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1、课题：数格点 算面积陆秀成一、活动目的(）通过画图、列表、分析数据、寻找规律;（2) 获得某些研究问题的措施和经验，发展思维能力，加深理解有关的数学知识（3）通过获得成功的体验和克服困难的经历,增强应用数学的自信心二、活动重点:经历实践活动的过程，学会寻找思考问题的着眼点,掌握研究问题的措施,领悟数学思想。三、活动难点：格点多边形的面积与图形内部及它边上的格点数之间关系的探究。四、活动过程：本活动分为三个阶段第一阶段:课前活动一概念结识格点多边形ABCDE：方格网中的每个交点叫做格点(如左图中的点A、B、C、）.显然,每一种小方格(如图中带阴影的小方格)就是一种面积单位.如果一种多边形的顶点都
2、在格点上,那么这个多边形叫做格点多边形（如图中的多边形ADE)凸多边形与凹多边形:如下图a,把多边形的任何一边向两方延长,如果其她各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形.而图b中的多边形不具有这种性质，称为凹多边形.ab二自主探究1.求下列多边形的面积ABCDABCDEF2.我们设格点多边形的面积为S,多边形内部的格点数为N，它的边上的格点数为L,写出下图中格点多边形的、LABCD图形序号NS3.仿照2中的图在网格纸上画出符合条件的不同格点多边形1）画2个满足条件N=的格点多边形,求出它们的面积S2) 画2个满足条件N=1的格点多边形，求出它们的面积S3) 画2个满足条件N=2
3、的格点多边形，求出它们的面积S第二阶段 课内活动一.对第一阶段活动的再结识 1结识格点多边形 2辨认凹、凸多边形 归纳格点多边形面积的求法 4.会数格点多边形边上及内部的格点数二探究格点多边形的面积与边上、内部格点数的关系活动一 探究=0的格点多边形中S与L之间的关系（展示所画不同类型图形)图形序号SL满足N=0的格点多边形中的S、L之间存在一种什么样的关系，你能表达出来吗？活动二 探究N1的格点多边形中S与L之间的关系(展示所画不同类型图形)图形序号NSL满足N=1的格点多边形中的S、L之间存在一种什么样的关系？活动三 探究N=2的格点多边形中与L之间的关系（展示所画不同类型图形)图形序号N
4、S观测上表,你又有了什么发现?活动四 自主探究=时S与L之间的关系1示范引领：画N3的格点多边形2合伙交流：四人一组，画图研究N=时S与L之间的关系活动五 猜想N4、5、0、的格点多边形中S与之间的关系 活动六 归纳分析S、N、三者关系三规律的应用求下列多边形的面积四共同交流课内活动体会第三阶段 课后活动活动一填写活动评价报告数学综合实践活动评价报告活动名称数格点 算面积活动时间参与者自 我评 价你觉得“数格点 算面积”对解决实际问题与否有用?在活动过程中你遇到了什么样的困难？你是如何克服的?你参与本次活动最大的感受与收获是什么?你乐意参与这样的数学活动吗？在活动过程中,你是如何与同窗交流的？刊登了哪些意见?你对自己在这次活动中体现满意吗?在活动过程中,你运用了什么数学知识和思想措施?你参与本次活动有无从同窗的意见中得到启发?同窗或小组评价教师的评语
