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1、精选优质文档-倾情为你奉上20192020届临川一中上学期第一次联合考试高三数学试题（理）命题人：曾冬平唐梦静审题人：张文军一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若，则（ ）A.2 B. 2 C. D. 2设集合，若为空集，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 3 设a，bR，则“(ab)a20”是“ab”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4若函数的图象上存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.5若，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 6 1
2、7世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割. 如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.” 黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36的等腰三角形（另一种是顶角为108的等腰三角形). 例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金中，. 根据这些信息，可得（ ）A. B. C. D. 7若函数，在上的最大值为4，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 8将编号为1，2，3，4，5，6的六个小球放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子中，
3、每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是()A.40B.60C.80D.1009执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框内m的取值范围是()A(30，42 B(30，42)C(42，56 D(42，56)10已知F1，F2为椭圆1(ab0)的两个焦点，B为椭圆短轴的一个端点，2，则椭圆的离心率的取值范围为()A.B.C. D.11设曲线ycosx与x轴、y轴、直线x围成的封闭图形的面积为b，若g(x)2lnx2bx2kx在1，上的单调递减，则实数k的取值范围是（）A0，)B(0，)C1，)D (1，)12设数列的前项和为，且满足，用表示不超
4、过的最大整数，设，数列的前项和为，则使成立的最小正整数是（ ）A.5B.6C.7D.8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13展开式中的常数项为 14设是公差不为0的等差数列的前项和，且，则 .15如图所示是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边长为2，侧视图是一直角三角形，俯视图为一直角梯形，且，则异面直线与所成角的正切值是16已知双曲线的左、右焦点分别为，点是双曲线左支上的一点，若直线与直线平行且的周长为，则双曲线的离心率为 .三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每道试题考生都必须作答.第2
5、2、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分.17ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知acosB(4cb)cosA（1）求cosA的值；（2）若b4，点M在线段BC上，2，|，求ABC的面积18如图，在三棱锥PABC中，平面PAB平面ABC，AB6，BC2，AC2，D，E分别为线段AB，BC上的点，且AD2DB，CE2EB，PDAC(1)求证：PD平面ABC；(2)若直线PA与平面ABC所成的角为45，求平面PAC与平面PDE所成的锐二面角大小19已知椭圆的离心率，一个长轴顶点在直线上，若直线与椭圆交于两点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为（1）求该椭圆的
6、方程.（2）若k1k2，试问的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请理说明由20抚州不仅有着深厚的历史积淀与丰富的民俗文化，更有着许多旅游景点每年来抚州参观旅游的人数不胜数其中，名人园与梦岛被称为抚州的两张名片，为合理配置旅游资源，现对已游览名人园景点的游客进行随机问卷调查若不去梦岛记1分，若继续去梦岛记2分每位游客去梦岛的概率均为，且游客之间的选择意愿相互独立（1）从游客中随机抽取3人,记总得分为随机变量X，求X的分布列与数学期望；（2）若从游客中随机抽取m人，记总分恰为m分的概率为Am，求数列Am的前6项和；（3）在对所有游客进行随机问卷调查的过程中，记已调查过的累计得分恰为n分的
7、概率为Bn，探讨Bn与Bn-1之间的关系，并求数列Bn的通项公式21. 已知函数.（1）讨论f(x)的单调性.（2）试问是否存在，使得，对恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22选修44：坐标系与参数方程 (10分) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（为极径，为极角）（）求曲线C的直角坐标方程和曲线C1的极坐标方程；（）若射线与曲线C1交于点A，射线与曲线C1交于点B，求的值23选修45：不等式选讲 (10分)已知函数，（）当时，求不等式的解集；（）若关于的不等式的解集包含，求的取值集合专心-专注-专业
