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1、2023届福建省部分市县中考数学模拟测试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（）ABCD2若代数式的值为零，则实数x的值为（）Ax0Bx0Cx3Dx33如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴
2、上，点B的坐标为(0，3)，ABO30，将ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为()A(，)B(2，)C(，)D(，3)4如图，已知菱形ABCD，B=60，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A16B12C24D185如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知BDC=62，则DFE的度数为（）A31B28C62D566如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM的长为（）A2B2CD47计算4（9）的结果等于A32B32C36D368如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平
3、分AB于点D，交BC于点E，则ACE的周长为( )A2+B2+2C4D392017年人口普查显示，河南某市户籍人口约为2536000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（）A2.536104人B2.536105人C2.536106人D2.536107人10下列各曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1(x0)及y2(x0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则k1k2_.12点(1，2)关于坐标原点 O 的对称点坐标是_13如图，点A、B、C是O上的点，且ACB40，阴影部
4、分的面积为2，则此扇形的半径为_14如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，-3），动点P在抛物线上 b =_，c =_，点B的坐标为_；（直接填写结果）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标15若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为_16如图，已知反比例函数y=（x0）的图象经过RtOAB斜边OB的中点C，且与直角
5、边AB交于点D，连接OD，若点B的坐标为（2，3），则OAD的面积为_17若点A(1，m)在反比例函数y的图象上，则m的值为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）先化简，再求值：，其中19（5分）如图，在中，是的中点，过点的直线交于点，交 的平行线于点，交于点，连接、求证：；请你判断与的大小关系，并说明理由20（8分）如图，已知与抛物线C1过 A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）.（1）求抛物线C1 的解析式（2）设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 P，D 为第四象限内的一点，若CPD 为等腰直角三角形，求出 D 点坐标21（10分）如图，在ABC中，C=90，BC4，AC1
6、点P是斜边AB上一点，过点P作PMAB交边AC或BC于点M又过点P作AC的平行线，与过点M的PM的垂线交于点N设边APx，PMN与ABC重合部分图形的周长为y（1）AB （2）当点N在边BC上时，x （1）求y与x之间的函数关系式（4）在点N位于BC上方的条件下，直接写出过点N与ABC一个顶点的直线平分ABC面积时x的值22（10分） “垃圾不落地，城市更美丽”某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况，学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生，并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查，统计结果为：A为从不随手丢垃圾；B为偶尔随手丢垃圾；C为经常随手丢垃圾三项要求每位被调查的
7、学生必须从以上三项中选一项且只能选一项现将调查结果绘制成以下来不辜负不完整的统计图请你根据以上信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是 ；(3)若该校七年级共有1500名学生，请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人？谈谈你的看法？23（12分）已知化简；如果、是方程的两个根，求的值24（14分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与X轴交于点C，与Y轴交于点D，已知，A（n，1），点B的坐标为（2，m）（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；（2）连结BO，求AOB的面积；（3
8、）观察图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围是 2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【答案解析】考点：概率公式专题：计算题分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率解答：解：从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，共有6种情况，取出的数是3的倍数的可能有3和6两种，故概率为2/ 6 =1/ 3 故选B点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m /n 2、A【
9、答案解析】根据分子为零，且分母不为零解答即可.【题目详解】解：代数式的值为零，x0，此时分母x-30，符合题意.故选A【答案点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：分子的值为0，分母的值不为0，这两个条件缺一不可.3、A【答案解析】解：四边形AOBC是矩形，ABO=10，点B的坐标为（0，），AC=OB=，CAB=10，BC=ACtan10=1将ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，BAD=10，AD=过点D作DMx轴于点M，CAB=BAD=10，DAM=10，DM=AD=，AM=cos10=，MO=1=，点D的坐标为（，）故选A4、A【答案解析】由菱形AB
10、CD，B=60，易证得ABC是等边三角形，继而可得AC=AB=4，则可求得以AC为边长的正方形ACEF的周长【题目详解】解：四边形ABCD是菱形，AB=BCB=60，ABC是等边三角形，AC=AB=BC=4，以AC为边长的正方形ACEF的周长为：4AC=1故选A【答案点睛】本题考查了菱形的性质、正方形的性质以及等边三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用5、D【答案解析】先利用互余计算出FDB=28，再根据平行线的性质得CBD=FDB=28，接着根据折叠的性质得FBD=CBD=28，然后利用三角形外角性质计算DFE的度数【题目详解】解：四边形ABCD为矩形，ADBC，ADC=
11、90，FDB=90-BDC=90-62=28，ADBC，CBD=FDB=28，矩形ABCD沿对角线BD折叠，FBD=CBD=28，DFE=FBD+FDB=28+28=56故选D【答案点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等6、B【答案解析】分析：连接OC、OB，证出BOC是等边三角形，根据锐角三角函数的定义求解即可详解：如图所示，连接OC、OB多边形ABCDEF是正六边形，BOC=60，OC=OB，BOC是等边三角形，OBM=60，OM=OBsinOBM=42.故选B.点睛：考查的是正六边形的性质、等边三角形的判定与性质、三角函数；
12、熟练掌握正六边形的性质，由三角函数求出OM是解决问题的关键7、D【答案解析】根据有理数的乘法法则进行计算即可.【题目详解】 故选：D.【答案点睛】考查有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.8、B【答案解析】分析：根据线段垂直平分线的性质，把三角形的周长问题转化为线段和的问题解决即可.详解：DE垂直平分AB，BE=AE，AE+CE=BC=2，ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=2+2，故选B点睛：本题考查了等腰三角形性质和线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等9、C【答案解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a
13、|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【题目详解】2536000人=2.536106人故选C【答案点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、D【答案解析】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确故选D二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、2【答案解析】测试卷分析：反比例函数（x1）及（x1）的图象均在第一象限内，1，1APx轴，SOAP=，SOBP=，SOAB=SOAPSOBP=2，解得：=2故答案为212、（-1,2）【答案解析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案【题目详解】A（1，-2）关于原点O的对称点的坐标是（-1，2），故答案为：（-1，2）【答案点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律13、3【答案解析】根据圆周角定理可求出AOB的度数，设扇形半径为x，从而列出关于x的方程，求出答案.【题目详解】由题意可知：AOB2ACB24080，设扇形半径为x，故阴影部分的面积为x
