《【数学】二元一次方程 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】二元一次方程 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组学习目标1.了解二元一次方程（组）及其解的定义2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.（重点）3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.（难点章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？问题1：依据章引言的问题如何列一元一次方程？解：设胜x场，则负（10 x）场.2x+（10 x）=16.二元一次方程组的定义一问题2能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？胜的场数负的场数总场数胜的场数的分数负的场数的分数总分数设篮球队胜了x场，负了y场.xy=102
2、xy=16xy2xy1016议一议思考一:上述方程有什么共同特点?思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?思考三:你能给它起个名字吗?xy=102xy=16知识要点含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数；（2）方程的左右两边都是整式.xy=102xy=16一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.归纳总结判断一个方程是否为二元一次方程的方法：典例精析例1已知是二元一次方程，则mn_解析：根据题意得|m|1且
3、|m1|0，2n11，解得m1，n1，所以mn0.由方程是二元一次方程可知：(1)未知数的系数不为0；(2)未知数的次数都是1.0练一练若是二元一次方程，则m=_，n=_.112m-1=13n-2m=1由方程是二元一次方程可知：(1)未知数的系数不为0；(2)未知数的次数都是1.知识要点叫做方程组方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.回顾：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.例3加工某
4、种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组.典例精析解：设安排第一道工序为x人，第二道工序为y人.根据题意得1、著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”请根据同意列出二元一次方程。解：设鸡有x只，兔有y只。当堂练习2、某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男女生各多少人？根据题意列二元一次方程组。3、甲种物品每个重4KG，乙种物品每个重7KG，现有甲种物品x个，乙种物品y个
5、，共重76KG（1）列出关于x,y的二元一次方程：（2）若x=12，则y=(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有 个。二元一次方程组的解二探究满足课堂开始篮球联赛问题中的方程x+y=10，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.思考1如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？x,y还可取到小数,如x=0.5,y=9.5;有无数组这样的值.xy=10知识要点适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.练一练1.下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?左边=24=8右边=33+20=29左边右边左边=2100右边=360+20左边=右边 二元一次方程组中各个方程的公共解二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做叫做这个这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解.思考思考2上表中哪对上表中哪对x，y的值还满足方程的值还满足方程2x+y=16？x=6，y y=4还满足方程还满足方程也就是说也就是说,它是方程它是方程 与方程与方程的的公共解公共解xy=10练一练2.二元一次方程组的解是()结论：一般地，二元一次方程有无数组解，而二元一次方程组只有一组解C当堂练习1.下列不是二元一次方程组的是()2.二元一次方程组的解是()BC典例精析例2若是方程x-ky=1的解,则k的值为.解析：将代入原方程得-2-3k=1，解得k1.课堂小结
