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1、义务教育课程标准实验教科书 数 学 七年级下册函数与图象青 岛 出 版 社11.4函数与图象 教案教学目标：1.通过具体实例,了解用图象表示函数关系的方法,感受函数图象的意义.2.能结合图象对生活中简单的函数关系科学分析,会用文字符号准确描述.3.有意识地培养学生良好的学习习惯,会合作,会学习.教学重点：了解函数的图象表示方法,从图象中准确获取变量之间的函数关系的信息.教学难点：能结合图象对生活中简单的函数关系进行分析,会用文字符号进行描述.教学过程：一. 数学在我们身边海水受太阳和月亮的引力而产生潮汐现象,早晨海水上涨的现象叫做潮,黄昏海水上涨叫做汐. (播放视频:自然传奇之潮汐)只要用心观
2、察，认真总结，我们都能成为未来的大赢家.认识一下:航海总署,航天总署,航空总署,化工总署,卫生总署和科技总署的同学们. (明确教学目标)唤醒学生的自我认同感和自我效能感,激发学习兴趣,为开展小组教学做准备.二. 海空地勤知识准备（1）这天6时、8时、20时的气温T各是多少？（2）怎样确定这天某一时刻t的气温T？（3）这条曲线反映的是哪两个变量之间的关系？（4）请你找出曲线上位置最高和最低的点，你能分别说出这两点的坐标吗？你能解释这两个点坐标的实际意义吗？引导学生观察图象，明确横轴、纵轴所代表的实际意义.在学生充分的讨论、交流、互相补充的基础上，知道问题（1）实际上就是在图象上分别找出横坐标是6
3、,8,20的点,所对应的纵坐标.进而引出用图象表示变量之间函数关系的方法叫做图象法.为下面的学习做铺垫. 三.一路风景合作探究 A. 自主学习,学伴合作.现在,同学们手里都有一张纸片，上面的三个题目中,你可以任意选择其中的两个,要求独立思考,自主解答,有困难的同学可以在小组内寻求帮助,限时5分钟，开始自由展示.(学生展示学生讲解,论证,补充,完善.落实到书面上,用投影展示.)给学生留下充足的独立思考、自主学习时间的同时,开展小范围的小组学习,学生自评,学生互评,师生互评,初步完成知识的表层内化.B. 合作交流,小组学习你有一个思想,我有一个思想，我们彼此交换，各自就有了两个思想.顺便把刚才三个
4、题目中没解决的也解决掉.5分钟后，开始发问心得我有话说.（学生之间,学群之间发问讨论,交流心得.）让学生再思考,再交流,弄懂方法,交流技巧,获得最有效最可行的解决手段.开展更完全意义上的合作学习,评价目标多元,评价方法多样,及时评价,及时反馈,同时培养学生良好的学习习惯,学会合作,学会学习,完成知识的深度内化.附学生合作学习材料：1.小亮步行从家去书店，用一段时间选择自己需要的书籍，然后回家，小亮和家的距离与他离开家以后的时间之间的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题：(1)小亮用多少时间走到书店？小亮家距书店多远？(2)小亮在书店停留了多长时间？回家用了多长时间？(3)小亮去书店和回家的步
5、行速度各是多少？(4)小亮从家里走出10分钟时离家多远？走出50分钟时离家多远？2.飞机起飞后,上升到a千米,改为水平航行,一段时间后,高度又下降b千米（ba),接着飞机持续上升.飞机高度S与时间t的函数关系如下图,正确的是( ). 说明理由.3.某家用淋浴器使用前,水箱水量为0,使用时先注水,注满后开启电源加热,加热完毕时关闭电源,开始沐浴放水直至用完,水箱水量与时间的函数关系如图:(1)注水用了多长时间?(2)加热用了多长时间?(3)使用沐浴共用了多长时间?(4)水箱注满后水量是多少升?四.且行且歌拓展提高A.甲乙两工程队参与水利建设,两队施工的土方量与所用时间的函数图像如图所示,根据图象
6、回答问题：(1)乙工程队比甲工程队晚开工几天？早完工几天？(2)甲工程队在施工中间休息了几天？(3)甲工程队在在哪一时间段内施工进度最快？(4)从图像中你还能得到关于甲、乙两工程队施工的哪些信息？让学生认识到,把同一问题中两个函数关系的图象放在同一坐标系中,可以更清晰、更形象地展示两个函数的具体意义.学会比较观察,在变式训练中提高深化知识. B.龟兔赛跑故事 根据图象信息,展开你丰富的想象,给大家讲一讲这则趣味横生的寓言故事.让数学回归生活的同时，回归熟知的文学故事，密切学科间的联系,激发学生学数学,应用数学的兴趣.五. 幸福着陆自我检测 (详见另页达标测试题)题目设计选择、填空、解答三个类型
7、，划分基础巩固题和选做题两个层次,学生自我检验,查漏补缺,教师检验教学目标的达成度.同时对学生学习过程和学习效果进行双重评价.六. 板书设计函数与图象B(14,8)一对有序数学生展示区 用图象表示变量之间函数关系的方法叫做图象法.七. 教学反思11.4函数与图象 学案学习内容：教科书第5759页.学习目标：1.了解用图象表示函数关系的方法,感受函数图象的意义.2.能结合图象对生活中简单的函数关系科学分析,会用文字符号准确描述.3.有意识地培养自己良好的学习习惯,会合作,会学习.知识回顾：1. 函数的意义._.2. 坐标平面内的一点,我们可以用_来表示. 试举一例.预习任务：通读教科书第5759
