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1、高中 二 年数学(文）科试卷考试日期： 1 月 10 日 完卷时间: 120 分钟 满分：150分一、选择题（每小题4分,共分)1.若a、b、,则下列不等式成立的是( )ABC.D如图，已知两座灯塔和B与海洋观察站C的距离都等于1km，灯塔在观察站的北偏东,灯塔B在观察站C的南偏东,则灯塔A与灯塔的距离为( ）A. B. C. D23.00或1200 .00或504.设是等差数列的前项和,若,则 ( ）A.8 B.7 C6 D. 5.已知点（，1）和(-4，6）在直线x-2a=0两侧,则a的取值范围是（ )A. a24 B.a=7或a=24 C. a-7或24 .-24a0的解集是 5在等比数
2、列中，且，则 .16、一个小朋友按如下规则练习数数，数到202X时对应的指头是 . 大拇指 1 7 食指 2 8 0 6 中指 3 7 1 1 19 无名指 6 1 20 小指 5 3 21三、解答题：(本大题共6小题,共74分,第1721题每题12分，第2题4分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）8.若变量满足约束条件求可行域的面积；求的最大值。20（本小题满分4分)某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年04万元,第三年0.6万元，依等差数列逐年递增()设使用n年该车的总费用(包括购车费用）为f（n),试写
3、出f(n）的表达式；()求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。.(本小题满分1分）已知等比数列中,数列中，点在直线上（I）求数列的通项和;(II)设，求数列的前n项和。的前项和为，,）求证：数列为等差数列，并写出和关于的表达式;设数列的前n项和为，证明:;是否存在自然数，使得=202若存在，求出n的值;若不存在，说明理由。高二数学文科卷参考答案一、选择题(每小题5分,共分)1、 C 2、 3、B 4、D 5、A 、B 7、 A8、 9、D 10、 C11、B 12、D二、填空题(每小题分，共分)13、2 1、(-,-2)(3,+) 1、5 16、大拇指三、解答题(本大
4、题共6小题,共74分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)8.解：可行域如图所示 3分可求 分 8分由得,是直线的轴上截距由图可知当直线过时,最小，最大,所以，当,取最大值3。 12分当时，即 ,原不等式的解集为 8分当时即原不等式的解集为 分综上, 当时，原不等式的解集为；当时,原不等式的解集为；, 当时, 原不等式的解集为. 12分20、（）依题意(）=14.(0.2+0.4+0.6+ 分 4分 6分(）设该车的年平均费用为万元，则有 8分10分仅当，即2时,等号成立. 分故：汽车使用2年报废为宜. 12分2解(1）等比数列 , ， ， 2分 4分22.解：由得 1分当时, 4分是首项为1,公差为4的等差数列( ） 5分 6分 ） 分又单调递增，故，所以 10分
