那么我们知道了两个加数的和（）和其中的一个加数（），求另一个；加数，应该用什么方法计算？（用减法计算）分数减法的意义
4、和整数减法的意义有什么关系？谁能说一说分数减法的意义？教师出示例2图。（将例1图进行变化，已知和未知互换）让学生观察并回答：这两个分数能直接相减吗？为什么？（只要分数单位相同就可以直接相减）请一名学生说一说怎样列式，接着让学生在书上把题做完，并齐读书上分数减法的意义。3教学同分母分数加减法的计算法则。（1）同分母分数加、减法的计算法则。请同学们比较例1、例2的计算过程。启发学生思考并回答：这两道例题都是什么样的分数相加、减？（分母相同的分数相加减）在计算过程中什么不变？（分母不变）只要把什么相加、减？（只要把分子相加、减）谁能说出同分母分数加、减法的计算法则，学生齐读。（2）教学例3。教师出示
5、例3，并提问：这两个分数的分母相同吗？可以按照什么法则进行计算？学生独立计算，指两名学生板演。检查学生计算情况并评讲板演。对计算结果没有约成最简分数或没有化成带分数的，教师强调，分数计算中得到的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的，一般要化成带分数或整数。（3）尝试练习。做例3下面的“做一做”中的题目。（4）小结。分数加、减法的意义是什么？同分母分数加、减法的计算法则是什么？计算分数加、减法时，得到的结果应该注意什么？三、课堂作业练习二十八的第14题。附送：2019-2020年五年级数学下册 分数加减法具体的教学建议（一）教学建议 西师大版例1、例2教学分数加减法的意义和计算方法。教学例1
6、前，可以先复习分数单位的概念，让学生先说说什么叫分数单位，给出一个分数说出它的分数单位，并说出里面有几个这样的分数单位，以及几个几分之一是多少，再复习通分的意义和方法，由于异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减，必须先通分把它们转化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算，所以通分是进行异分母分数加减法计算的关键，因此通分的复习很重要，要注意复习分母是互质的，有倍数关系的以及既不互质又无倍数关系等不同情况，以便为学生学习异分母分数加减法的各种情况做准备。例1的教学可以根据班级学生的实际情况，采用不同的处理方法，如果学生基础不够好，对三年级（上期）所学分数的初步认识的知识内容，以及本
7、册第一单元所学分数的概念，不够扎实，遗忘较明显，掌握得不够好，则本例可以分作两个课时进行教学，复习同分母分数相加减的相关知识和本例第3小题以前的内容可以用一课时教学完成。在本课时的教学中，要着重加强相关知识的复习和同分母分数加减法的计算方法的总结概括。如果学生基础较好，本例可以用1课时完成，且重点在探索异分母分数加减法的计算方法。教学例1时，可以借助教学挂图，呈现例1情境图，也可以用简笔画配老师的语言表述，即故事加图示的方法呈现例1情境。教师要抓准时机，引导学生观察、收集有用的数学信息，估计今天能否将整个广场的砖铺完。估计这一问题，可以借助图示，引导、帮助学生完成，也可以让学生利用已有对分数的
8、数感进行估计。完成之后，再用图示帮助学生直观验证其估算的正确性，以利于进一步加强学生对分数的数感，增强估算意识，发展估算能力。完成本例（1）的教学之后，再引导学生根据有关数学信息，提出问题，进行解决。教学中要引导学生充分地说出自己的想法。当然对学生提出的数学问题，教师要有意识有目的地进行筛选，分类排序，再让学生依次解决。当学生列出算式116+716来解决“今天一共铺了这个广场的几分之几？”这个问题时，老师可以进一步挖掘提出“解决这个问题为什么要用加法？”这样的问题。当学生联系整数加法的意义，说出要把上午、下午铺的面积合起来才是一天铺的，也就是把116与716这两个分数合起来，所以用加法算时，教
9、师可以联系整数加法的意义，肯定学生把整数加法的意义迁移运用于分数是正确的，同时老师还可以利用这个机会，向学生口头说明整数加减法的意义，加减混合运算的顺序以及运算律都同样适用于分数。这样利于沟通整数与分数运算方法的相同点，迁移所学知识与技能，拓展学生思路，同时取消人为障碍，减轻学生学习的负担。当学生算出116+716等于816时，老师可以问，“116+716为什么是816？说一说你是怎样想，怎样算的？116与716相加的和为816，联系我们前面所学的知识，还能将它化简吗？为什么？怎样化简？化简为24可以吗？还能不能再化简？在这个化简的过程中，你发现24与12有什么关系？能结合图示说明它们的区别和