8、页内容,认真阅读某气象站记录的某天一昼夜气温变化的曲线,回答下列问题:(要求:把没弄懂的地方标出来; 把你的新发现框出来:把想与大家分享的记录下来;理清此类问题的思路，尽可能地让你的展示更条理.)（1）这天6时、8时、20时的气温T各是多少？（2）怎样确定这天某一时刻t的气温T？（3）这条曲线反映的是哪两个变量之间的关系？（4）请你找出曲线上位置最高和最低的点，你能分别说出这两点的坐标吗？你能解释这两个点坐标的实际意义吗？ （5）从4 时到14时,气温发生了怎样的变化?曲线是怎样刻画这种变化的? （6）从图上你还得到哪些信息?课堂体验：1.上亮步行从家去书店，用一段时间选择自己需要的书籍，然后
9、回家，小亮和家的距离与他离开家以后的时间之间的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题：(1) 小亮用多少时间走到书店？(2) 小亮家距书店多远？(2)小亮在书店停留了多长时间？回家用了多长时间？(3)小亮去书店和回家的步行速度各是多少？(4)小亮从家里走出10分钟时离家多远？50分钟呢？2.飞机起飞后,上升到a千米,改为水平航行,一段时间后,高度又下降b千米（ba),接着飞机持续上升.飞机高度S与时间t的函数关系如下图,正确的是( ). 说明理由.3.某家用淋浴器使用前,水箱水量为0,使用时先注水,注满后开启电源加热,加热完毕时关闭电源,开始沐浴放水直至用完,水箱水量与时间的函数关系如图:(1
10、)注水用了多长时间?(2)加热用了多长时间?(3)使用沐浴共用了多长时间?(4)水箱注满后水量是多少升?自我检测：（第15题基础巩固题）1一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感冒好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了图中能基本反映出亮亮这一天（024时）体温的变化情况的是（ ）2一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）3甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么
11、可以知道：这是一次_米赛跑；甲、乙两人先到达终点的是_； 在这次赛跑中甲的速度为_，乙的速度为_4如图所示,表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x（千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_千克，就可以免费托运5俊宇某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况如图所示：图象表示了哪两个变量的关系？10时和13时，他分别离家有多远？他可能在什么时间内休息，并吃午餐？（第6题为选做题）6. 已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题：（1）甲地与乙地相距
12、多少千米？两个人分别用了几小时才到达乙地？谁先到达了乙地？早到多长时间？（2）分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态（3）求摩托车行驶的平均速度 11.4函数与图象 教学设计说明一、落实新课标教学理念，构建和谐民主的课堂气氛给学生提供充分从事数学活动的机会，在平等、民主、和谐的氛围中，理解数学活动、掌握数学知识技能、思想和方法，获得数学活动的经验。 二、开展更广泛意义上的小组合作学习，让学生真正成为学习的主人 1.“数学在我们身边”，诠释数学来源于生活，服务于生活。六个小组的划分，有助于唤醒学生的自我认同感，激发学生的学习兴趣。 2.“一路风景”把探究学习分为A、B两个阶段。 A自主学习+学伴合作。让学生在自主学习的基础上，开展小范围的小组学习，初步完成知识的表层内化。 B小组间的交流，“发问心得我有话说”。小组与小组之间发问讨论，交流心得，通过再思考、再交流，弄懂方法，掌握技巧。 三、重视情感态度和习惯养成教育。 学习过程中，适时提醒学生“可以争论，但不可以争吵”、“梳理知识，整理课笔记”等等，让每一个学生真正“从良好习惯的养成中逐渐优秀起来”。 四、坚持积极的评价原则。 既关注学习结果，更关注学习过程，让学生的自评、互评和老师评价有效结合。让“你的方法真多，真好”、“你真是一个会学习的同学”等激励性的语言贯穿教学的始终。 五、用好教材，解读文本和创造性整合教材相结合2
