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1、1、已知如图,等腰RtABC与等腰RtDEF,BAC=DEF=90,M为CE中点,连接AM,BF交于O。探寻AM与BF的位置与数量的关系。 1题图 2题图2、已知如图,BD=CD=AC。C=2B。求A+B。3、如图,等腰RtABC与等腰RtBDE中,BE=DE,AB=AC。0CBE45。M为DC中点。求ME与AM的数量与位置关系。 3题图 4题图4、已知如图,ABD=ACD,ADB=90-BDC。求证:ABC=ACB5、如果ABC中,BAC=2a,ABC=60-a,AP平分BAC。CBP=30。证明:APC=120+a6、已知等边ABC,D为其外一点。ABD与ACD互补。求证:AD平分BDC
2、5题图7、已知ABC中,ABAC。AD平分BAC。已知AB=5,CD=2。求ABBDCDAC的值。(本题可以用相似,推荐用全等证明) 7题图 8题图8、已知等边ABC,P、Q为AB、AC上一点,且AP=CQ,M为PQ中点。求CP与AM之间的数量关系,并证明。9、已知有一等边ABC,P为内一点,作过P点做ABC三边垂线PH,PH,PH,已知ABC面积4。求阴影部分面积。 9题图 10题图10、已知如图BAC:BDC:CAD:ADB=1:2:3:4,BAC=12。求ACB。11、已知如图平行四边形ABCD作BCD角分线交AD于P,BA延长线于E。作如图EFAP且EF=AP,连接BF。求DBF。12
3、、已知四边形ABCD,AD=BC,M、N为AB,CD中点。作AD,BC延长线交MN延长线于P,Q。求证:APM=BQM13、已知如图等腰RtABC,AC=AB。P为其内部一点且AC=PC,AP=BP。求BAP。 13题图 14题图14、在三角形ABC中,P为一点,PHAB于H,PLAC于L。且ABP=ACP,M为BC中点。求证:MH=ML。15、已知AB=4,AB上有一动点P,作等边APE与等边BPF。M为EF中点。求P从A到B运动中M所走过的路程。 15题图 16题图16、已知ABD中,A=3ABD,ABD=15。延长AD至C使AC=3AD,连接BC。探求CBD。17. 已知有正方形ABCD
4、,正方形CEFG,正方形FHJI如图摆放。A,E,I三点共线。已知CG=x。求SAGI(用x表示)18. 已知有ABC,CP和BQ为其两条高,M,N为BC,PQ中点。求证:MNPQ 18题图 19题图19. 已知如图有ABC,AH为BC边上高。如图,做等腰ACD,使AC=AD。连接BD,发现4AH+BC=BD。求证:CAD=2ABC。20、 已知如图四边形ABCD中,M为BC中点且AMD=120。求证:AB+CD+BMAB 20题图 21题图21、已知,等边ABC内有一点P,AP=3,BP=4,CP=5。求APB与ABC的面积。22、如图,ABC中,CH和BH使其两条高。作直线HH,并作BDHH于D,CEHH于E。已知M为HH中点。求证:M为DE中点1