高中必修一数学教案.docx

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1、 高中必修一数学教案 一、教材分析 1.教材所处的地位和作用 在学习了随机大事、频率、概率的意义和性质及用概率解决实际问题和古典概型的概念后，进一步体会用频率估量概率思想。它是对古典概型问题的一种模拟，也是对古典概型学问的深化，同时它也是为了更广泛、高效地解决一些实际问题、表达信息技术的优越性而新增的内容。 2.教学的重点和难点 重点：正确理解随机数的概念，并能应用计算器或计算机产生随机数。 难点：建立概率模型，应用计算器或计算机来模拟试验的方法近似计算概率，解决一些较简洁的现实问题。 二、教学目标分析 1、学问与技能： (1)了解随机数的概念; (2)利用计算机产生随机数，并能直接统计出频数

2、与频率。 2、过程与方法： (1)通过对现实生活中详细的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学学问与现实世界的联系，培育规律推理力量; (2)通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯 3、情感态度与价值观： 通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点. 三、教学方法与手段分析 1、教学方法：本节课我主要采纳启发探究式的教学模式。 2、教学手段：利用多媒体技术优化课堂教学 四、教学过程分析 创设情境、引入新课 情境1：假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某超市内的80袋小包装饼干中抽取10袋进展卫生达标检验,你准备如何操作?

3、预设学生答复： 采纳简洁随机抽样方法(抽签法) 采纳简洁随机抽样方法(随机数表法) 教师总结得出：随机数就是在肯定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内每一数的时机一样。(引入课题) 设计意图(1)回忆统计学问中利用随机抽样方法如抽签法、随机数表法等进展抽样的步骤和特征;(2)从详细试验中了解随机数的含义。 情境2：在抛硬币和掷骰子的试验中，是用频率估量概率。假设现在要作10000次试验，你准备怎么办?大家可能觉得这样做试验花费时间太多了，有没有其他方法可以代替试验呢? 设计意图当需要随机数的量很大时，用手工试验产生随机数速度太慢，从而说明利用现代信息技术的重要性，表达利用计算器或计算机产生随

4、机数的必要性。 操作实践、了解新知 教师：向学生介绍计算器的操作，让他们了解随机函数的原理。可事先编制几个小问题，在课堂上带着学生用计算器(科学计算器或图形计算器)操作一遍，让学生熟识如何用计算器产生随机数。 设计意图通过操作熟识计算器操作流程，在明白原理后,通过让学生自己根据规章操作，熟识计算器产生随机数的操作流程，了解随机数。 问题1：抛一枚质地匀称的硬币消失正面对上的概率是50，你能设计一种利用计算器模拟掷硬币的试验来验证这个结论吗? 思索：随着模拟次数的不同，结果是否有区分，为什么? 设计意图设计概率模型是解决概率问题的难点，也是能解决概率问题的关键，是数学建模的第一步。抛硬币是最熟识

5、、最简洁的问题，很自然会想到把正面对上、反面对上这两个根本大事用两个随机数来代替。(题目让学生通过熟识50想到用随机数0，1来模拟，为后面问题4每天下雨的概率为40的概率建模作第一次小铺垫。)熟识利用计算器模拟试验的操作流程，为解决后面例题模拟下雨作好铺垫。 问题2：(1)刚刚我们利用了计算器来产生随机数，我们知道计算机有很多软件有统计功能，你知道哪些软件具有随机函数这个功能? (2)你会利用统计软件Excel来产生随机数0，1吗?你能设计一种利用计算机模拟掷硬币的试验吗? 设计意图了解有很多统计软件都有随机函数这个功能，并与前面第一章所学的用程序语言编写程序相联系;Excel是学生比拟熟识的

6、统计软件，也可让学生回忆初中用Excel画统计图的一些功能和学问，其次让学生把握多种随机模拟试验方法。 问题3：(1)你能在Excel软件中画试验次数从1到100次的频率分布折线图吗? (2)当试验次数为1000，1500时，你能说说消失正面对上的频率有些什么变化? 设计意图应用随机模拟方法估量古典概型中随机大事的概率值; 体会频率的随机性与相对稳定性，经受用计算机产生数据，整理数据，分析数据，画统计图的全过程，使学生信任统计结果的真实性、随机性及规律性。 讲练结合、稳固新知 问题4：天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40，这三天中恰有两天下雨的概率是多少? 问1：能用古典概型的