10、联系吗？”这些问题，一方面是引导学生适时观察题目数据特征，进行简化计算，另一方面是为解决本例第（3）小题埋下伏笔，同时也利于学生数形结合，巩固加深对单位不同、数值相等的两个分数之间关系的理解，进一步提高学生对分数的数感。教学本例（2）后面的“算一算”，同分母分数的减法内容时，可以先让学生独立完成之后，再让学生交流，说出为什么用减法算式716-116解决“下午比上午多铺了这个广场的几分之几？”这一问题，怎样算716-116，为什么这样计算？让学生在思考、交流中理解掌握计算方法。第66页上“说一说”的教学是在学生交流学习完本例（2）及其后面的算一算之后进行的，老师要特别注意启发、引导学生反思、观察
11、总结前面的同分母分数的加减法的计算过程、方法，并让学生充分交流之后，再归纳说出同分母分数加减法的计算方法，以利于学生理清思路，理解掌握同分母分数的计算方法。教学本例（3）异分母分数加法。教学中当学生根据加法的意义列出算式12+14来解决“截至今天一共铺了这个广场的几分之几？”这一问题时，教师要注意引导学生观察、发现一个崭新的问题分母不同怎么加？这时可以放手让学生独立思考，探索解决。在学生探索解决问题的过程中，老师可以适时引导学生用转化的思想将异分母分数转化成同分母分数，转化的方法是通分；也可以引导学生借助图形，形象直观地看到单位“1”，12与14之间的关系，从而再直观得出12+14的结果；还可
12、以引导学生将分数与图形对照，使学生清楚地看到12与14的分数单位不同，不能直接相加，只有先通分，把它们化成相同的单位之后才能相加，从而理解异分母分数加法的算理。教学本例（4）异分母分数减法，可以在本例（3）的基础上，引导学生迁移类推。把异分母分数加法计算方法的思想方法、解决策略，类推应用于异分母分数减法计算。在此基础之上，可以有意识的引导学生结合实例反思，理解掌握异分母分数加减法计算的基本思想是转化，即将异分母分数转化成同分母分数，转化的方法是通分。教学例2异分母分数减法计算，可以先让学生独立计算之后，再交流算法。教学过程中，要着重突出通分的方法。教学时需要注意的是：对学生不要求一定都用算式中
13、所有分母的最小公倍数作公分母。这与以往的教科书不同，以往教科书通常要求通分要用算式中所有分母的最小公倍数作公分母，以往教科书这样要求的主要原因是因为题目中出现的数据较大，为了避免出现过大的数据运算，以减轻学生计算的繁杂性，而作出的要求。而现在，由于教科书关于分数运算部分内容中，所涉及的数据都较小，没有这样要求的必要性。比如本例通分时采用的两种方法中，后者首先用短除法求出9和6的最小公倍数18，再用18作本题的公分母通分，然后再计算，显然比前者直接用算式中的分母6和9相乘来确定公分母，通分，再计算更麻烦。首先找公分母，后者比前者更复杂，其次是通分分子的确定，后者先确定将分母6，9变成18，分别扩
14、大了几倍，而后分子扩大相应的倍数，前者则直接将分子与另一个分母相乘即可，可见后者用算式中分母的最小公倍数作公分母通分计算，比前者直接用算式中分母的积作分母通分计算更难。所以，并非一定要用算式中分母的最小公倍数作公分母才能使计算简便，因此，通分采用什么方法，要因学生思维方式的不同和题目数据的具体特征而定，不强求一致，只要学生能灵活解决就行。例2之后的“试一试”，可以让学生独立完成后，再交流各自不同的算法。第66页上的“说一说”是在例1、例2及试一试的基础之上进行的，教师要注意引导学生观察、比较、反思前面的异分母分数加减法计算的例题、习题的计算过程与方法，然后总结归纳出异分母分数加减法的计算方法和
15、计算步骤。教学中还应注意让学生充分交流，理解掌握异分母分数加减法计算方法（法则）的实质之后，再概括成文字。进行第66页课堂活动的教学时，第1题，教师要注意引导学生观察题目的数据特点，更要注意引导学生观察计算过程中的数据与原题目中数据的关系，以利于学生比较发现题目特征及简便计算的规律，同时老师在教学中，还可以根据本班学生的学习状态，确定是否将本题规律拓展推广到一般的形式，即1a1b=baa(a,b均为非零整数)。第2题实践性较强，教学时要注意结合本班学生情况和本节课的教学实际进行组织教学，让学生自己收集、处理来自于他们小组的数学信息，提出并解决切身的实际问题，以利于巩固运用统计知识，也利于学生亲身感受学以致用的妙处，体会数学的工具性，产生热爱数学学习的积极情感。
