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1、分子量及分子量分布习题1、假定A与B两聚合物试样中都含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、10万和20万，相应的重量分数分别为：A是0.3、0.4和0.3，B是0.1、0.8和0.1，计算此二试样的、和，并求其分布宽度指数、和多分散系数d。解：（1）对于A（2）对于B2、用醇酸缩聚法制得的聚酯，每个分子中有一个可分析的羧基，现滴定1.5克的聚酯用去0.1N的NaOH溶液0.75毫升，试求聚酯的数均相对分子质量。解：聚酯的摩尔数为 3、某沸点升高仪采用热敏电阻测定温差T，检流计读数d与T成正比。用苯作溶剂，三硬脂酸甘油酯（M=892克/摩尔）做标准样品，若浓度为1.20103g/mL，测得d为
2、786。今用此仪器和溶剂测聚二甲基硅氧烷的相对分子质量，浓度和d的关系如下表：c103g/mL5.107.288.8310.2011.81d3115277158731109试计算此试样的相对分子质量。解：（1）标定时， 已知 即 （2）测定时， 即 以对作图，外推到c103g/mL5.107.288.8310.2011.81d/c 10-360.9872.3980.9785.5993.90c103g/mL从图4-3得 4、于25，测定不同浓度的聚苯乙烯-甲苯溶液的渗透压，结果如下：c103（g/cm3）1.552.562.933.805.387.808.68渗透压（g/cm2）0.150.28
3、0.330.470.771.361.60试求此聚苯乙烯的数均相对分子质量、第二维里系数A2和Huggins参数c1。已知（甲苯）0.8623克/毫升，（聚苯乙烯）1.087克/毫升。解： 以对作图或用最小二乘法求得0.0970.1090.1130.1240.1430.1740.184（1）截距 （2）斜率 c103（g/cm3） （3） 5、PS的甲苯溶液，从渗透压测定得到以下结果。温度是。将下式 以对作图，从截距求M，从斜率求Flory-Huggins参数。已知高分子PS比容，M1，1分别为甲苯的相对分子质量和密度。c/10-3gcm-31.552.562.933.85.387.88.68/
4、gcm-20.160.280.320.470.771.361.6解： c/10-3gcm-31.552.562.933.85.387.88.68103.1109.0108.7122.8141.3170.5179.6c图4-6c关系曲线从图4-6中得截距 得斜率，6、聚合物溶液的渗透压与溶液浓度有下图的结果，试比较1、2、3三结果所得相对分子质量的次序；若1和3是同样的聚合物在不同溶剂中所得的结果，请讨论这两个体系有何不同？若1和2两线的聚合物具有相同的化学组成，则此两线所用溶剂是否相同？不相同时，哪一线所用的溶剂为较良溶剂？解：因为，所以作图的截距大小与相对分子质量成反比。则1与3所得相对分子
5、质量相同且小于2所得的相对分子质量。因作图所阿直线的斜率大小代表的大小，同一聚合物不同溶剂，越大，溶剂越优良，当0时，此体系为状态，这时的溶剂为溶剂，其对应的温度为温度。显然，1为良溶剂，大分子在溶液中处于伸展状态，其对应的，1，排除体积大于零；3为体系，大分子在溶液中处于自然状态，其对应的, a1，1，排除体积为零。由于2的相对分子质量大于1的相对分子质量，同一聚合物，相对分子质量大的比相对分子质量小的难溶，所以，同一溶剂溶同一聚合物，相对分子质量大的小于相对分子质量小的。但1与2却有相同的斜率，说明2用的溶剂比1优良。7、为什么膜渗透压法测定聚合物的相对分子质量不能太高，也不能太低？解：相
6、对分子质量太高时，毛细管液面高度差变小，测量准确性下降。如果在较高的浓度下测量，虽能增加高度差，但测量的点更加远离纵坐标，使外推值变得不可靠。相对分子质量太低时，小分子可能透过膜而扩散，导致测量误差。8、用气相渗透仪测定某聚苯乙烯试样的相对分子质量，溶液浓度()和电桥不平衡讯号()数据如下：(gkg-1)36.4765.2781.08111.76657.61187.71456.02021.3用已知相对分子质量的标定物质测得仪器常数23.25103，求此聚苯乙烯的相对分子质量。解：36.4765.2781.08111.7618.0318.1917.9518.09作图4-11，外推到，得截距18即