7、计算公式求解吗? 你能说明一下这为什么不是古典概型吗? 问2：你如何模拟每一天下雨的概率为40? 设计意图问题分层提出，降低此题难度。如何模拟每一天下雨的概率40是解决这道题的关键，是随机模拟方法应用的重点，也是难点之一。 稳固用随机模拟方法估量未知量的根本思想，明确利用随机模拟方法也可解决不是古典概型而比拟简单的概率应用题。 归纳步骤：第一步，设计概率模型; 其次步，进展模拟试验; 方法一：(随机模拟方法-计算器模拟)利用计算器随机函数; 方法二：(随机模拟方法-计算机模拟) 第三步，统计试验的结果。 课堂检测将一枚质地匀称的硬币连掷三次，消失2个正面朝上、1个反面朝上和1个正面朝上、2个反

8、面朝上的概率各是多少?并用随机模拟的方法做100次试验，计算各自的频数。 设计意图通过练习，进一步稳固学生对本节课学问的把握。 归纳小结 (1)你能归纳利用随机模拟方法估量概率的步骤吗? (2)你能体会到随机模拟的优势吗?请举例说说。 设计意图通过问题的思索和解决，使学生理解模拟方法的优点，并充分利用信息技术的优势;是对学问的进一步理解与思索，又是对本节内容的回忆与总结。 布置练习： 课本练习3、4 设计意图课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步稳固和把握所学内容。 内容完毕 #278081高中必修一数学教案2 一 教材分析 本节学问是必修五第一章解三角形的

9、第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的根本关系有亲密的联系与判定三角形的全等也有亲密联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的学问特别重要。 依据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知构造心理特征及原有学问水平，制定如下教学目标： 认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发觉正弦定理的内容，推证正弦定理及简洁运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。 力量目标：引导学生通过观看，推导，比拟，由特别到一般归纳出正弦定理，培育学生的创新意识和观看与规律思维力量，能体会用向量作为数形结合的工具，将

10、几何问题转化为代数问题。 情感目标：面对全体学生，制造公平的教学气氛，通过学生之间、师生之间的沟通、合作和评价，调动学生的主动性和乐观性，给学生胜利的体验，激发学生学习的兴趣。 教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及根本应用。 教学难点：正弦定理的探究及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时推断解的个数。 二 教法 依据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的进展为本，遵照学生的熟悉规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想， 采纳探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作沟通为前提，以“正弦定理的发觉”为根

11、本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开头，到猜测的得出，猜测的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓舞学生大胆猜测，乐观探究，以及准时地鼓舞，使他们知难而进。另外，抓学问选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的学问特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的力量线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点 三 学法： 指导学生把握“观看猜测证明应用”这一思维方法，实行个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学学问应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学

12、习，观看，类比，思索，探究，概括，动手尝试相结合，表达学生的主体地位，增加学生由特别到一般的数学思维力量，形成了实事求是的科学态度，增加了锲而不舍的求学精神。 四 教学过程 第一：创设情景，也许用2分钟 其次：实践探究，形成概念，大约用25分钟 第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟 (一)创设情境，布疑激趣 “兴趣是的教师”，假如一节课有个好的开头，那就意味着胜利了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的局部，A=47,B=53,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮忙别人的热忱和

13、学习的兴趣，从而进入今日的学习课题。 (二)探寻特例，提出猜测 1.激发学生思维，从自身熟识的特例(直角三角形)入手进展讨论，发觉正弦定理。 2.那结论对任意三角形都适用吗?指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进展验证。 3.让学生总牢固验结果，得出猜测： 在三角形中，角与所对的边满意关系 这为下一步证明树立信念，不断的使学生对结论的熟悉从感性逐步上升到理性。 (三)规律推理，证明猜测 1.强调将猜测转化为定理，需要严格的理论证明。 2.鼓舞学生通过作高转化为熟识的直角三角形进展证明。 3.提示学生思索哪些学问能把长度和三角函数联系起来，继而思索向量分析层面，用数量积作为工

14、具证明定理，表达了数形结合的数学思想。 4.思索是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明 (四)归纳总结，简洁应用 1.让学生用文字表达正弦定理，引导学生发觉定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。 2.正弦定理的内容，争论可以解决哪几类有关三角形的问题。 3.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参加实际问题的解决，能激发学生学问后用于实际的价值观。 (五)讲解例题，稳固定理 1.例1。在ABC中，已知A=32,B=81.8,a=42.9cm.解三角形. 例1简洁，结果为解，假如已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。 2. 例2. 在ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40,解三角形.