《高中数学2.3圆的方程2.3.3直线与圆的位置关系预习导学案新人教B版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学2.3圆的方程2.3.3直线与圆的位置关系预习导学案新人教B版必修2（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学2.3圆的方程2.3.3直线与圆的位置关系预习导学案新人教B版必修22.3.3 直线与圆的位置关系预习导航课程目标学习脉络1能熟练地解二元方程组，并通过解方程或方程组，解决直线与圆的位置关系问题2能根据给定的直线的方程、圆的方程用代数法和几何法两种方法来判断直线与圆的位置关系3掌握求圆的切线的方法，并会求与圆有关的最值问题.1直线与圆的位置关系直线l：AxByC0(A2B20)，圆C：(xa)2(yb)2r2(r0)，设圆心(a，b)到直线的距离是d，d，则有：位置关系几何特征代数特征(方程联立) 相离dr无实数解(0)相切dr一组实数解(0)相交dr两组实数解(0)思考1 若直线与圆
2、的方程联立后，消y得到的方程为x22x30，则直线与圆有几个公共点？提示：由方程x22x30的判别式160，可知直线与圆有两个公共点2圆的切线方程当点(x0，y0)在圆x2y2r2上时，过点(x0，y0)的圆的切线方程为x0xy0yr2.思考2 过圆上一点有几条切线？过圆外一点有几条切线？提示：过圆上一点一定有1条切线，过圆外一点一定有2条切线3弦长问题求弦长的方法有以下2种：(1)几何法：由圆的性质知，过圆心O作l的垂线，垂足C为线段AB的中点如图所示，在RtOCB中，|BC|2r2d2，则弦长|AB|2|BC|，即|AB|2.(2)代数法：将直线方程与圆的方程联立，运用根与系数的关系可知，弦长|AB|x1x2|.思考3 过圆C内一点P(不同于圆心)的所有弦中，何时最长？何时最短？提示：过圆内一点P的所有弦中，当弦经过圆心C时弦最长，等于直径的长；当弦与过点P的直径垂直时弦长最短1
