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1、中位线定理习题课教学设计东莞中学初中部 叶少芬一、 教学目标：A B C D E 1、理解和掌握中位线定义，能判断三角形的中位线；2、灵活运用中位线定理进行计算、证明。二、 教学过程：中位线定义几何表述：D，E分别是AB，AC的中点 DE是ABC的中位线AEFDBC例1：如图，在ABC中，D是AB边上一点，且AD=AC，AECD，垂足是点E，F是CB的中点。求证：EF是BCD的中位线。ABCEDF练习1：如图，在 ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F，求证：DE是BCF的中位线。ABCDE练习2：如图，AD=CD，DEAC，且DEBC，求证：DE是ABC的中位线A
2、 B C D E 中位线定理几何表述：D，E分别是AB，AC的中点 DE是ABC的中位线 DEBC，DE= BCA B C D E F例2：（练习3）在ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点，若AB=6， AC=10，BC=12，则DE=_,DF =_, EF =_。则DEF的周长为_,图中有_个平行四边形。图形的变式，定理的灵活运用：A B C D E FA B C D E FGHE FB C D GHA B C D E FGH例3：在 ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。证明：四边形EFGH是平行四边形练习4在 ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。E FB C D GH证明：四边形EFGH是平行四边形B C D E OA 练习5：如图，在ABC中，中线BD，CE交于点O，点F，G分别为OB，OC的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形；OB=2OD.小结：1、中位线定义；2、中位线定理。作业：新课程P27-28
