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1、第一章算法初步一、课标规定:1、本章的课标规定涉及算法的含义、程序框图、基本算法语句,通过阅读中国古代教学中的算法案例,体会中国古代数学世界数学发展的奉献。、算法就是解决问题的环节,算法也是数学及其应用的重要构成部分，是计算机科学的基本,运用计算机解决问需要算法，在平常生活中做任何事情也均有算法，固然我们更关怀的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息解决问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言,也就是计算可以理解的语言（即程序设计语言)来具体描述解决问题的环节，即一方面设计程序，对稍复杂某些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的,因此，我们要一方面研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，因此算
2、法设计是使用计算机解决具体问题的一种极为重要的环节。3、通过对解决具体问题的过程与环节的分析(如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想,理解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑构造：顺序构造、条件构造、循环构造。理解并掌握几种基本的算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。进一步体会算法的基本思想。4、本章的重点是体会算法的思想，理解算法的含义，通过模仿、操作、摸索，通过通过设计程序框图解决问题的过程。点是在具体问题的解决过程中,理解三种基本逻辑构造，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。二、编写意图与特色：算法是数学及其应用的重要构成部
3、分，是计算科学的重要基本。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具有的一种数学素养。需要特别指出的是,中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基本上，结合对具体数学实例的分析,体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、摸索，学习设计程序框图体现解决问题的过程;体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,发展有条理的思考与体现的能力,提高逻辑思维能力。1、结合熟悉的算法,把握算法的基本思想，学会用自然语言来描述算法。、通过模仿、操作和摸索,经历设计程序流程
4、图体现解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑构造：顺序构造、条件构造、循环构造。3、通过实际问题的学习,理解构造算法的基本程序。4、经历将具体问题的程序流程图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句,体会算法的基本思想。5、需要注意的问题1） 从熟知的问题出发,体会算法的程序化思想，而不是简朴呈现某些算法。2) 变量和赋值是算法学习的重点之一,由于设立恰当的变量，学习给变量赋值,是构造算法的核心，应作为学习的重点。)不必刻意追求最优的算法，把握算法的基本构造和程序化思想才是我们的重点。4）本章所指的算法基本上是能在计
5、算机上实现的算法。三、教学内容及学时安排:1.1算法与程序框图 (约2学时）.基本算法语句 (约3学时）算法案例 （约5学时)复习与小结 (约2学时）四、评价建议1注重对学生数学学习过程的评价关注学生在数学语言的学习过程中，与否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题布满爱好;在学习过程中,能否体会集合语言精确、简洁的特性；与否能积极、积极地发展自己运用数学语言进行交流的能力。2.对的评价学生的数学基本知识和基本技能关注学生在本章（节）及此后学习中,让学生集中学习算法的初步知识,重要涉及算法的基本构造、基本语句、基本思想等。算法思想将贯穿高中数学课程的有关部分,在其她有关部分还将进一步学习算法1
6、1算法的概念一、教学目的:1、知识与技能:（1）理解算法的含义，体会算法的思想。(2)可以用自然语言论述算法。(3)掌握对的的算法应满足的规定。（4）会写出解线性方程（组)的算法。（5)会写出一种求有限整数序列中的最大值的算法。（）会应用Sclb求解方程组。2、过程与措施：通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性环节，从而得到一种解二元一次方程组的环节,这些环节就是算法,不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一种问题也也许有多种算法，能模仿求解二元一次方程组的环节，写出一种求有限整数序列中的最大值的算法。3、情感态度与价值观:通过本节的学习,使我们对计算机的算法语言有一种基本的理
7、解,明确算法的规定，结识到计算机是人类征服自然的一各有力工具,进一步提高摸索、结识世界的能力。二、重点与难点:重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一种数为质数的算法设计。难点：把自然语言转化为算法语言。三、学法与教学用品：学法：、写出的算法，必须能解决一类问题(如:判断一种整数（1）与否为质数;求任意一种方程的近似解；)，并且可以反复使用。2、要使算法尽量简朴、环节尽量少。3、要保证算法对的，且计算机可以执行，如:让计算机计算1234是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。教学用品：电脑,计算器，图形计算器四、教学设想:1、 创设情境:算法作为一种名词，在中学
8、教科书中并没有浮现过，我们在基本教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法,熟悉许多问题的算法。如,做四则运算要先乘除后加减,从里往外脱括弧,竖式笔算等都是算法,至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们懂得解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法,解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。因此，算法其实是重要的数学对象。2、 摸索研究 算法(algih）一词源于算术(algorism)，即算术措施，是指一种由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的措施和环节称为算法。广义地说,算法就是做某一件事的环节或程序。菜谱是做
9、菜肴的算法，洗衣机的使用阐明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中,重要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序环节一定可以得到成果的解决问题的程序。例如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法,等等。3、 例题分析:例 任意给定一种不小于1的整数，试设计一种程序或环节对n与否为质数做出鉴定。算法分析：根据质数的定义,很容易设计出下面的环节:第一步:判断与否等于2,若n=2,则n是质数；若n，则执行第二步。第二步:依次从2至(n1）检查是不是n的因数，即整除n的数,若有这样的数,则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数。这是判断一种不小于的整数n与否为质数的最基本算法。例 用二
10、分法设计一种求议程x2=0的近似根的算法。算法分析:回忆二分法解方程的过程,并假设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.0,则不难设计出如下环节：第一步:令()=22。由于f()0，f(2)0,因此设x=,=。第二步:令m=(1+2)/,判断f(m)与否为0,若则,则m为所长；若否,则继续判断f(x1）f(m)不小于0还是不不小于。第三步:若(x1)(m)0，则令x1m；否则，令x2=m。第四步:判断|1x2max, 则mx=bS3 如果max， 则max=c.S4 max就是，,c中的最大值。综合应用题例5 写出求1+2+3+5+6的一种算法。分析:可以按逐个相加的程序进行，也可以运用公式
11、12+n=进行,也可以根据加法运算律简化运算过程。解：算法1:S1:计算1+得到3；S:将第一步中的运算成果3与相加得到6；S3:将第二步中的运算成果与相加得到10;：将第三步中的运算成果10与相加得到;：将第四步中的运算成果5与6相加得到21。算法2：S1：取n=;S2:计算；S3:输出运算成果。算法：S:将原式变形为(1+6)+(2+5)+(+4)=37;2：计算7；S:输出运算成果。小结：算法1是最原始的措施，最为繁琐，环节较多,当加数较大时,例如+2+3+10000,再用这种措施是行不通的;算法2与算法3都是比较简朴的算法，但比较而言，算法最为简朴,且易于在计算机上执行操作。学生做一做
12、 求13571的值，写出其算法。教师评一评 算法;第一步,先求3，得到成果3；第二步,将第一步所得成果3再乘以5，得到成果15;第三步，再将15乘以7,得到成果105；第四步，再将1乘以9，得到95;第五步，再将945乘以11,得到1095，即是最后成果。算法2：用P表达被乘数,i表达乘数。S1 使P=1。S2 使i=3S3 使=PiS 使ii+2S5 若i1,则返回到S3继续执行;否则算法结束。小结 由于计算机动是高速计算的自动机器，实现循环的语句。因此，上述算法2不仅是对的的，并且是在计算机上可以实现的较好的算法。在上面的算法中，S3，S4，S5构成一种完整的循环,这里需要阐明的是，每通过一次循环之后，变量P、i的值都发生了变化，并且生循环一次之后都要在环节S5对i的值进行检查,一旦发现i的值不小于1时,立即停止循环，同步输出最后一种