7、 9、某聚合物的一系列溶液在298K下通过膜渗透压和光散射实验得到如下数据：(kg/m3)1.302.013.015.496.62(mm溶剂)7.0811.517.1033.241.1(m-1)1020.3830.5580.7670.1801.325在90下得到的，假定没有内干涉效应。已知1.513,m3/kg,mol-1,kg/m3,m/s2,J/Kmol计算和，以及值解：（1）求1.302.013.015.497.0810-311.1510-317.1010-333.210-30.01950.01980.02030.0216以作图截距 （2）求 90 1.302.013.015.496.6
8、28.709.2310.0611.9212.80以对作图截距， （3）10、PMMA样品在丙酮中于30下测得如下数据：相对黏度r浓度c ( g/100mL)1.170.2751.2150.3441.6290.8961.8921.199已知PMMA-丙酮体系30时，计算和Huggins方程的常数（）解：从题中数据计算结果列表如下：0.1700.2150.6290.8920.6180.6250.7020.7440.1570.1950.4880.6380.5710.5670.5450.532以和分别对浓度作图，截距为0.577，=355,000利用图中第三点，代入Huggins方程，0.7020.5
9、77（0.577）2（0.896）解得0.4211、聚苯乙烯-环己烷溶液在35时为溶液，用黏度法测得此时得特性黏数，已知，求无扰尺寸A、无扰均方旋转半径和空间位阻参数。（Flory常数F=2.841023mol-1）解：理论上计算自由旋转尺寸（文献值）12、已知聚苯乙烯-环己烷体系（）的温度为34，聚苯乙烯-甲苯体系（）的温度低于34，假定于40在此两种溶剂中分别测定同一聚苯乙烯试样的渗透压与黏度，问两种体系的，和，（Mark-Houwink方程中的常数）的大小顺序如何？并问两种体系两种方法所得得试样的相对分子质量之间又有什么关系？解：由于PS甲苯体系的温度更低，可见甲苯是较良的溶剂。根据以下
10、原理： （1）良溶剂中，高分子链由于溶剂化作用而扩张，高分子线团伸展，A2是正值，随着温度的降低或不良溶剂的加入，值逐渐增大。（2）在良溶剂中，线团较为伸展，自然，均方末端距比状态下的数值要大一些。（3）在良溶剂中，线团发生溶胀，而且溶胀程度随M增大而增大所以在良溶剂中，,a，和均增大。（4）由于线团在不良溶剂中较紧缩，体积较小，从而小相对分子质量部分较多地渗透过膜，使减小，偏低。归纳起来有以下关系：体系温度溶剂性能A2aPS环己烷34较劣小大小小小小偏低PS甲苯M比较两种方法：13、现有聚合物A、B、C，相对分子质量分别在500；100,000；1,000,000附近，用什么方法可以测定它们
11、的相对分子质量？解：气相渗透法 10010,000依数性方法 1,00035,000Os 5,000100,000LS 100,0005,000,000因此A用VPO，B用Os或LS，C用LS14、用分级法将某聚乙烯试样分成10个级分，并测定了每个级分的重量的特性黏数，数据列于下表中。已知黏度与相对分子质量的关系式为。请用习惯法作出该试样的累积重量分布曲线I（M）M，并用十点法求出其平均相对分子质量和。级分编号重量分数Wi级分编号重量分数Wi10.0900.1860.1640.9620.0780.3870.1061.3130.0540.4680.1841.7540.0900.5790.0342
12、.1450.1040.75100.0962.51解：经计算编号重量分数WiIi编号WiIi10.0900.0452.460.1640.49833.620.0780.1297.770.1060.69355.130.0540.19510.580.1840.77887.340.0900.26714.790.0340.887120.15M103I (M)图5-13累积重量分布曲线0.1040.36422.7100.0960.952154.7取十点读Mi值：I0.050.150.250.350.450.550.650.750.850.952.47.514223042.5608110815515、PS的四氢呋喃溶液用GPC测定，得Ve333435363738394041Hi6.038.039.524
